3気圧で1リットルの理想気体が密閉容器中に入っている。このとき温度は27℃であった。この気体の体積を同じにしたまま、温度を177℃にあげた。次に、体積を2倍にして温度を127℃にした。このときの圧力はいくらか。

できれば、理想気体が何なのかって所から教えていただければ幸いです。

A 回答 (4件)

理想気体とは気体の分子に体積が無く、温度を下げたり、圧力を


上げたりしても状態変化しない想像上の気体です。
体積があったり、状態変化する気体だと少し複雑な式になるので
理想気体を持ち出しているのだと思います。
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PV = nRT


というのを習った覚えがあると思います。
ここでPは圧力、Vは体積、nは気体分子のモル数、
Rは定数、Tは気体の温度(絶対温度)です。
この式を理想気体の状態方程式といいます。
この式に従うような理想的なふるまいをする
(考えるのに都合がいい??)気体のことを理想気体といいます。
0℃、1気圧で1モルの時に22.4リットルというのがそれです。
(上の式に当てはめてみればRがどういう値かも分かるでしょう?)

で、この問題では気体の出入りはありませんのでnは一定。
当然Rも定数ですから一定です。

最初の状態を状態1(P1=3気圧、V1=1リットル、T1=27℃)
次の状態を状態2(P2=?、V2=1リットル、T2=177℃)
最後の状態を状態3(P3=?、V3=2*V1=2リットル、T3=127℃)
とするとそれぞれ以下の式が成り立っていることになります。

P1V1 = nRT1 (1)
P2V2 = nRT2 (2)
P3V3 = nRT3 (3)

最後の状態さえ分かればいいのであれば、(1)と(3)の
2つの式を使ってnRを消去し、P3 = の形にして
条件の値を当てはめればOKです。温度は絶対温度で表すことをお忘れなく。
(0℃は絶対温度で約273Kです。本当は端数がつくのですが問題からして
ここは273Kとして解いてOKだと思われます。)

答えは既にLuckycatsさんがお答えになっているようですのでそちらを。
(しかし皆さん速いですね。私がもたもた書いているうちにもう解決していました。
でも書いたのに癪だから書き込んでおきます。)
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レポ-トか何かでしょうか。

ご自分で考えられた方がためになると思いますので,簡単なアドバイスだけ。

「理想気体の状態方程式」あるいは「ボイルの法則」,「シャルルの法則」,「ボイル・シャルルの法則」等はご存知でしょうか。

これらについて,教科書あるいは参考 URL のペ-ジ「楽しい高校化学(第2章-第3講 気体の状態方程式)」を見直してみて下さい。

理想気体の「圧力」と「温度」の関係,「圧力」と「体積」の関係,はどうなっていますか。これを使えば答えが・・・・・出るはずです。

いかがでしょうか。これでわからなければ,上記のどこがわからないかを補足して下さい。

参考URL:http://www.yamamura.ac.jp/chemistry/chapter2/lec …
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 理想気体は、貴方が扱っている範囲では、ボイル-シャルルの法則が成立する気体です。

また、内部エネルギーが密度によらず温度だけの関数になる気体です。
 ボイル-シャルルの法則は、気体の状態式
  pv=νRT
を示します。ここで、ご存じのようにp:圧力、v:体積、T:絶対温度でR:気体定数、ν:モル数となります。Rは定数ですから、モル数が同じならば上の状態式から
  pv/T=p’v’/T’
の関係が導き出されます。

 ご質問の件ですが、
 状態1 3気圧 1リットル  27℃(273+27=300K)
 状態2 X気圧 1リットル 177℃(273+177=450K)
に移行する場合、上式に代入すると
  3気圧・1リットル/300K=X気圧・1リットル/450K
となり X=4.5気圧が求められます。
 更に
 状態2 4.5気圧 1リットル 450K
 状態3 Y気圧 2リットル 127℃(273+127=400K)
に条件を変えると
   4.5気圧・1リットル/450K=Y気圧・2リットル/400K
となり Y=2気圧が求まります。

 これらは、状態式の基本ですから類似の問題を多く解いて、良く理解して下さい。


 

  
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P2V'=nRT2(P2=5 Pa, V'=(1/2)V)...(2)
これより
V=nR*300...(1)'
(5/2)V=nR*T2...(2)'
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