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大学受験範囲です

「硫酸銅(II)無水塩の溶解度を、20℃と60℃においてそれぞれ21と40とする。
ただしCuの原子量は64であり
硫酸銅(II)・五水和物を「結晶」と呼称する

(1)60℃で飽和水溶液100gを作るには、何gの結晶を水に溶かす必要があるか

(2)60℃の飽和水溶液100gを20℃まで冷却すると、結晶が何g析出するか

(3)2で析出した結晶を全て溶かして20℃の飽和水溶液にするには
さらに何gの水を加える必要があるか

答え(1)45g (2)24g (3)64g」


という問題があったのですが、この(3)の問題の状況設定が疑問です。
私は「2の操作でできた 飽和水溶液+析出した結晶」に水を加えて飽和水溶液にするには
何gの水が必要かという意味に解釈したのですが、答えがあいません。

これ、もしかして「2の操作でできた 析出した結晶」に水を加えて飽和水溶液にするには
何gの水が必要か?という意味なのですか?

それとも単なる計算ミスなのでしょうか?

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A 回答 (2件)

前の方とは違う意見です。


(3)に関しては曖昧な点はあると思います。そのことは出題者も認識しており、それを改善すべく「さらに」という言葉をつけています。
すなわち、「さらに何gの水」ということは、「既に水の入っている所に『さらに』」という意味でしょう。結晶のみであれば「さらに」は不要です。したがって、『「2の操作でできた 飽和水溶液+析出した結晶」に水を加えて飽和水溶液にするには何gの水が必要かという意味』と理解するのは妥当だと思います。そう考えた場合、答は64gにはなりません。
仮に、結晶を取り出した上で水に溶かすという意味であれば、「2で析出した結晶を『取り出して、それを』」などのように表記するはずです。入試などの出題にあたっては、そういった細かい所まで配慮されるのが普通ですので、これを「結晶を取り出して・・・」と解釈するのは無理がありますし、百歩譲ってそれを認めたとしても、水を「追加する」という解釈を誤りであるとすることはできないと思います。
と、考えれば答が正しくないことになります。そもそもその答というのは、出題者が作成したものでしょうか?たとえば入試問題を、出版社や予備校の関係者が解いたものを正解として書いてしまうことがありますが、その手のものはアルバイトの学生が解いたものであることも多く、ミスがあるのは珍しいことではありません。まあ、予備校の教師が間違えることもあるでしょうしね。
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この回答へのお礼

もともとは奈良県立医科大学の入試問題で、正式な回答は公表されていません。

64gが正解とされているのは「第一学習社セミナー化学I、II」の付属回答です。 

ディファクトスタンダート化しているのでこの問題集を使っていますが
はっきり言ってこの問題集の付属回答は非常に質が悪いものですので
NiPdPtさんがおっしゃっている通りに、回答の間違いであると思います。

ここで質問してよかったです。
ありがとうございました。

お礼日時:2012/07/05 16:22

問題には「曖昧な表現」などはなく、簡潔でわかりやすいものです。



(3)「2で析出した結晶」を全て溶かして20℃の飽和水溶液にするには
以上のように「結晶」と明記されていて、水溶液含むとは書かれていません。

また、水溶液があったとしても飽和水溶液ですから、結晶を溶かすために
必要な水の量はかわらないはずです。
ですから、問題文の解釈の違いと計算ミス(論理エラー?)の両方を
していると思われます。

この回答への補足

>>(3)「2で析出した結晶」を全て溶かして20℃の飽和水溶液にするには
以上のように「結晶」と明記されていて、水溶液含むとは書かれていません。

その通りなのですが「『さらに』何gの水を加える必要があるか」という記述にひっかかりました。

『さらに』がなく
「2で析出した結晶を全て溶かして20℃の飽和水溶液にするには何gの水を加える必要があるか」
ならばこれはもう明らかに結晶のみを溶解させるという条件だと理解できますが

「2で析出した結晶を全て溶かして20℃の飽和水溶液にするにはさらに何gの水を加える必要があるか」
だと飽和水溶液と析出した結晶からなる系にさらに水を加える……という意味にもとれると思います

ここで
「2の操作でできた 析出した結晶」に水を加えて飽和水溶液にするには何gの水が必要か?
という意味だと解釈できる根拠はなんでしょうか?
(もちろん答えからしてこっちの意味であることはわかるのですが、試験場でこの問題に遭遇して
迷ったらどうすればいいのかという意味です)




>>また、水溶液があったとしても飽和水溶液ですから、結晶を溶かすために
必要な水の量はかわらないはずです

水をxg加えると溶解したとする……というふうに文字を設定して解くと解けてしまいます
ですので余計迷いますw




>>問題には「曖昧な表現」などはなく、簡潔でわかりやすいものです。

そうであるべきだと思うのですが
というか切実にそうであってほしいのですが
実際は曖昧な感じの問題文があって困り物なんですよ…

補足日時:2012/07/04 20:48
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Q溶解度と析出量の問題 (水和水あり)

大学入試範囲です

「硫酸銅(II)無水塩の溶解度を、20℃と60℃においてそれぞれ21と40とする。
ただしCuの原子量は64であり
硫酸銅(II)・五水和物を「結晶」と呼称する

(1)60℃で飽和水溶液100gを作るには、何gの結晶を水に溶かす必要があるか

(2)60℃の飽和水溶液100gを20℃まで冷却すると、結晶が何g析出するか

(3)2で析出した結晶を全て溶かして20℃の飽和水溶液にするには
さらに何gの水を加える必要があるか

答え(1)45g (2)24g (3)64g」



(1)と(3)の解き方が分かりません。どう考えればいいか教えてください。
(問題集の答えは「公式」と称するものを10種類以上乗せてそれに当てはめてるので
まともな解説がありません。困っています。)

Aベストアンサー

溶解度の問題で覚えなければならないものと言えば、溶解度の定義だけです。
水100gに対して、溶質が解ける限界の質量/gが溶解度。
全てこれを出発点に考えればよいだけです。

(1)飽和溶液中に含まれる溶質の質量比は一定であることに注目します。
飽和溶液100gをつくるのに必要な結晶の質量/gをxとおけば、
結晶xg中にふくむ硫酸銅の質量は   と表せます。
飽和溶液中に含まれる溶質の質量比は一定であるので
 飽和溶液100g:硫酸銅   g=飽和溶液(水100g+硫酸銅40g):硫酸銅40g
空欄はxを使った式

(2)(1)より、飽和溶液100g中に水  g、硫酸銅   gを含むことが分かります。
20℃に冷やすことで、結晶ygが析出しました。
飽和溶液100gのうちygは系外にでましたので、飽和溶液は  g残ります。
硫酸銅も溶液からは結晶になった分だけ減ってます。
結晶ygに含まれる硫酸銅は  gですから、残った飽和溶液中の硫酸銅は  gです。
以上から20℃における飽和溶液:硫酸銅の質量比をとりましょう。
空欄はyを使った式です。

(3)より、析出した結晶の質量が分かりましたので、その中に含まれる硫酸銅の質量も分かります。
その硫酸銅にzgの水を加えると飽和溶液  gができました。
またまた飽和溶液:硫酸銅の質量比をとりましょう。

溶解度の問題で覚えなければならないものと言えば、溶解度の定義だけです。
水100gに対して、溶質が解ける限界の質量/gが溶解度。
全てこれを出発点に考えればよいだけです。

(1)飽和溶液中に含まれる溶質の質量比は一定であることに注目します。
飽和溶液100gをつくるのに必要な結晶の質量/gをxとおけば、
結晶xg中にふくむ硫酸銅の質量は   と表せます。
飽和溶液中に含まれる溶質の質量比は一定であるので
 飽和溶液100g:硫酸銅   g=飽和溶液(水100g+硫酸銅40g):硫酸銅40g
空欄はxを使った式

(2)(1...続きを読む

Q水和物析出の計算の仕方について

以下の問題について、解答は20℃における溶質の質量/飽和溶液の質量で計算し、約25gと記載されているのですが、析出量/飽和溶液の質量で計算するのは間違いなのでしょうか。このやり方だと答えは約22gになります。
「硫酸銅(Ⅱ)CuSO₄の水に対する溶解度は、20℃で20、60℃で40g/100g水である。60℃の硫酸銅(Ⅱ)の飽和溶液を100gとり、それを20℃まで冷却すると、硫酸銅(Ⅱ)五水和物の結晶が析出した。析出した結晶は何gか。」

Aベストアンサー

硫酸銅(Ⅱ)五水和物(CuSO₄・5H₂O)というのが癖物。
CuSO₄・5H₂O 式量はCuSO₄=160 5H₂O=90 ∴CuSO₄・5H₂O=250

①60℃の飽和水溶液100g中に硫酸銅(Ⅱ)は、28.5 [g]溶けている。

②20℃に冷却したとき、析出するCuSO₄・5H₂OをP [g]とすると
残った水溶液の質量は、100-P [g]。

③②の中に溶けている硫酸銅(Ⅱ)の質量は、28.5-P160/250 [g]

④③の状態で飽和水溶液になっているので、次の比例式が成り立つ。
100-P:(28.5-160P/250)=(100+20):20

これをPについて解くと
P=25[g]


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