ｄU=TdS-ｐｄVはどうやって出てくるの？

質問の通りですが、導出過程がわかりません。
U=Q-Wを微分して求めると思うのですが、
Q,Wはそれぞれどうなるのかわかりません！！！

No.1 回答者： _if_ 回答日時： 2012/05/29 21:03

Wikipedia：エントロピー

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B3% …
の"熱力学におけるエントロピー" → "性質"の項目に記載されております。

No.2 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2012/05/31 07:08

＞U=Q-Wを微分して求めると思うのですが、

この式を微分することはできません。

第一法則はエネルギー保存則です。
変化について述べている法則です。
内部エネルギーの増加は外部から入ってきた熱量と外部からされた仕事の和であるというものです。
△Ｕ＝Ｑ＋Ｗ
仕事が体積変化に伴うものだけだったとすると圧力一定として
Ｗ＝－ｐ△Ｖ
圧力が変化する場合には圧力が一定とみなせる範囲で△Ｖを考えて足し合わせます（・・・積分するということです）。
Ｑは微小量を考えることはできますが微分は出来ません。状態量ではないからです。
系に入ってきた熱量Ｑとエントロピー変化との関係は△Ｓ≧Ｑ／Ｔです。等号は準静的過程について成り立ちます。上の第一法則の式を入れます。
Ｔ△Ｓ≧Ｑ＝△Ｕ－Ｗ＝△Ｕ＋ｐ△Ｖ
従ってご質問の式は準静的過程での微小変化に対して成り立ちます。