人に聞けない痔の悩み、これでスッキリ >>

こんにちは。
全くの素人です。
赤子に教えるような優しさでお教え頂けると有り難いです。

二時転用を禁止されているので余り詳しく書けないのが残念ですが、
「85℃の湯180ccに氷(0℃)を180g入れても42.5℃にしかならないんじゃ無いの?」
と言う無知な私に対し、
「氷が水になる際には熱エネルギーが必要となります。85℃の湯180ccと180gの氷を混ぜると理論値では5.2℃まで下がります」
との回答。

理論値では、
「180gの氷が180gの水を何℃下げられるかは、79.8℃となります」
とのこと。よって85℃-79.8℃=5.2℃とのことです。

これは、
「85℃の湯と40℃の湯を100ccずつ混ぜて何℃になる?」なんて、理科の時間に習った程度の私には全く理解できません(^_^;)
恐らくは、「氷」であることに、その「熱エネルギー」が関わってきているのだと推測していますが・・。

実測としては湯と氷を混ぜたりする行為で放熱し、8~9℃くらいになるとのことですが、


≪氷が水になる際には熱エネルギーが必要となります≫


これをどなたか分かりやすく解説して頂ける方がいましたら、
ご面倒ですがお教えください。

よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

例えばコップに水を入れて冷やしていくと、温度が0℃になるまでは温度が下がっていきますが、0℃になると温度の低下が止まります。

この間、コップの中で何が起きているかというと、水と氷が共存し、氷が占める割合が次第に増えて行きます。そして全体が氷になると再び温度が下がり始めます。厳密に言うと0℃になった瞬間に氷が現れるのではなく、0℃を幾分通り越してマイナスになり、そこから温度が上がって0℃に近づいていく(その時点で氷が現れる)という現象が見られるのですが、今はそこまで突っ込むのはやめておきます。重要なのは、水と氷が共存している間、温度は0℃をキープしているということです。

温度の低下が止まっている間も冷却は続いている、言い換えると水から熱は奪われているのですが、水⇒凍りという状態の変化(この場合凝固と言います)に伴って放出される熱を奪っているだけで、温度の変化には寄与しません。

また別の例を挙げると、何かを冷やしたいとき、冷水100gを使うのと氷100gを使うのと、どちらがよく冷やすことが出来るでしょうか?感覚的に後者という答えになると思うのですが、それは氷⇒水という状態の変化(融解といいます)に伴う熱の出入りを利用できるからです。この場合も水と氷が共存している間、(放熱などが無視できるとすれば)温度は0℃をキープします。

氷は水の分子が規則正しく並んだ構造をしていますが、液体の水はこの規則性が崩れた状態にあります(だからこそ自由に流動できるのです)。温度0℃のもとでは氷のほうが安定なので、水を0℃まで冷やしてやると凍るのですが、不安定な状態(液体の水)というのはエネルギーを多く持っている状態であり、安定な状態(氷)というのはエネルギーが少ない状態です。従って不安定状態⇒安定状態という変化が起こるとき、温度の変化はなくともエネルギーが放出されています。液体から固体、あるいはその逆の状態変化に伴う熱を凝固熱、あるいは融解熱と呼び、水の場合≒79.5cal/gです。

従って180g、0℃の氷が180g、0℃の水に変わるとき
180*79.5=14310 cal
の熱が吸収されます。これは180g、85℃の水の温度を79.5度下げることが出来る熱量です。この状態では
元々氷だった180g⇒0℃の水180g
85℃の水180g⇒5.5℃の水180g
という変化が起きたことになるので、温度は均一になっていません。均一になった時の温度は
(180*0+180*5.5)/(180+180)≒2.75
  ※(水の質量*温度)の総和を水の合計質量で割っています。
で2.75℃となります。
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質問者は状態の変化にはエネルギーを必用とする ということを習ったはずなのに忘れてしまったからです



氷を水にするには水の温度を約80℃上げるだけのエネルギーを必要とするからです
習ったことを復習してください
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Q氷を作るために与えるエネルギー?

0度の氷を溶かすには80cal/1ccのエネルギーが必要といわれています。
1ccの氷を電気エネルギーを加えて溶かす場合の電力量は、加熱損失を無視すれば、
80cal→336J→0.093Wh(単なる単位換算)
と計算できます。
加えた電気エネルギーは溶けた水が保有していることになります。

逆に水を凍らせる場合、同様に 0度1ccの水→氷0度、
80calの熱を奪えば良いとされていますが、
これを「電気で80calの熱を奪う場合の電気エネルギー」としてはどのように考えれば良いのでしょうか。
エネルギーを奪うために加えたエネルギーと奪ったエネルギーの行方も教えてください。

背景
製氷の電力量がこの「80cal」に関連付けられれば、「氷の保冷」時間とその電力量にも(氷の比熱で)適用できるだろう、ということからです。とりあえずは原理的な知識として、設備等の効率は無視。
そんな単純なものではないのでしょうか。

Aベストアンサー

Q1,Q2とも、その通りでよいと思います。
ただ、氷蓄熱冷房では、氷は0℃の水混じりのザラメ雪状態にすることが多いようです。そのほうがパイプで輸送するのに便利ですから。

Q熱量の求め方

0度の氷10gを融解して0度の水にするには、何kJの熱量が必要か。の問題について、
H2Oの分子量は18、質量が10g、融解熱が6.0kJ/mol。
これらを利用して、6/18×10=3.3kJ
という答えが導くことができました。

0度の氷1molを加熱して、すべて100度の水蒸気にしたとき、水が吸収した熱量は何kJか。
融解熱:6.0kJ/mol
水の比熱:4.2J/g・度
水の蒸発熱:41kJ/mol

という問題が上の問題のように解けません。
比熱、蒸発熱、融解熱を利用して熱量を求める場合、どのように整理してとくのがわかりやすいのでしょうか。教えてください。

Aベストアンサー

蒸発熱の扱いは融解熱の扱いと同じです。

比熱を扱う際には、上昇した温度と水の重さの積を考えます。
0℃の水が100℃の水になるわけですから、温度上昇は100度。
1molは18グラムですので、18×100(g・度)と言うことになり、これを比熱4.2J/g・度にかけると単位の(g・度)が相殺され、4.2×18×100Jとなります。
・・・・どのような、単位がついているかと言うことにも注意を払って下さい。

これに、1molの水の融解熱と気化熱を加えればよいことになります。

考え方としては、「融解熱+比熱×温度上昇+蒸発熱」、すなわち、「氷が溶けて→水温が上昇して→蒸発する」ということになりますが、水温上昇の部分では、物質の量、上昇した温度を考慮するのを忘れないで下さい。特にこの問題ではmolとgが混在していますので、水1 mol=18 gの換算を忘れないように注意して下さい。

Q氷の融解熱

101.3kPa(1atm)で253K(-20℃)の氷100gに55KJの熱を与えたら293K(20℃)の水となった。氷の比熱2.029(KJ/Kg×K)、水の比熱4.1819(KJ/kg×)とする。熱損失はないものとする。このとき氷の融解熱を求めよ。また、氷の融解熱が6.008(KJ/mol)としたとき全体の熱損失はいくらか。
この問題は知人から質問されたのですが、まったくわかりませんが気になります。
答えと解説、考え方等を教えていただけるとありがたいです。

Aベストアンサー

比熱の単位をkJ/kg・Kとするなら、1kgの物質の温度を1K=1℃上げるのに必要なエネルギーを表しています。エネルギー=比熱×質量×上昇温度で求まります。
55kJの熱を加えると、氷の温度が-20℃から0℃まで上がり、0℃で氷が水に融解し、さらに0℃の水が20℃まで上がるとなっています。

氷の温度が-20℃から0℃まで上がるのに、必要なエネルギーは2.029×0.1kg×20K=4.058kJ
0℃の水が20℃まで上がるのに、必要なエネルギーは4.1819×0.1kg×20K=8.3638kJ
よって、55-4.058-8.3638=42.5782kJが氷が水に変わるエネルギーとして使われる。融解熱は1molの氷が水に変わるのに必要なエネルギーを表すので、今100g=5.556molが変わるのに42.5782kJかかるので、融解熱は42.5782÷5.556=7.664kJ/molとなります。

データで言えば、水の融解熱は6.008なのですが、それ以上に必要になるのは熱がすべて融解に使われていないためと考えられます。
6.008kJ/molとすると、同じように計算してもらえれば、45.80kJでできます。つまり、55-45.80=9.2kJの熱が使われていないことになります。

比熱の単位をkJ/kg・Kとするなら、1kgの物質の温度を1K=1℃上げるのに必要なエネルギーを表しています。エネルギー=比熱×質量×上昇温度で求まります。
55kJの熱を加えると、氷の温度が-20℃から0℃まで上がり、0℃で氷が水に融解し、さらに0℃の水が20℃まで上がるとなっています。

氷の温度が-20℃から0℃まで上がるのに、必要なエネルギーは2.029×0.1kg×20K=4.058kJ
0℃の水が20℃まで上がるのに、必要なエネルギーは4.1819×0.1kg×20K=8.3638kJ
よって、55-4.058-8.3638=42.5782kJが氷が水に変わるエネルギー...続きを読む

Qある量の水を冷やすために必要な氷の量

私は、よく氷水を飲みますが、この前、コップの氷水の温度を計ると、
[ 氷を入れる前→25℃ 氷を入れた後→7℃ ]になりました。
コップの水くらいなら、冷蔵庫の小さい氷を何個か入れるだけで10℃以下まで冷えますが、
浴槽の水のように、水の量が比較的多い場合だと、
水温20℃以上の水を、氷を大量に入れることによって、水温10℃以下まで温度を下げるには、
いったい、どれくらいの氷が必要になるでしょうか。

これを知りたい理由は、私はミステリーの漫画を書いていまして、
漫画の中でトリックとして使用したいからです。
コンビニエンスストアで売っているブロックアイス(約2キログラム)を使用して冷やすとしたら、
ブロックアイスが何個くらい必要か知りたいのです。

先日、実験してみました。
浴槽に水を張って、ブロックアイス(約2キログラム)を8個入れましたが、
ほとんど水温は下がりませんでした。

以下は質問の要点です。

【一】

ある量の水を、氷水にするには、どれくらいの氷が必要になるでしょうか。
具体的に温度を言えば、
春・夏・秋の昼間の水温(20℃以上)を真冬の水温(10℃以下)にするっていうことです。
水の量をxとして、氷の量をyとしたら、xとyの関係は、だいたい、どうなりますか。
「 y=?x 」 みたいな比例の関係になりますか。
比例の関係になるとして、?は、どんな数字になりますか。
0.5くらい?

【二】

浴槽に張った水を、ブロックアイス(約2キログラム)を使用して冷やすとして、
次の3つの場合、氷の必要量は、どのくらいになりますか。
A 浴槽いっぱいに水を張った場合(200リットル)
B 浴槽の4分の3の量の水を張った場合(150リットル)
C 浴槽の半分の量の水を張った場合(100リットル)

【一】は水の量を指定せずに尋ねました。応用が効くようにしたいから。
【二】は水の量を指定して尋ねました。

よろしくお願いします。

私は、よく氷水を飲みますが、この前、コップの氷水の温度を計ると、
[ 氷を入れる前→25℃ 氷を入れた後→7℃ ]になりました。
コップの水くらいなら、冷蔵庫の小さい氷を何個か入れるだけで10℃以下まで冷えますが、
浴槽の水のように、水の量が比較的多い場合だと、
水温20℃以上の水を、氷を大量に入れることによって、水温10℃以下まで温度を下げるには、
いったい、どれくらいの氷が必要になるでしょうか。

これを知りたい理由は、私はミステリーの漫画を書いていまして、
漫画の中でトリックとして...続きを読む

Aベストアンサー

比熱をご存知ですか
それと融解熱

1gの水の温度を1℃上げる(下げる)熱量が1Calです

30℃の水150g と10℃の水100gを混ぜると 22℃の水 250gになります

氷が溶けるときには 1gあたり80Calの熱量が必要です(周囲から熱を奪う)

0℃の氷100g と80℃のお湯100gを混ぜ 氷が溶けると 200gの水になり 温度は0℃です

質問は 全て上記が理解できれば 計算できます

なお 数値は厳密ではありませんが、質問の範囲でしたら充分です
それよりも 空気や容器を冷やす/暖めることに使用される熱を無視していますが、現実にはこの影響を無視できません

Q水の温度上昇の計算式

水の温度上昇の計算式

水をヒーターを使って温度を上昇させる時のヒーター容量の計算式を教えてもらえませんか。
例えば20度の水を90度に70度上げるといった様な。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

ジュールで計算するかカロリーで計算するかにもよりますし水の比熱は温度により多少異なるので近似値になりますが

温度差(Δt)×水の比熱(≒4180J/K・kg)×水の量(kg) で必要な熱量(ジュール数)がわかります
1Jは1W・s(ワット秒)なので
先に求めたジュール数を 「何秒かけて加熱すればいいか」の秒数で割るだけです

例 
30L、20度の水を3分で70度にしたい場合
(70-20)×4180×30=6270KJ
これを180秒で割ると 34.8kw

Q氷に塩をかけた場合と砂糖をかけた場合?

子供の夏休みの実験ですが,氷に塩をかけた場合,砂糖をかけた場合,何もしない場合で,塩が一番早く溶けてしまい,砂糖は一番溶けにくいという結果でした.どうしてでしょう?

Aベストアンサー

こんばんは

砂糖でも塩でも水に溶かせば水の融点が下がります。これを凝固点降下と呼びます。
0度で氷だったものに何かが溶けると、凝固点が下がって0度の水になります。
見た目は氷が溶けたようになります。

ただ融点が下がるには、溶けた粒子(分子やイオン)の数が重要です。
これをモル凝固点降下と呼びます。
1kgの水に1モルの粒子を溶かすと1.858度凝固点が下がります。
あとはこの割合で計算すればいいのです。

砂糖は分子が大きく(分子量342=1モルの重さg )、
塩は小さい(分子量58.5=1モルの重さg )なので
同じ重さにすると塩の方が6倍近く多くの粒子を含みます。
これは同じ重さならば塩の方がモル数が多いということです。

さらに塩は水に溶けると電離して数が2倍になります。
これは同じモル数ならば塩の方が粒子の数が2倍になるということです。

氷に同じ重さの塩と砂糖をかけてみた場合、塩は砂糖の12倍の数の粒子を
かけたのとおなじになりますから、凝固点もぐっと下がります。つまり0度
と凝固点の温度差は塩をかけた方が大きいということです。
凝固点から高い温度にある物の方が速く融けますから、塩の方が速く融けたのです。

おおざっぱな話で塩と同じ速度で氷が融けるようにするには12倍の砂糖が
必要になるということです。でも、そんなにたくさんの砂糖をかけたらなん
だかわからなくなりそうですね。

こんばんは

砂糖でも塩でも水に溶かせば水の融点が下がります。これを凝固点降下と呼びます。
0度で氷だったものに何かが溶けると、凝固点が下がって0度の水になります。
見た目は氷が溶けたようになります。

ただ融点が下がるには、溶けた粒子(分子やイオン)の数が重要です。
これをモル凝固点降下と呼びます。
1kgの水に1モルの粒子を溶かすと1.858度凝固点が下がります。
あとはこの割合で計算すればいいのです。

砂糖は分子が大きく(分子量342=1モルの重さg )、
塩は小さい(分子量58...続きを読む

Q水の熱量についての質問です

 高校1年の男子です。
100℃で10gの蒸気を0℃で10gの氷にするのに必要な熱量は?
 という問題なんですが、私の考えでは、
100℃の蒸気→100℃の水
  10÷540
100℃の水 → 0℃の水
  10×100
0℃の水   → 0℃の氷
  10÷80
の三つを足せばいいと思うんですが、間違えていました。
正しい計算の方法を教えて頂けませんか?

 

Aベストアンサー

ここでの 熱量の単位は Joul でなく cal ですね。

1cal はもともと、1gの水を1℃上昇させるのに必要な熱量です。
これを、1g1℃あたり 1calの熱と言いますが、言葉では長たらしいので、式では、1cal/g/℃ と書きます。
で、お答えの真ん中の、

100℃の水 → 0℃の水
  10×100

は、冷やす(熱を奪う)ので、負号が付いて正解は -1000 cal となり、符号を無視して数字だけ見れば計算は合っています。

念のため単位を付けて丁寧に計算すると、
10g×100℃×1cal/g/℃=1000 cal ・・・(1)
冷やすから、 -1000 cal (100℃の水 → 0℃の水の答)
です。
(寄り道ですが 1cal/g/℃ は液体の水の比熱で、比熱は物質ごとに固有の値=物性値=です。)

■大事な点は、単位は単位だけで計算し、数字は数字だけで計算し、どちらも「左辺=右辺」でなければならないこと。■

[単位だけ] g×℃×(cal/g/℃)=cal →OK 合ってる、!!
[数字だけ] 10×100×1=1000 →単位が合ったからこの計算でよい、OK

---------------
お答えの最初の
100℃の蒸気→100℃の水
  10÷540
は、(100℃での) 1gの水蒸気が1gの液体になる熱量を求めているのですが、
単位だけ計算した結果が、上と同じく 「cal」 になるように計算式を立てねばなりません。

蒸発熱(=凝縮熱)540cal/g が与えられているとき、単位まで書くと
  10g÷540cal/g =0.0185 cal

[単位だけ] g÷(cal/g)=g×(g/cal)=g^2/cal・・・左辺は calにならない!間違い!
[数字だけ] 10÷540=0.0185・・・単位が合わなかったのだから、この計算もやり方が間違っている!!!

熱量を求めているのに、熱量あたりの質量の二乗なんて、訳判らんものを求めてしまいました。
単位だけの結果が g^2/cal ではなく cal になるよう、式を立て直してください。

-----------------------
ついでに
>ということは、100℃で10gの蒸気を0℃で10gの氷にするのに必要な熱量は
>0℃で10gの氷を100℃で10gの蒸気にする熱量と変わらないってことですよね。
について。

0℃の氷1gに80calの熱を与えて0℃の水1gができます。

0℃の水1gに更に「80calの熱を与えたら」80℃のお湯になっちゃいます。

0℃の水1gを0℃の氷1gにするには、「マイナス80calの熱を与える」必要があります。
要するに、(100℃の蒸気までの)昇温に必要だったのと同じ量だけ熱を奪えば、最初の状態(0℃の氷)に戻る、ということ。
3つとも頭にマイナスをつけてから合計して下さい。

ここでの 熱量の単位は Joul でなく cal ですね。

1cal はもともと、1gの水を1℃上昇させるのに必要な熱量です。
これを、1g1℃あたり 1calの熱と言いますが、言葉では長たらしいので、式では、1cal/g/℃ と書きます。
で、お答えの真ん中の、

100℃の水 → 0℃の水
  10×100

は、冷やす(熱を奪う)ので、負号が付いて正解は -1000 cal となり、符号を無視して数字だけ見れば計算は合っています。

念のため単位を付けて丁寧に計算すると、
10g×100℃×1cal/g/℃=1000 cal ・・・(1)...続きを読む

Q60度のお湯と20度の水

お世話になります。教えてください。60度のお湯と20度の水を、それぞれ100リッター混ぜ合わせると、やはり真ん中の40度になるんでしょうか?

Aベストアンサー

物体の持っている熱量は、その温度に体積をかけた値になります。

60度で100Lのお湯と20度で100Lの水を合わせると、
?度で200Lの湯か水ができます。

混合後200Lの液体の熱量は、混合前のそれぞれの熱量の和と等しいので、
混合後の温度をA度とすれば・・・

60×100+20×100=A×200

という関係が得られます。

Q氷の温度

教えて下さい.
氷の温度って何度なんでしょうか?たしか中学校の理科で水を沸騰させると100度にはなるけどその後は温度が上がらないグラフがあったと思います.凍らせても温度が下がらないとすれば零度ですよね.でも,氷の中に温度計をつっこむともっと下がったような気がしますが......

Aベストアンサー

氷は最大0度で、冷やせばどんどん冷えますね。
絶対零度すなわち-273度まで冷えます。
一度、液体窒素温度(-190度)に冷やしたことがありますが、
表面がさらさらしていて、あまり冷たい感じはしなかったです。
握り締めると刺されるような痛みを感じますけどね。(笑)

氷の温度でもうひとつ面白いことがあって、
例えば、0度の氷100グラムと100度のお湯100グラムを混ぜても
50度にはならないんですよ。
0度の水と100度のお湯なら、ぴったり50度になります。
氷には、「潜熱(せんねつ)」というものがあって、
0度の状態の氷から0度の状態の水にするのにエネルギーが
必要になるんですね。
ちなみに、0度の氷と100度のお湯を混ぜると、大体25度ぐらいに
なります。何となく、不思議ですよね。

Q熱交換の基礎式を教えてください。

熱交換器における基礎式を教えてください。
蒸気と水での熱交換を行う際に、入口温度と出口温度の関係、
それに流速等も計算のデータとして必要なんだと思うんですが、
どういう計算で熱量、流速を決めればいいのか熱力学の知識がないので
分かりません。
いろんな書籍を買って勉強していますが、難しくて分かりません。
それに独学ですので、聞ける人がいなくて困っています。
どなたか、簡単に熱交換の基礎式などを教えてください。

Aベストアンサー

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2種類有る。
 L:伝熱面厚み
 kav:伝熱面の熱伝導率の異種温度の平均、熱伝面内外で温度が異なり、温度によって変化する熱伝導率を平均して用いる。
 hは、流体の種類や流れる速さ(主な指標はレイノルズ数)によって変化します。
 hsは、どの程度見積もるか、、、設備が新品ならZeroとしても良いのですが、使い込むとだんだん増加します。
 更には、Aも円管で厚みが有る場合は、内外を平均したり、Δtも入り口と出口の各温度差を対数平均するとか、色々工夫すべきところがあります。

>冷却管はステンレス製(SUS304)です。
 →熱伝導度の値が必要です。
>冷却管の中の水の温度は入口が32℃で出口が37℃です。>流量は200t/Hr程度流れております。
 →冷却水が受け取る熱量は、200t/Hr×水の比熱×(37-32)になります。この熱量が被冷却流体から奪われる熱量です。=Q
>冷却管の外径はφ34で長さが4mのものが60本
>冷却管の外径での総面積は25.6m2あります。
 →冷却管の壁厚みの数値が計算に必要です。
 伝熱面積も外側と内側を平均するか、小さい値の内側の面積を用いるべきです。

 まあしかし、現場的な検討としては#1の方もおっしゃっているように、各種条件で運転した時のU値を算出しておけば、能力を推し測る事が出来ると思います。
 更には、熱交換機を設備改造せずに能力余裕を持たせるには、冷却水の温度を下げるか、流量を増やすか、くらいしか無いのではないでしょうか。

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2...続きを読む


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