痔になりやすい生活習慣とは?

関数f(x)=(ax+1)e^x がx=0で極値をとるように、定数aの値を定めよ。
また、このとき、関数f(x)の極値を求めよ。


お願いします(__)

A 回答 (1件)

f(x)=(ax+1)e^x


f'(x)=(ax+a+1)e^x
x=0で極値を持つには f'(0)=a+1=0である必要がある。
これから a=-1
この時
f(x)=(1-x)e^x
f'(x)=-xe^x
f''(x)=-(x+1)e^x
f''(0)=-1<0
f(0)=1
なので f(x)はx=0でのみ極大値(最大値)f(0)=1を持つ。
(極小値は無し)
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2012/05/28 22:15

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