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物理の実験で光の回析についての実験をしました。単スリットや複スリットによる回析をおこないました。そのなかで、
光の波長λ、スリットからスクリーンまでの距離L、スリット幅a とすると暗点間距離Δyは、
Δy=(L/a)λ  (1)

また、格子周期d とすると明点間距離Δxは、
Δx=(L/d)λ (2)
という二つの式を用いて実測値と比較しました。
この(1)、(2)の式はどのようにして導かれた式なのですか? 教えてください。よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

スクリーンと回折格子との位置関係から決まる三角形と,


隣り合った回折格子から出る光の光路差を含む三角形とが
相似関係になるので,回折格子の間隔のtanθに,スクリーンまでの
距離とかが出てきます.
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この回答へのお礼

三角関数を使って、式を導くことができました。ありがとうございました。

お礼日時:2004/01/13 20:43

http://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/exp/titles/kansh …

http://home9.highway.ne.jp/Caraway/univ/C5.htm

参考になりそうなHPのURLです。
私も似たような実験したのですが証明は無理でした…。
Δxに似ているものならテキストにあったのですがちょっと違うようなので…。

とりあえず参考になれば。
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この回答へのお礼

参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時:2004/01/13 20:45

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Aベストアンサー

光などの波は直進するものである、という一見常識的な考え方が、実は正しくないのです。

厳密な解釈をするには、量子電磁力学を学ばないといけませんが、
ちょっとだけさわりを言いますと、

A地点とB地点があり、両地点間には何の妨げもない状況を考えますと、
Aから出発した光はBに向かって真っ直ぐまっすぐ進む、というのが古来からの常識でした。
それが正しくないのです。

とにかく、光が進むスタート地点がA、ゴール地点がBでありさえすれば、光というものは元来、どのような経路を通ってもよいのです。(←これが最重要)
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1ヶ月ほど前の、別質問への私の回答
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3013771.html

光などの波は直進するものである、という一見常識的な考え方が、実は正しくないのです。

厳密な解釈をするには、量子電磁力学を学ばないといけませんが、
ちょっとだけさわりを言いますと、

A地点とB地点があり、両地点間には何の妨げもない状況を考えますと、
Aから出発した光はBに向かって真っ直ぐまっすぐ進む、というのが古来からの常識でした。
それが正しくないのです。

とにかく、光が進むスタート地点がA、ゴール地点がBでありさえすれば、光というものは元来、どのような経路を通って...続きを読む

Q単スリットでのレーザ光の回折:量子力学

非常に基本的な質問ですがよろしくお願いします。    単スリットに単色レーザを入射させると、なぜ干渉縞が現れるのでしょうか?二重スリットならともかく、単スリットであるのに干渉縞が現れる原因がわからずにいます。   また、同様に電子波を単スリット(二重スリットではなく)に入射させても、干渉縞は現れるのでしょうか?   

Aベストアンサー

単スリットでも干渉するのは、スリットに幅があるためです。
単スリットは、滅茶苦茶小さいスリットが無数に並んでいるようなものです。
干渉パターンは矩形のフーリェ変換(の2乗)の形になるのではなかったですか?
たしか、xを中心からの距離に比例するものとして、(sinx/x)^2の形だったはず。

2重スリットによる干渉を考える場合、通常、
スリット自身の幅はスリット間隔に比べて無視できるとして計算しますが、
2重スリットの場合でも、きちんとスリット自身の幅も考慮して計算すると、
本当は、干渉縞は一様に現われるのではなく、(sinx/x)^2の強度をともなって現われ、
干渉パターンは、
《単スリットによる干渉効果(sinx/x)^2》×《2重スリットによる干渉効果》
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ただし、スリットの幅の効果は(sinx/x)^2の形なので、
ファーストピーク以外はかなり光の強度が弱くなりまず。
また、単スリットがつくる干渉パターンのスケールの方が、
2重スリットがつくる干渉パターンのスケールよりずっと大きいです。
単スリットでの干渉模様が、スリットを2重にすることで細かい格子模様になる、
と考えた方がよいでしょう。
通常はスリットの幅をスリット間隔に比べ0と考えるので、
ファーストピークを与える幅がスクリーンの全域になると錯覚しがちなのです。

電子の干渉も原理的にはレーザーの干渉と同じはずです。

単スリットでも干渉するのは、スリットに幅があるためです。
単スリットは、滅茶苦茶小さいスリットが無数に並んでいるようなものです。
干渉パターンは矩形のフーリェ変換(の2乗)の形になるのではなかったですか?
たしか、xを中心からの距離に比例するものとして、(sinx/x)^2の形だったはず。

2重スリットによる干渉を考える場合、通常、
スリット自身の幅はスリット間隔に比べて無視できるとして計算しますが、
2重スリットの場合でも、きちんとスリット自身の幅も考慮して計算すると、
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