大至急logの問題教えてください

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質問者：keyoppa
質問日時：2012/05/16 22:27
回答数：1件

log１０（２）＝a　log１０（３）＝ｂとするとき
log１０（0.24） log12(15)をa,bを用いて表せ
教えてください　お願いします

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： gohtraw
回答日時：2012/05/16 22:58

底の１０は略します。

０．２４＝２＾３＊３／１００　なので、
ｌｏｇ０．２４＝３ｌｏｇ２＋ｌｏｇ３－ｌｏｇ１００
　　　　　　　＝３ａ＋ｂ－２

与式＝ｌｏｇ１５／ｌｏｇ１２
ｌｏｇ１２＝ｌｏｇ（２＾２＊３）＝２ｌｏｇ２＋ｌｏｇ３＝２ａ＋ｂ
ｌｏｇ１５＝ｌｏｇ（（３＊１０）／２）＝ｌｏｇ３＋ｌｏｇ１０－ｌｏｇ２＝－ａ＋ｂ＋１
よって与式＝（－ａ＋ｂ＋１）／（２ａ＋ｂ）