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問題

Xの比を求めなさい

1/2:x=3/5:9/10

3/5x=9/20 

12x=9 ←(1)

X = 9/12=3/4  ←(2)


質問

(1)はどうして12x=9になるのでしょうか?

12/20x=9/20の分母に20をかけて消すのでしょうか?
でも、その場合って分子にも20かけるはずですよね?計算できません

(2)は、どういう理屈で分数になったのでしょうか?
理屈がどうしてもわかりません


よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

「12/20x=9/20の分母に20をかけて消すのでしょうか?でも、その場合って分子にも20かけるはずですよね?」



 違うニャ。両辺に20をかけて分母の1/20を消すニャ。
((3*20)/5)x=(9*20)/20
(60/5)x=9
12x=9ニャ。

「(2)は、どういう理屈で分数になったのでしょうか?」
両辺を12で割ったニャ。

12x=9
(12/12)x=9/12
x=9/12
x=3/4ニャ。
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この回答へのお礼

非常に理解しやすかったです

ありがとうございました。

お礼日時:2012/07/23 19:25

>3/5x=9/20


「5分の3x」を表わすのであれば、3x/5と書いた方が誤解が少なくなりそうです。
さて、もともとの比例式

1/2 : x = 3/5 : 9/10
から、「内項の積=外項の積」という関係を用いて
3x/5 = 9/20
という式を得ました。この式からxを求める際、何とかして分母を消したいですね。
そこで、両辺に20をかけることにします。すると、
20・ 3x/5 = 20・ 9/20
60x/5 = 9
12x=9
x=9/12
分母と分子の両方が3で割れますので、約分できます。
∴x=3/4
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
理解できました。

お礼日時:2012/07/23 19:27

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