人に聞けない痔の悩み、これでスッキリ >>

iとjの位置が違うのは何故でしょうか。

符号 数 i

符号 j 数

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

単に慣習とか見易さ,好みの問題.



a+bi,a+ib,a+jb,a+bj

どれもある.
数学的には複素数体は可換体だから
ibでもbiでもjbでもbjでも
みーんな同じ.

=========
iとjは虚数単位を表す記号が違うだけ.
電気工学系だとj,数学系だとi

電気でjが使われるのは電流で
iを表すことが多いからだと聞いたことがある.
紛らわしさを排除するため
虚数単位をイタリックではなくあえて
立体のiやjを使うこともある.

もっというと,数学でも
例えば複素多様体論とかだとiを添え字に使いたいから
虚数単位を√(-1)とあえて「そのまま」で書いてることもある
    • good
    • 1
この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時:2012/06/17 20:30

電気分野では交流電流を小文字のiで表すため、混同を避けるためにjを使っています。



純粋数学に浸っている人はjは使いませんね。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時:2012/06/17 20:32

電気工学で j を項の左に付けるのは長年の習慣だと思います。


深い意味はないでしょう。

私見ですが、文字jは左にはねるので、左に付けるほうが座りが良く、美しいです。

案外理由はこんなところなのかもしれません(^^;
    • good
    • 1
この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時:2012/06/17 20:31

「j」に関してもう少し実際の例題(できればそのままをコピペして)とかを具体的に質問していただけますか?



(1)電気系では「i」は電流を表すので虚数単位として「i」を使えない。変わりに虚数単位は「j」を使うのが慣例。
(2)複素数系の一つ四元数では「i」の他に「j」「k」が定義されており、「i」と「j」「k」は別物。この系では交換法則が成り立たないのでij と ji は違う結果となります。
と二者で「j」の意味が違います。
どちらの意味の「j」に関して問い合わせかで回答の内容が変わります。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時:2012/06/17 20:31

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qタンジェントとアークタンジェントの違い

タンジェントとアークタンジェント、サインとアークサイン、コサインとアークコサインの違いをすごく簡単に教えてください。

Aベストアンサー

タンジェントやサイン、コサインは、角度に対する関数です。
例えば
 tan60°=√3
のような感じで、角度を入力すると、値が出てきます。

逆に、アークタンジェントなどは、数値に対する関数です。
 arctan√3=60°
などのように、数値を入力すると角度が出てきます。

そして、タンジェントとアークタンジェントの関係は、
springsideさんも書いてありますが、逆関数という関係です。
逆関数というのは、原因と結果が逆になるような関数です。
例えば、
  45°→タンジェント→1
  1  →アークタンジェント→45°
のように、「1」と「45°」が逆の位置にありますよね?
こういう関係を、「逆関数」というんです。

どうでしょう、わかりましたか?

Q偏微分の記号∂の読み方について教えてください。

偏微分の記号∂(partial derivative symbol)にはいろいろな読み方があるようです。
(英語)
curly d, rounded d, curved d, partial, der
正統には∂u/∂x で「partial derivative of u with respect to x」なのかもしれません。
(日本語)
ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド
MS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。

そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;
その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q電流の「I」って,英語(?)で何の頭文字なのでしょうか?

 電流の「I」って,英語(?)で何の頭文字なのでしょうか?
 電圧の「V」はボルトでイイのでしょうか?
 抵抗の「R」はレジスタントでしょうか?

 どなたか教えてください。

Aベストアンサー

電流は「Intensity of Current」の略で「I」、単位はアンペア(A)。

電圧は「Energy of Potential」の略で「E」、単位はボルト(V)

抵抗は「Resistance」の略で「R」、単位はオーム「Ω」

以上です。

Q三相電力のUVWとRSTの違いについて

三相電力にはU相V相W相がありますよね?これはR相S相T相とどこが
違うのですか?
また、各相は発電したときから決まっているのですか?
素人の考えですが相というのは単に波形の順番に過ぎないと思いますのでどのケーブルが何相であってもかまわないような気がするのですが。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

もともとは、RST、UVWに意味は無かったはずです。

有効電力がPowerから、P となった後
単にアルファベット順から、Qが無効電力、 Rは抵抗なので飛ばして
Sが皮相電力を表すようになったと記憶してます。
・・・P、Q、(R)、S、T、U、V、W、X、Y、Z

相の呼称に関しても、アルファベットの終わりより3つ1組として
 XYZ、UVW、RST が利用されるようになったと記憶してます。
XYZは何かと登場するため、利用は避けられているようですが
既にご回答されているUVWやRSTに対する意味づけは、後付けルールみたいなものだと思います。
1次側は大文字、2次側は小文字と区別しているケースも見かけます。

Q電気回路で短絡してたら、抵抗部分に電流が流れないのはどうしてですか?

添付図の問題ですが、
「短絡している為、3つの抵抗の回路として考える事が出来る」
と解答に書いてありました。

ふと疑問に思ったのですが、短絡してたら、どうして(添付図の右下にある20Ω、50Ωといった)抵抗部分に電流が流れなくなるのでしょうか?

Aベストアンサー

あなた向きの説明をしましょう。

「短絡する」と電圧が同じになります(電位差が無くなる)。電圧が同じところ(電位差がないところ)の間に抵抗を入れても電流は流れません。

(電位差がなくとも電流が流れるのは、抵抗ゼロの「導線」だけです)

Q「コンデンサーでは直流は流れずコイルでは流れない」

「コンデンサーは極板の間が空いていますから直流は流れません。コイルは直流に対して只の銅線と同じになります。ところが交流になるとコンデンサーは電気がながれます。極板に電気を溜めたり出したりを繰り返すことで極板の間を電気が流れなくても導線には電気が流れるのです。コイルでは交流になると逆向きに誘導電流が生じて流れにくくなります。
まとめるとコンデンサーは交流をよく流すが直流を流さない、コイルは直流は流すが交流は流しにくいということになります。」このような回答をいただきました。ここのところが非常に素人のわたしにはわかりにくかったです。小学生にもわかる解説をお願いしたいのです。(私は小学生ではありませんが、知識レベルではそうです)

Aベストアンサー

 引き続きコイルと電流について,発見された性質をお話します。、
 つまりコイルに起きる自然現象を、どう暗記したら、文章に書き止められた、よいだろう、と頭を
ひねって考えた人が現れました。ファラデー氏とレンツ氏の2人です。

 本人に聞かなければ分かりませんが、コイルも不思議な現象を感じ取ったからです。心境は本人に聞かなければ分かりません。

 結論にもって行きます。
 レンツ氏が言い当てた、コイルに電流が流れる際の癖(人間並みに表現しておきます、つまり性質、特徴です)を、言い当ててくれました。
 コイル状回路に電流が流れるときの自然現象ですから、当然これは、地球の自然や宇宙を作った自然創造の神様の設計(アイデア)なわけです(私の持論)。
 これを神様に作られた人間レンツ氏が、何とかして、コイル電流の癖を覚えて、再現、工夫、操りたいと考えたわけです。
 ファラデー氏はコイルの電流を切断した際に火花を発生する不思議な現象(神様のアイデア)を見つけていて日本語訳で、このコイル電流の性質(くせ)を電磁誘導と名づけているものですが、ファラデーさんの電磁誘導の記憶法(暗記文=科学知識=ファラデーの法則)は省略し、レンツ氏が(私たちに代って)言い当ててくれた暗記文で紹介します。

 彼は「神様は変化を好まないようだ」。
と言う人間表現(彼は人間ですから)をしています。
実験を試みているうちに、このインスピレーションが働いたものと私は考えます。
 そうして、具体的に、
私のこまい代弁説明に入ります。
 コイルに電流が流れると、中を大量の磁力線が突き抜けて発生しますね。この磁力線(磁石を動かす透明な力を線で表したもので、磁力線の表現はファラデーさんの発想で、おかげでその後電磁気学の科学が発展する元になったものです、省略)はコイルの外を回って、コイルの中の磁力線とつながっていているものですから、
コイルと磁力線は、ちょうど2つのリングが「鎖」や、「チエの輪」状に交差した関係にあります。
この鎖状の交差(鎖交、さこうと言っておきます)関係にあるとき、磁力線が減少すると、

 ●例えば、今100本交差していた磁力線が90本に減少減すると、コイルの中で、10本分の磁力線を発生する電流を流して現状の100本を維持しょうと、あたかも人間の意志が働くかのように、瞬間、10本分の電流にあたる逆向きの電圧(逆起電力とも言う)を発生するのだ。と記憶する方法を考え付いたのです。つまり言い当てたのです。
  
 逆に、磁力線が90本から100本に増加したときは、その瞬間、★あたかも、増加分の10本を減らして90本の現状維持を保持しようとするかように、10本分の電流を流すに相当する反対する電圧(逆起電力)を発生している。
 
 と記憶法をしておくと、誰がやっても、コイルノ現象を理解できるし、間違いなく利用できるし、コイルを取扱える。と言う暗記説明文がレンツの法則と言う科学知識です。
 田中さんたちノーベル賞博士たちと言えども、全く同じこの覚え方をしているのです。これ以上ほぐせません。いいですね。

 ★「注」探究心のある人は疑問を持ったら困りますので、説明しておきます。
 コイルの中を突き抜けて鎖交する磁力線は、

 (1) 雷や工場の溶接の火花放電の電流で発生して、よそから飛んで来てコイルに交差する電磁波と言う名前のよそから飛んできてコイルに交差する、高い周波数の磁力線と、
 (2) 自分のコイルに流れる電流で作られて交差している磁力線

の2種類ありますが、両者共に、レンツ(ファラデー)の法則が当てはまるのです。

 よそから入ってくる磁力線で電気回路に交差して電圧を発生して電流を流す現象には、ラジオやテレビの雑音として映像かく乱?回路をショートさせて焼き切りなどします。
 自分のコイルに交差する自分の電流を増減させて磁力線を変化させるときも、自分のコイルに交差する磁力線を変化させるので、結果的に自分のコイル内に電流変化をジャマする(妨げる)反対向きの電圧を発生し電流の増減の変化を遅らせることも確かめられています。
 
 コイルと、コンデンサー、抵抗体に流れる電流の特徴は、電気の重要な大元の大事な基本知識ですから(こまい枝葉の難しい数式を使った技術知識と違います)
 コイルについて、もう少しイメージできるように説明します。おそらく、これ以上数式を使わない一貫した説明は、誰も話してくれないでしょう。
 あなたの引用した「一足飛びの結果の知識では、理解にも納得にもならないだけでなく、イメージできませんから、自信を持って応用できません」。

 レンツの法則を発展させたイメージできるコイルの癖の覚え方。
 レンツさんの、法則を科学式で表現し、コイルの中に発生する逆起電力の値を出せるようになっています。
 その式は、まさにニュトンの、加速度と力の原理、作用と反作用の力の法則の関係と全く同じなのです。 別名慣性とも言い、一度動き出している重さを持った物体は、止めようと反対方向の力を加えてもすぐには止まらない、惰性とも言います。反対に、スターとさせる場合を考えると、すぐには目的の速度に到達しない。あれです。

 両式をあわせると、 コイルの巻き数と磁力線を掛算した数値を交差数とすると、交差数が、丁度物体の惰性の原因である ★★★重さに相当するのです。

 ● 交差数があなたの体重さに相当する。いいですね。

 コイルに電流を流そうとして最初に100ボルトの直流電圧を加えて、50回巻きのコイルに2アン流しますと、500x2=100が電流の重さになります。

 ★注 0アンペアから2アンペアになるまでは、電流が変化し続けますから、磁力線が増え続けているわけで、このときもレンツさんの逆電圧(または逆起電力と言う)が働いて、電流増加を遅らせています。


100Vを90V,80V,と減らしていきますと、毎瞬間逆起電力(反作用による反動)が発生し電流変化を減らしおくらせます。

 ●申しおくれましたが、磁力線交差数(巻数X磁力線数=電流の重さ、ですから、電流が小さくても巻き数を多くすると電流を重くできます。巻数少なくても磁力線を作る電流を多く流すと電流が重くなります。
 そうして、ファラデーの法則(事実に対する発見した暗記文、磁力線の交差数の変化が激しいほど、つまり、時間的本数変化が大きい程コイル内に誘導する電圧(逆起電力=誘導電圧)が強大になると言うのがファラデーさん の暗記知識です。
 これを、電気回路に当てはめますと、一番磁力線の時間的変化を大きくできる操作は、電流を切断してゼロにするときです。
(スイッチを入れて電流を流す時は全然だめ。}
 このとき凄い電圧を発生しますから、コイルのある回路を切断して時高い電圧で、切れた間隙に電流を流し火花放電になるのです。自動車のガソリン点火時の火花発生はこれです。蛍光灯の点灯時の高圧発生も、この応用です。切れ方が悪いと高電圧は発生しません。時間が有りませんので
 結論を急ぎます。
 今、交流電源に接続してコイル(巻数関係)に電流を流すことを考えます。
 と必然的に磁力線が発生して交差し、コイル巻数X磁力線=交差数で、電流に重さ(惰性力)を持ちます。(専門は磁束交差数=電流の重さを持ちます。

 交流ですから、重さを持った電線電流をを左右に方向転換させようとします。重さによる慣性がありますから、すっかり動かせないうちに(電流を増加させきれないうちに)反対方向に重さのある電流を反対方向に流そうとするわけです。前と同様十分電流が増加させられないうちに方向転換というわけです。この重さ=慣性力=または惰性の力が、交流電流に対してコイルが重さを持たせて、左右の方向転換をさせずらくする電流制限作用です。言い換えるとコイルが示す交流の抵抗作用で値はオーム数(リアクタンス)で現します。これに電流の波を送らせて変化させると言う、同時作用(時間不足で説明省略)というものです。
 交流の1秒間の往復回数を周波数と言いますが、周波数の大きい交流ほど、電流が動ききれないうちに方向転換を迫られますから、ますます交流電流が小さくなります。
 同じ交流電圧を加えても50ヘルツより100ヘルツ、1万ヘルツと周波数が大きい交流ほど方向転換を早く迫りますから、ますます動けず、流れる電流が小さく制限されてしまいます。
 交流に対するコイルの抵抗は周波数に正比例して大きくなります。
 関心がありましたら、あなたでも周波数を使って計算できる式があります。以上をイメージしながら勉強してはいかがでしょう。
 急ぎましたので、文字変換その他で不備があると思います。

 引き続きコイルと電流について,発見された性質をお話します。、
 つまりコイルに起きる自然現象を、どう暗記したら、文章に書き止められた、よいだろう、と頭を
ひねって考えた人が現れました。ファラデー氏とレンツ氏の2人です。

 本人に聞かなければ分かりませんが、コイルも不思議な現象を感じ取ったからです。心境は本人に聞かなければ分かりません。

 結論にもって行きます。
 レンツ氏が言い当てた、コイルに電流が流れる際の癖(人間並みに表現しておきます、つまり性質、特徴です)を、言...続きを読む

Qe^-2xの積分

e^-2xの積分はどうしたらよいのでしょうか…。e^xやe^2xsinxなどはのってるのですがこれが見つかりません。お願いします。

Aベストアンサー

いささか、思い違いのようです。

e^-2x は、 t=-2x と置いて置換してもよいけれど、牛刀の感がします。

e^-2x を微分すると、(-2)*( e^-2x )となるので、

e^-2x の積分は、(-1/2)*( e^-2x )と判明します。

Q複素数の計算と偏角がわかりません。

見ていただきありがとうございます。

この質問がわかりません。

-1/√3+iの絶対値の2乗は○/○、偏角は○/○π(ただし、偏角は0以上、2π未満とする。)

/は分数の線とし、√の後の数字は√の中に入ってるとし、iは虚数とする。

この問題がわかりません。
答えは持ってます。

もしとき方がわかる方がいましたら、回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

1) 複素数 z=x+iy の絶対値は次の式で求められます。
  |z|=√(x^2+y^2)

  |-1/√3+i|^2
 =1/3+1
 =4/3

(∴ |z|=2/√3 )

2) 偏角θ (0≦θ<2π)は次式で求めます。
  tanθ=y/x
  ただし、この式では 周期π で解が出てきますので、複素数zを極座標表示して 元の複素数になっているか確認します。
  (複素平面上の第2象限にある解を求めるという方法でもOKです。)

  tanθ=1/(-1/√3)=-√3
 ∴θ=2π/3, 5π/3

 θ=2π/3 のとき
   z=2/√3 { cos(2π/3) + i sin(2π/3) }
    =-1/√3 + i
  となり、元の複素数に一致する。

 θ=5π/3 のとき
   z=2/√3 { cos(5π/3) + i sin(5π/3) }
    =+1/√3 - i
  となり、元の複素数の符号が判定していて不一致。

 以上のことから、偏角 θ=2π/3 と求められます。

1) 複素数 z=x+iy の絶対値は次の式で求められます。
  |z|=√(x^2+y^2)

  |-1/√3+i|^2
 =1/3+1
 =4/3

(∴ |z|=2/√3 )

2) 偏角θ (0≦θ<2π)は次式で求めます。
  tanθ=y/x
  ただし、この式では 周期π で解が出てきますので、複素数zを極座標表示して 元の複素数になっているか確認します。
  (複素平面上の第2象限にある解を求めるという方法でもOKです。)

  tanθ=1/(-1/√3)=-√3
 ∴θ=2π/3, 5π/3

 θ=2π/3 のとき
   z=2/...続きを読む

Qコンダクタンスはなぜ必要なのでしょうか?

現在大学で電気回路について学んでいますが、コンダクタンスを考える理由が分かりません。
抵抗で十分じゃないでしょうか?
何か奥が深い理由でもあるのでしょうか?
ネットで探してみましたが、ネットには的確などうやら書き込まれていないようです。
知っている方、回答お願いします。

Aベストアンサー

それは計算が楽になるからです。

並列回路を取り扱う時に抵抗を使うと合成された値を求めるのに割り算を必要とします。
コンダクタンスを使えば足し算で済みます。

同じような概念にレンズの焦点距離とジオプトリーが有ります。
複数のレンズを組み合わせた時の焦点距離を求めるのには割り算が必要ですが、ジオプトリーでは足し算で済みます。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング