解説お願いします。

周囲が2.7キロメートルの池がある。
この池のまわりをA君は歩いて、B君は自転車で同じ地点を同時に出発してまわる。
反対方向にまわると、出発してから10分後に出会い、
同じ方向にまわると、出発してから18分後に、B君はA君より一周多くまわり、A君に追いつく。

２人の分速を求めよ。


という問題で
A君の分速をx
B君の分速をyにしてやりたいと思いますが
手が付けられませんでした。


解説お願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： princelilac 回答日時： 2012/07/29 23:41

質問文を少し変えて、A君の速さを a、 B君の速さを b とします。

(話が通じやすいので)
連立方程式は下のようになります。
(1)10a + 10b = 2.7
(2)18a + 2.7 = 18b を解きます。

(1)
10a は10かけるa の意味です。掛け算をするとA君が10分間に進む距離がでます。
10bはB君が10分間に進む距離です。
これをたすと、「10分後に二人が出会う」→「池の周囲と同じだけ進む」という(1)の数式になります。

(2)
18aは18分間にA君が進む距離です。
これは18分間にB君が進む距離よりも2.7km短いです。
つまり(2)は「A君が進む距離に2.7kmをたすと、B君の進む距離と等しくなります。」という意味です。

(1)(2)を解くとA=0.06, B=0.21 がでます。これは0.06km/分, 0.21km/分 という意味です。

(そのままでも正解ですが、A君60m/分、B君210m/分、という答えを求めさせる場合が多いです。)

この回答へのお礼

よくわかりました(*^^*)
大変助かりました
ありがとうございました。

お礼日時：2012/07/30 12:05

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/07/29 23:32

そのまま式にするだけです。

x, y の単位は キロメートル/分 とすると

y+x = 2.7/10 = 0.27
y-x = 2.7/18 = 0.15

x = 0.06 , y = 0.21

No.3 回答者： konchan88 回答日時： 2012/07/29 23:24

Ａ君が分速ｘm/分、Ｂ君が分速ｙm/分として連立方程式をたてます。

まず反対方向に回ったとき。
Ａ君とＢ君がそれぞれ反対方向にまわり、二人が出会ったとき、二人が進んだ距離の和は池の周囲と等しくなります。これで一つ式を作る。
次に、同じ方向に回ったとき、Ｂ君が18分かけて進んだ距離は、Ａ君が18分かけて進んだ距離に２．７Ｋｍ足した距離に等しいので、これで二つ目の式を作ります。

No.2 回答者： MagicianKuma 回答日時： 2012/07/29 23:15

それぞれの速度をx,yとおいて解く方針ですね。

間違っていません。速度ｘ時間＝進んだ距離です。
(1)反対方向にまわると、出発してから10分後に出会い。　これをxとyおよび時間そして距離で表したらどうなるのでしょう？　ヒント：A君が進んだ距離とB君が進んだ距離を足すと1周です。
(2)同じ方向にまわると、出発してから18分後に、B君はA君より一周多くまわり、A君に追いつく。　これをxとyおよび時間そして距離で表したらどうなるのでしょう？　ヒント：B君が進んだ距離はA君が進んだ距離＋1周分です。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/07/29 23:15

文章で書いてあることを式にするだけ.