No.1ベストアンサー
- 回答日時:
明るさは距離の2乗に反比例します。
距離が2倍になると明るさ1/4、距離が3倍になると明るさ1/9、のように。
なので、1/40万の明るさになるには、√40万倍の距離まで離れないといけません。
約632.455532倍の距離になります。
>また、月が太陽くらいまで離れていたら、満月でも どれくらいの明るさになりますか?
月までの距離が何倍になれば太陽までの距離になるか計算してみましょう。
出た数字をnとして、2乗して逆数にすれば(つまり「1/(nの2乗)」って事)明るさになります。
この回答への補足
ありがとうございます。
>約632.455532倍の距離になります。
具体的には地球・太陽間の何倍くらいの距離になり、光速で何時間くらいかかりますか?
>出た数字をnとして、2乗して逆数にすれば(つまり「1/(nの2乗)」って事)明るさになります。
具体的には何等星くらいでしょうか? 火星くらいの明るさにはなるでしょうか?
No.4
- 回答日時:
>具体的には何等星くらいでしょうか?
あなたの頑張りに敬意を表して、(こちらも計算のヒントで、「やってみて」としようかと思っていましたが)計算式を示します。
月が400倍の距離まで移動したとすると、明るさは1/160000倍になります。
星の等級は5等級変れば明るさが100倍変ります。
即ち、1等級当りの明るさの比は、100の5乗根で2.512倍相当、です
160000を2.512で割ると出そうに思いますが、ココで勘違いをしてはいけない。あくまで累乗根なので注意が必要。
5等級暗くなると1/100になるのだから、満月より5等級くらい明るさは、160000の内、一気に100分を吸収します。
10等級暗くなると、100×100で1万分の1なので、残り16倍相当分。
2.512を何回掛けたら16に成るか、という計算で、約3回(3等級の差が15.851)
よって、満月は13等級暗くなります。
今が-12.6等星なので0.4等星、ベガよりチョット暗いくらいです。
(因みに、ベガ(織姫星)が0.0等星の基準)
>即ち、1等級当りの明るさの比は、100の5乗根で2.512倍相当、です
ここなんです。0.1等級でそれくらいなのか、数学の問題になってしまいますよね。
大学で習った記憶がありますが忘れてしました。もう一度勉強しなおそうと思います。
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