黄金比

デジタル画像を作りたいのですが
サイズが黄金比になるようにしたいんです。
横幅が５００pixelの画像を作る場合、
縦幅を何pixelにすれば黄金比になるでしょうか？
横幅が５００pixelで、縦幅はそれよりも短くしたいのです。
長方形の長いほうのサイズが５００pixelという意味です。
もし分かる方いらっしゃいましたら教えて下さい！
単位がpixelなので、むずかしいでしょうか・・

一応自分でも黄金比について検索してみたのですが
計算式とか出てきて、バカなわたしは
頭が痛くなってきました・・お恥ずかしい事ですが・・

ですので、簡単な黄金比の計算の仕方も教えて頂けると
大変ありがたいです。。あくまで簡単な。。
恥ずかしいですがルートとかも全然わかりませんので・・

もちろん一番知りたいのは、
横幅５００pixelに対する縦幅ですが！

No.1 ベストアンサー 回答者： mrumesuke 回答日時： 2004/01/13 05:29

500÷1.618≒309pixelです。

No.5 回答者： ryuta_mo 回答日時： 2004/01/15 00:02

黄金比は1:(1+√5)/2です。

約1:1.618になります。
長いほうが500なので短いほうをxと置いて
1:1.618=x:500
x=500/1.618
x=309
になります。

No.4 回答者： azumi-openheart 回答日時： 2004/01/14 23:39

縦横が黄金比の長方形から、短い辺の正方形を切り取ると、残った長方形が、元の長方形と相似（大きさは違うが同じ形）になるんです。

　　　　　　１　　　　　　　ｘ≒０．６１８
　┌───────┬─────┐
　│　　　　　　　　　　│　　　　　　│
　│　　　　　　　　　　│　　　　　　│
　│　　　　　　　　　　│　　　　　　│
　│　　　　　　　　　　│　　　　　　│
　│　　　　　　　　　　│　　　　　　│
１│　　　　　　　　　　│　　　　　　│
　│　　　　　　　　　　│　　　　　　│
　│　　　　　　　　　　│　　　　　　│
　│　　　　　　　　　　│　　　　　　│
　│　　　　　　　　　　│　　　　　　│
　└───────┴─────┘
つまり、
　１：（１＋ｘ）＝ｘ：１
なるｘを求めると、
　（１＋ｘ）ｘ＝１
　ｘ＾２＋ｘ－１＝０
　　　　－１＋√５
　ｘ＝────────
　　　　　　２
　　　　－１＋２．２３６
　　≒───────────
　　　　　　　２
　　≒１．２３６／２
　　≒０．６１８

よって、横：たて≒（１＋０．６１８）：１
　　　　　　　　＝　　１．６１８　　：１

あとの計算は、他の方の通りです。

No.3 回答者： hinebot 回答日時： 2004/01/13 12:26

質問者さんが本当に求められているのが、どちらなのかは分かりませんが、いわゆる黄金比と呼ばれるのは

１：(１＋√５）／２　≒１：１．６１８
のことで、＃１の方の方が正解です。

＃２の方が言われている　１：√２　というのは、
新聞紙や画用紙・ノートなどに使われている比率で、
Ａ３・Ａ４・Ａ５…　とかＢ４・Ｂ５…　とかの規格もそうです。
（私も以前、１：√２が黄金比だと誤認識していました）

No.2 回答者： kashi__ 回答日時： 2004/01/13 11:08

用紙に対する黄金比といえば普通1：√２です

よってPIXELのサイズが縦横１対１なら（これもあんまりありませんが）

５００÷√２≒３５４です