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中3の滑車についての問題ですが、解き方がわかりません。

300gの物体をアとイの2つに切り分けて、図のように定滑車と動滑車を使ってつりさげました。
左のようにすると、ばねが1cmのび、右のようにするとばねが6cmのびました。

このときアの質量を求めなさい。

という問題です。答えは50gだということだけはわかっているのですが、
どうしてこうなるのかが、まったくわかりません。

分かる方、どうぞよろしくお願いします。

「滑車の問題です」の質問画像

A 回答 (1件)

中3って何習ってんのかしらないけど、ばねの伸びの長さと、かかっている力の大きさは比例する、というのはいいね?



まず前提条件として、重さアと重さイにはこういう関係がある。

ア+イ=300g

左の図から分かることは、ア、イ、ばね(スプリング)がアを引っ張っている力Sの間に次のような関係があるということ。

イ/2=ア+S

動滑車にぶら下がっているイの重さは、天井の結び目のところでひもをひっばる力と、アが引っ張る力が半々になってつりあっている。
最後に、右の図からわかることは、

イ=(ア+6S)/2

6倍ばねが伸びているのだから、引っ張っている力も6倍だ。

この3つの関係を同時に満たすア、イ、Sを求めれば答が出る。
要するに連立方程式を解く、ということだけど、これは自分で解けるだろうね?

それで答えは、アが50g。
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この回答へのお礼

大変参考になりました。ありがとうございました

お礼日時:2012/08/21 17:49

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