お酒好きのおしりトラブル対策とは

問題は真空中の1辺3mの正三角形の2つの頂点A、BにQ1=5×10^-9[C]、Q2=-1×10^-9[C]の点電荷がおかれている。残った頂点Cでの電界の向きと大きさを求めよ。
というものです。
CにおいてのQ1とQ2の電界の大きさまでは分かるのですが、そこから分かりません。回答よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

静電場は、大きさと向きとを持つベクトル量です。

本問では、2つの電場ベクトルの和を求めれば良いわけです。

Aに有る正の電荷Q1がC点に作る電場EAは、AからCに向かう向きのベクトルで、
Bに有る負の電荷Q2がC点に作る電場EBは、CからBに向かう向きのベクトルです。

C点を原点にとり、CからBに向かう向きをx軸の正の向き、Aは第1象限にあるものとしてみましょう。(図を描いて下さい)

EBはx成分しか持ちません。しかもC→Bの向きですから、正の値です。
EBx=EB
EBy=0

EAをx軸方向成分とy軸方向成分とに分解します。向きに注意して…
EAx=-EA・cos60°
EAy=-EA・sin60°

∴合成電場Eのx成分は Ex=EBx+EAx=…
y成分は Ey=EBy+EAy=…

合成電場Eの大きさを知りたければ、|E|=√{(Ex^2)+(Ey^2)}=…

Eの向きを知りたければ、x軸とEとのなす角をθとすると
tanθ=Ey/Ex=…

大きさ、向きともに、図を描いて考えると見通しがつくと思います。
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