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(X-2)(X-2)^2(X-4)^3 〉0


分かる方いらっしゃいましたら宜しくお願いします

A 回答 (3件)

X≠2で(X-2)^2>0なので、(X-2)(X-4)^3>0で考える。


X-2>0のときX-4>0からX>4
X-2<0のときX-4<0からX<2
よって答えはX>4とX<2となる。
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この回答へのお礼

条件分けをするのですね!!ありがとうございました

お礼日時:2012/06/07 14:43

> (X-2)(X-2)^2*(X-4)^3 >0


この不等式合ってますか?

合っているなら (X-2)が3つあるので
 (X-2)^3*(X-4)^3 >0
と同じです。

X<2のとき X-2<0, X-4<0 なので (X-2)(X-4)>0
⇒ (X-2)^3*(X-4)^3 >0 (不等式成立)

X=2,4のとき (X-2)^3*(X-4)^3=0 (不等式成立せず)

2<X<4のとき X-2>0,X-4<0 なので (X-2)(X-4)<0
⇒ (X-2)^3*(X-4)^3<0 (不等式成立せず)

X>4のとき X-2>0,X-4>0 なので (X-2)(X-4)>0
⇒ (X-2)^3*(X-4)^3 >0 (不等式成立)

以上から 与不等式を満たすXの範囲は
 X<2 または X>4
となります。
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この回答へのお礼

x-2が3つあることに着眼することがポイントだったんですね!

ありがとうございました

お礼日時:2012/06/07 14:45

>(X-2)(X-2)^2(X-4)^3 〉0



この問題はおかしい。(X-3)(X-2)^2(X-4)^3 >0 として回答する。

(X-2)^2≧0から X-2≠0 ‥‥(1)
(X-4)^3 は (X-4)と正負は同じから。(X-3)(X-4) >0 つまり x>4、x<3 ‥‥(2)
(1)と(2)から x>4、x<3、但し X≠2 。
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この回答へのお礼

問題表記が分かりにくくてすみませんでした

お礼日時:2012/06/07 14:46

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