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大学院の問題に次のような状態方程式がでてきたのですが・・

pV = nRT (1+BpT)
Bは正の定数 Rは気体定数

これはどのような気体(モデル)に対する状態方程式なのでしょうか。
物理学に詳しい方、ご回答いただければありがたいです。

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A 回答 (1件)

理想気体の状態方程式は


(1) pV = nRT
ですが,現実の気体は多かれ少なかれ理想気体とは異なります.
その効果を逐次補正的に入れようというのが質問の状態方程式
(2) pV = nRT (1+BpT)
で,ビリアル展開と呼ばれています.

でも,なんだか変です.
右辺( )内の第2項は B_p p (B_p は B に下付 p)ではないでしょうか(つまり,B_p と p の積).
B_p は温度 T と気体の種類によって決まりますので B_p(T) と書くこともあります.
普通は
(3) pV = nRT (1+B_p p)
と書かれます.

T に比例する補正を入れてはいけないのか(あるいは補正を T に比例するように書き直せないのか)?
それはまずいです.
理想気体からのずれは温度が低いほど,圧力が高いほど,顕著になりますから
温度で補正を入れるなら補正項は 1/T に比例するようにしないといけません.

ビリアル展開,ファンデルワールスの状態方程式,などで調べてみて下さい.
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
実在気体を近似的に表す状態方程式ということですね。
調べてみたいと思います。

お礼日時:2012/07/07 23:54

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