電験三種 変圧器のV結線について

電気主任技術者の資格の勉強をしていてＶ結線で疑問に思ったことがります。

(1)「Ｖ結線の出力＝√３×Ｖ×I」が公式ですが、√３はどこからきたのでしょう？

(2)そもそもＶとIは相なのか線間なのかどちらでしょうか（どちらにしてもＶ結線では同じ値なので関係ありませんが気になります）？

私は三相電力については「相電圧×相電流（1相あたりの電力）×3（合計で３つの相だから）＝三相電力」と考えて、そこから線間電圧・電流に置き換え「√3×線間電圧×線間電流＝三相電力」というよな順序で公式を導きました。
この考えでＶ結線を考えると「相電圧×相電流（１相あたりの出力）×３（合計で３つに出力するから）＝Ｖ結線の出力」となります。しかしＶ結線では相電圧・電流と線間電圧・電流は値が同じため「3×Ｖ×Ｉ」になってしまいます。
そもそも考え方が違い、「√3×線間電圧×線間電流＝出力」は△・Ｙ・Ｖともに共通で、そこから△・Ｙ結線の電力をもとめると「３×相電圧×相電流」になるということなのでしょうか？もしこれならばＶ結線の公式も納得ができそうですが、今度は「√3×線間電圧×線間電流＝出力」の√3はどこからきたのかという疑問が浮かびます。
恐らく初歩的なことを間違えて理解しているのでしょうが、どうぞご教授お願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： EleMech 回答日時： 2012/06/10 05:06

電検三種では、Ｖ結線が√３倍である事以上は求められないので、丸暗記をした方が得策だとは思いますが、お答えいたします。

通常のＹ結線、Δ結線の場合、力率１であれば相電圧と相電流は同相になります。
その為、
　S = V ・ I
であり、故に、
　P3 = 3 ・ V ・ I
となります。
ところがＶ結線の場合には、力率１でも位相３０°が出来るそうです。
ここから、
　Pv = 2 ・ V ・ I ・ cos30°
　　 = 2 ・ V ・ I ・ (√3 / 2)
　　 = √3 ・ V ・ I
となります。

この回答へのお礼

ベクトルでの理解が必要なのですね。
私が知りたいことをズバリ答えてくださってありがとうございます。
「2（変圧器二つ）×Ｖ×I×位相差」なのですね。

お礼日時：2012/06/10 11:35