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√40 は

どのような計算で 2√10 このように
なるのでしょうか?
私の理解では

40を2で割れるところまで

40/2=20
20/2=10
10/2=5

おこない

2√5 の結果になってしまいます。

よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

2で奇数回割っているところがおかしいですね。


2で偶数回割った時点で、その2がルートの外に出せます。

√40
=√(2×20)
=√(2×2×10)

この時点で、ルートの中の2×2を、ルートの外に2として出します。
よって、
=√(2×2×10)
=2√10
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この回答へのお礼

=√(2×2×10)
よくわかりました。
ありがとうございました。

お礼日時:2012/06/25 01:06

こうなります。



√40 = √(2^2 × 10) = √(2^2) × √10 = 2√10

質問者さんは次のように計算されたのですね。

√40 = √(2^3 × 5) = ???

10 = 2 × 5 と素因数分解できますが、分解した結果の中には2乗が含まれていないので、この部分はこれ以上、簡単にならないということです。√4 = √(2^2) = 2 は大丈夫ですか?教科書を見直して、平方根とは何であるか(定義)を再確認してください。
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この回答へのお礼

√4 = √(2^2) = 2 は大丈夫ですか?
大丈夫です。


^3 はだめで 必ず ^2 で結果を出さないといけないんですね。
参考になりました。
ありがとうございました。
 

お礼日時:2012/06/25 01:11

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