－9の平方根を教えてください

小６です。
家庭学習で、中学の勉強をしているのですが、
平方根というのがよくわかりません。

マイナスの平方根?の求め方を教えてください。



－９の平方根を求めろという
問題が出てきたので教えていただきたいです。

よろしくお願いします。

No.5 回答者： kmee 回答日時： 2012/06/09 08:20

「虚数」というものが出ていますが、中学では習わなかったと思います。

「－９の平方根を求めろ」などという単純な計算問題は、中学の問題集には載ってないと思います。

問題の間違い、意味のとり違い、もっと複雑な問題を解いてる途中の計算間違いとかはありませんか?

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2012/06/06 23:15

中学の範囲を独習中とのことですが、

√9 = √((3の2乗)・1) = 3 √1 = 3
は、理解できたでしょうか。
√(-9) の場合も、同様に 3 を括り出して、
√(-9) = 3 √(-1) です。
√(-1) に名前を付けて i と書くことも多いです。
√(-1) を「虚数単位」、実数 x,y を使って
x+y√(-1) と書ける数を「複素数」といいます。
複素数のうち、y≠0 のものを「虚数」といいます。
これらの話は、中学ではなく、高校で習います。
算数で、引き算を習ったとき、友達と
「小さい数から大きい数を引くと、どうなる？」
「引けないよ。」
「マイナスになる。」
「マイナスなんてあるのか？」
という議論をしたことがありませんか？
慣れないうちは、負の数が実在しないと思ったり、
虚数が実在しないと思ったりするものですが、
大人になると、それらのものの存在が
自然なことと思えるようになってきます。
要は、慣れです。

No.3 回答者： bgm38489 回答日時： 2012/06/06 22:02

３iです。

サンアイと読みます。iというのは（普通筆記体で書きますが）、平方して-1になる数のことです。これは、虚数と呼ばれます。虚数は、実際には存在しない数なのですが、心の中、頭の中、計算上で存在する数です。
虚数に対するものは、実数。整数、小数、分数、円周率、√２…実際にある数が実数です。
中学で平方根は習いますが、虚数まで習ったっけな？

この回答へのお礼

中学では虚数は習わないようで、
中学のテキストにはのっていなかったので、
気になりました、ありがとうございます。

お礼日時：2012/06/09 12:13

No.2 ベストアンサー 回答者： drum_KT 回答日時： 2012/06/06 21:38

答えはANo.1の方の通りなのですが、この問題を理解するには「虚数」って何？というのを理解する必要があります。

まず、平方根とは何かを考えます。

√a　というのは、これを二乗するとaになる数のことですよね。(√a)^2 = a

aがマイナスになるということは、二乗した時にマイナスになるという数を考えなければなりません。そういう性質を持つ数のことを「虚数」と言います。それに対して、虚数以外の数のことを実数と言います。

虚数の表記方法として、i という記号を使いますが、この i というのは「二乗したら-1になる数」のことです。つまり、

i^2 = -1

No.1 回答者： fjnobu 回答日時： 2012/06/06 21:15

小学生で－９の平方根は、範囲外だと思いますが、３i になります。

i （小文字のＩ）は、虚数の事です。