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大学でRC回路(直列回路)の問題の解説をしていたのですが、
先生の解説でおかしいと思うところがあるので教えてほしいです。

問題

f=100[kHz],C=1[nF],R=2[kΩ],のRC回路(直列)の
(a)インピーダンス(Z)の虚数部の大きさ
(b)インピーダンスの絶対値|Z|
(c)電流と電源電圧との位相ズレ(政府の符号を含めて)求めよ。(有効数字2桁)


ここから先生の解説を載せます。

(a)
ω=2πf=6.28*10^5 [rad/s]

ωC=6.28*10^-4 [kΩ]

Z=2[kΩ]-j1.6[kΩ]

(b)
|Z|=SQRT(2^2+1.6^2)=2.56

(c)
θ=38[deg]

ここでおかしいと思うのはインピーダンスZなのですが、
普通直列のRC回路のインピーダンスは

Z=R+(1/jωC)=R-(j/ωC)

だと思うのです。

しかし先生の計算だと、

Z=R+(ωC/j)=R-jωC

になっているとおもいます。
これは単純に先生が間違えただけなのでしょうか?
あと虚数部の大きさを問われている場合、答えにjは書かなくていいのですか?

また(c)でも質問があるのですが、
これはarctan(1/2πfCR)を求めて三角関数のグラフから読み取ればよいのですか?
グラフは配布されています(x軸が角度でy軸がsin,cos,tanの値をとったグラフ)

よろしくお願いします。

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A 回答 (3件)

先生の計算だと、


Z = R - j(1/ωC)
になっていると思います。

ωC = 6.28*10^-4 [Mho] の逆数が 1.6[kΩ] なのでは?
  単位に注意! ↑
   
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この回答へのお礼

単位が変わっていることに気がつきませんでした。

おかげでわかりました。

ありがとうございます。

お礼日時:2012/07/23 20:24

強いて言えばωCの単位が[S]だと言うことを除けば、あとは問題ないです。



arctan(1/2πfCR)でOK。
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    • 0

先生の解説で問題ないと思うのですが…

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    • 0

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 ─┬─R ─┬──
V1 A    Z2 V2
 ─┴───┴──
上のようなRC回路(V1が入力、V2が出力、Rは抵抗、Aは発振器)で、
V[in]=V[i]sin2πft
を入力すると、定常になった後の出力は
V[out]=V[o]sin(2πft+δφ)
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Aベストアンサー

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