高校の地学の授業で、ジオイドの話が出てきました。

高校の地学の授業で、ジオイドの話が出てきました。
話によると、山の下では重力が集まり、ジオイド面が突出する、しかし、19世紀中期にインドが行ったヒマラヤ山脈の重力測定では、ジオイド面は凹んでいたということなんです。
この理由をテストに出すかもしれないから調べておけとのことですが、調べてもそれらしい答えが出てきません。
質問の仕方があってるのか分からないのですが、回答お願いしたいです。

No.4 回答者： moto_koukousei 回答日時： 2012/05/23 22:45

（ジオイド面＝地球楕円体の表面と同じ重力ポテンシャルになる位置を繋いで作った面）と考えると、地球は同じような密度の物質が重なって球形になっているのであれば、地球の表面に岩で盛り上がっている山脈の部分は（重いものが多く集まっているから）ジオイドの位置は周囲よりも高い位置（＝地球の中心よりも遠いところ）になるはずです。

プラットJ.E.Pratt(1855)は地表上のヒマラヤ山脈による鉛直線偏差を計算し、『観測値が計算値の1/3しかない』ことを示した（計算値よりも、観測値が低い位置を示していた）
凹んでいたのではないですが、凹んでいるようでもあったのでしょう。
なぜこんなことになるのか？　その理由は何だ？
　
計算の中で使っていた仮定(地球は同じような密度の物質が重なって球形になっている)が、実際とは違っている。
「ヒマラヤ山脈のある場所の下には、周囲よりも密度の低い物質がある」に違いない。
そうした例があるか？
海水のところに氷山が浮いているような状況は、それに似てない？
　
この考えを整理した図入りの説明は、下にあります。
http://members2.jcom.home.ne.jp/chigakuno-manabi …
この考え方に基づく、計算問題の例つきです。
　
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
なお、実際のジオイド面が地球楕円体に比べてどう凸凹なのかという形のことは、上のお話とは別口です。ウィキペディアに説明図があります。
この下の図の(5)のカーブする実線が、実測で計算したジオイドの位置だとします。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1% …
その(5)を、地球楕円体よりも高い所を濃い赤、地球楕円体よりも低い所を濃い青で、地球の地図で示したのがしたの図です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1% …
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%82%AA% …

No.3 回答者： kv2007 回答日時： 2012/05/23 14:08

水が重力（地球の引力と自転による遠心力の合力）だけの影響を受けているとすると、その水がつくる地球の表面の形がジオイドです。

ジオイドはその場の重力の方向と垂直な面になります。また、ジオイド面は定義上標高0mとなります。

実際の地球では、地形の凹凸や地球内部の岩石密度のばらつきで、重力の値は異なり、方向もわずかに違います。そのためジオイドも起伏が生じます。ジオイドにできるだけ合うように数学的に定義された地球回転楕円体と、実際のジオイド面との差をジオイド高と呼びます。質問者の方が言われるジオイド面の凹凸は、このジオイド高のことですね。

「岩石の密度が同じ場合」、上に凸の地形つまり山脈では、盛り上がった分岩石の「質量が周辺より過剰に存在」するのでそちら側に引かれ、重力の方向は傾きます。つまり山脈ではジオイドは盛り上がることになります。
でもヒマラヤではジオイドは盛り上がっていない、むしろへこんでいる。ということは…何が原因と考えられるか、ということです。

なお、ジオイド面は測地学上極めて重要な概念です。ジオイドの形は地球表面の重力分布を調べることで決定でき、現在でも精密重力測定、人工衛星の軌道観測、GPSなどにより、その精度を上げる努力は続けられています。

No.2 回答者： hajime_create 回答日時： 2012/05/22 08:04

重力の方向を観測すると、そのことが言えると思います。

アイソスタシー Isostasy と言うそうです。

私のつたない理解で、具体的な観測に例えてみます。重力の方向は、おもりをひもに垂らした方向です。また、私たちが立っている方向です。たとえば、スカイツリーの建っている方向と、通天閣の建っている方向を測ります。その間の、京都タワーの方向を、東京と大阪と京都の位置関係から、推測します。実際の京都タワーの方向が、この推測から、どれくらい外れているのか、という観測です。

残念ながら、日本では、すでにその観測を中止したようです。したがって、ヒマラヤの Isostasy については、「そういう噂がある」程度にとどめておいたほうがよいのではないでしょうか。ぜひ、海外の大学で勉強するなりして、上の組織か、関係した大学などに就職し、観測を開始してください。アメリカの archive.org で geodesy に関する教科書は無料で読めます。英語ですが、がんばってください。

参考URL：http://en.wikipedia.org/wiki/Isostasy

No.1 回答者： f272 回答日時： 2012/05/21 19:51

高校の地学なら

http://www.geod.jpn.org/web-text/part2/2-2/2-2-3 …
この程度のことを答えればいいんじゃないだろうか。