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調べればわかると思ったのですが、
どういうキーワードで検索すればいいかがわからず質問する事にしました。

加算ではなく複数判定がある確率の計算の方法がわかりません。
具体的には、
20%、30%、40%で連続して確率が判定され、最終的にいくつ残るかという計算の事です。

1回目の判定で100%-20%=80%
2回目の判定で80%-30%=50%
3回目の判定で50%-40%=10%・・・?

とは単純にならない気がするのですが、

1回目の判定で80%
2回目で80の30%だから80*0.3=24だから80-24=56%
3回目の判定で56の40%だから56*0.4=22.4だから56-22=34%(小数点切り捨てで)
となるんだと思います。

これってもっと簡単に計算出来ないものなんでしょうか?

質問する側が理解していないので曖昧な感じになってしまってすみません。

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A 回答 (3件)

0.8*0.7*0.6=33.6% と考えればとても早いですよ。



計算方法ではなく、計算式を立てる段階の問題かもしれませんね。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
大変参考になりました。

お礼日時:2012/12/03 21:38

元々100%あったものが、1回目に0.8倍になり、残ったものをさらに0.7倍、0.6倍したものになります。

だからすべての積になります。

「残ったもの」を基準に次を考えるというのがミソです。
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この回答へのお礼

なるほど、残ったもの基準という発想が確かに抜けていました。
回答ありがとうございます。

お礼日時:2012/08/05 21:56

足し算引き算ではなく、掛け算にしないといけないという点は合っていると思います。


「各確率を掛け合わせる」
これ以上簡単にはなりませんが、
「判定される確率」と「判定されない確率」をうまく使い分ければもう少し考えやすくなるかと思います。

つまり
一回目:判定される確率=20%:判定されない確率=100%-20%=80%
二回目:判定される確率=30%:判定されない確率=100%-30%=70%
三回目:判定される確率=40%:判定されない確率=100%-40%=60%

一回目の判定 = 80%
二回目の判定 = 80% × 70% = 56%
三回目の判定 = 56% × 60% = 33.6%

という感じでどうでしょう
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この回答へのお礼

なるほど。。
「判定される確率」と「判定されない確率」という考えは無かったです。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2012/08/05 21:54

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Q1/32の確率で当たるクジを6回引き2回以上当たりを引く確率

専門的な質問の多い場で大変恐縮なのですが、
1/32の確率で当たるクジを6回引き、2回以上当たりが出る確率と求め方を教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

(1)1回も当たらない確率  {(31/32)}^6
(2)1回当たる確率  {(31/32)^5}*{(1/32)^1}*(6C1)
1-{(1)+(2)}
=1-(1059278587/1073741824)
≒0.013469939120113849639892578125
約1.3%

参考
1回も当たらない確率
 {(31/32)}^6=887503681/1073741824
  ≒0.826552213169634342193603515625(約82.66%)
1回当たる確率
 {(31/32)^5}*{(1/32)^1}*(6C1)=171774906/1073741824
  ≒0.15997784771025180816650390625(約16.00%)
2回当たる確率
 {(31/32)^4}*{(1/32)^2}*(6C2)=13852815/1073741824
  ≒0.012901439331471920013427734375(約1.29%)
3回当たる確率
 {(31/32)^3}*{(1/32)^3}*(6C3)=595820/1073741824
  ≒0.0005549006164073944091796875(約0.06%) 
4回当たる確率
 {(31/32)^2}*{(1/32)^4}*(6C4)=14415/1073741824
  ≒0.000013425014913082122802734375(約0.001%)
5回当たる確率
 {(31/32)^1}*{(1/32)^5}*(6C5)=186/1073741824
  ≒0.00000017322599887847900390625(約0.00002%)
6回当たる確率
  {(1/32)^5}=1/1073741824
  ≒0.000000000931322574615478515625(約0.0000001%)
確認
 887503681+171774906+13852815+595820+14415+1155+1
=1073741824

(1)1回も当たらない確率  {(31/32)}^6
(2)1回当たる確率  {(31/32)^5}*{(1/32)^1}*(6C1)
1-{(1)+(2)}
=1-(1059278587/1073741824)
≒0.013469939120113849639892578125
約1.3%

参考
1回も当たらない確率
 {(31/32)}^6=887503681/1073741824
  ≒0.826552213169634342193603515625(約82.66%)
1回当たる確率
 {(31/32)^5}*{(1/32)^1}*(6C1)=171774906/1073741824
  ≒0.15997784771025180816650390625(約16.00%)
2回当たる確率
 {(31/32)^4}*{(1/32)^2}*(6C2)=138528...続きを読む

Q重複確率です

ある確率を考えているのですが、どうアプローチしようかと困っています。お知恵を拝借できれば幸いです。

52枚のトランプを10セット用意して10人に渡し、その10人が同時にカードを1枚ずつ抜き出すという試行を考えます。52枚を抜き出すときの確率分布は一様分布です。(すなわちカードはすべて1/52の確率で選ばれます)
なお、ここでの「カードが一致する」とは数字も色もマークも同じということを意味します。
(1)10人のカードのうち、一致しているものがある確率はどれだけですか
(2)この試行で一致するカードの枚数の期待値は何枚になりますか
(3)この試行を3回繰り返したとき、3回とも誰かとカードが一致する人は何人いますか

(1)は重複順列から求められると思います。つまり、重複しない確率は
  P(52,10)=52P10/52Π10=52!/(42!*10^52)
(順列をnPr、重複順列をnΠr、nの階乗をn!、nのr乗を
n^rとあらわしています)
ですので1-P(52,10)が求める確率だと思うのですが、(2)と(3)をどう考えればいいか検討がつきません。わかる方、いらっしゃいましたら教えていただけないでしょうか。

よろしくお願いいたします。

ある確率を考えているのですが、どうアプローチしようかと困っています。お知恵を拝借できれば幸いです。

52枚のトランプを10セット用意して10人に渡し、その10人が同時にカードを1枚ずつ抜き出すという試行を考えます。52枚を抜き出すときの確率分布は一様分布です。(すなわちカードはすべて1/52の確率で選ばれます)
なお、ここでの「カードが一致する」とは数字も色もマークも同じということを意味します。
(1)10人のカードのうち、一致しているものがある確率はどれだけですか
(2)この試行で一致するカ...続きを読む

Aベストアンサー

(1)は、質問者さんの考え方で合っていますが、10^52ではなく52^10ですね。

(2)は、#1さんの考え方ですと、4枚以上になるとうまくいかないと思います。例えば、一致するカードが4枚の場合、同じカードが4枚の場合だけでなく、2枚ずつの組が2つ、という場合も考えなければいけないと思います。このような場合も含めて場合分けすれば計算できると思いますが、面倒そうですね。私は、時間がかかりそうなのであきらめました。

このような問題の場合は、正確な値を求める必要がなければ、モンテカルロ法を使うのがよいと思います。これは、コンピュータに何度も繰り返し実験させるなどして、近似的な解を求める方法です。回数を多くすれば、誤差が小さくなります。

ちょうどC言語を学習してるところだったので、試しにプログラムを作って、1億回ほどコンピュータに計算させてみました。結果は、以下のようになりました。(1)は自信がありますが、(2)、(3)は間違っているかもしれません。
(1)0.602890066
(2)1.603551747
(3)0.04126594

余談ですが、(1)の計算の際、プログラムに間違いは見つからないのに、どうしても結果が理論値と合わずにしばらく悩みました。結局、原因は乱数でした。モンテカルロ法を使う場合には乱数に気をつけなければなりませんね。勉強になりました。

(1)は、質問者さんの考え方で合っていますが、10^52ではなく52^10ですね。

(2)は、#1さんの考え方ですと、4枚以上になるとうまくいかないと思います。例えば、一致するカードが4枚の場合、同じカードが4枚の場合だけでなく、2枚ずつの組が2つ、という場合も考えなければいけないと思います。このような場合も含めて場合分けすれば計算できると思いますが、面倒そうですね。私は、時間がかかりそうなのであきらめました。

このような問題の場合は、正確な値を求める必要がなければ、モンテカルロ法を使う...続きを読む

Q確率: 1/5を1回と1/10を2回どちらが有利?

当たる確率が1/5のくじを1回ひくのと、
当たる確率が1/10のくじを2回ひくのでは、
1/5を1回ひいたほうが有利だ。

という本を読みました。(記憶があいまいです。間違っていたらごめんなさい)

確率のこと、全くわからないのですが、素人的にはどっちも同じ確立に見えるのですが、なぜ1/5を1回のほうが当たる確率が高くなるのか、考え方を教えて頂けませんでしょうか。

(または、私の記憶が間違っている場合は、それも教えて頂けますと幸いです。)

あたまの悪い質問でごめんなさい。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

 「有利」と言うのは、「アタリを引くのは良いことだ」を前提とした話ですね。(アタリを引いたら地獄行き、というくじもある訳で。)

--------------------------------------
(1) (公団住宅の抽選(って、いつの話やねん)のように)一度でもアタリをひけば成功、という話の場合。

[A] アタリの確率が1/10であるくじびきを2回できる場合。
(a) 1回目でアタリになる場合。(2回目のくじはひく必要がない。)こうなる確率は1/10。
(b)1回目でハズレ(確率は9/10)で、2回目でアタリ(確率は1/10)になる場合。こうなる確率は (9/10)×(1/10) = 9/100。
 さて、(a)と(b)が両方同時に生じるということはないので、成功する確率は(a)と(b)を足し算すれば計算できます。すなわち、
  1/10 + 9/100 = 19/100
の確率で成功。

[B] アタリの確率が1/5であるくじびきを1回できる場合。
(a) 1回目でアタリになる場合。確率は1/5 = 20/100

だから、[B]の方が有利。
--------------------------------------
(2) アタリ1本につき、賞金を一定額(たとえば1000円)もらえるという話の場合。

[A] アタリの確率が1/10であるくじびきを2回できる場合。
(aa) 1回目でアタリ(確率は1/10)で、2回目もアタリになる場合。こうなる確率は(1/10)×(1/10)=1/100で、2000円もらえる。
(ab) 1回目でアタリ(確率は1/10)で、2回目はハズレになる場合。こうなる確率は(1/10)×(9/10)=9/100で、1000円もらえる。
(ba)1回目でハズレ(確率は9/10)で、2回目でアタリになる場合。こうなる確率は(9/10)×(1/10)=9/100で、1000円もらえる。
 (aa)と(ab)と(ba)のうちの複数の状態が同時に生じるということはないので、もらえる金額の期待値は
  (1/100)×2000 + (9/100)×1000 + (9/100)×1000 = 200円
と計算できます。(期待値ってのはつまり、沢山の人が[A]にチャレンジしたとき、得られた賞金額(0円の人もいます)を合計してチャレンジした全員の人数で割ると、ひとりあたり200円ゲットしたことになる、ってことです。)

[B] アタリの確率が1/5であるくじびきを1回できる場合。
(a) 1回目でアタリになる場合。確率は1/5で、1000円もらえる。
 もらえる金額の期待値は (1/5)×1000 = 200円。

だから[A][B]どっちでも期待値は同じ。
 しかし、「いくらでもいいからもらえる確率」を考えると、これは(1)の問題と同じことになり、[B]の方が有利。

(なお、ANo.14は、くじを「箱に戻すかどうか」(箱に戻すかどうかで、当たる確率が変わる)ということを議論していらっしゃいますが、1回目も2回目も「当たる確率が1/10のくじ」である、ということが問題の前提なんですから、「箱に戻すかどうか」は考慮する必要がありませんね。)

 「有利」と言うのは、「アタリを引くのは良いことだ」を前提とした話ですね。(アタリを引いたら地獄行き、というくじもある訳で。)

--------------------------------------
(1) (公団住宅の抽選(って、いつの話やねん)のように)一度でもアタリをひけば成功、という話の場合。

[A] アタリの確率が1/10であるくじびきを2回できる場合。
(a) 1回目でアタリになる場合。(2回目のくじはひく必要がない。)こうなる確率は1/10。
(b)1回目でハズレ(確率は9/10)で、2回目でアタリ(確率は1/10)になる場合。こう...続きを読む

Q11人中5人のうち重複する3人の確率

ここに11人の生徒が居ます。ここから毎週5人の委員を選びます。
5人の組合せは462通りになりますが、
(1) 5人のうち3人が重複する組合せは何通りで、その確率は何%か。
(2) 5人のうち4人が重複する組合せは何通りで、その確率は何%か。

計算式を教えて下さい。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

A No.2 の者です。補足を拝見しました。
申し訳ありませんが、かえって題意が分からなくなりました。

>(1) 3人が同一の組合せは何通りあるでしょうか?

というのは、何と何のうちの3人が同一なのでしょうか。
私の回答に書いてみた

>来週の委員の選び方で、今週の委員と3人が重複する組合せは何通りか

でよかったのでしょうか、違ったのでしょうか?
あの解釈でよかったとすれば、前記のように 150通り と計算し、
ただし、補足で追加された条件

>過去選んだ5人と同じメンバーで5人を選んではならない。

によって今週のメンバー1組だけを除いた、149通り が答えです。
しかし、それだと、

>では、この462通りの組合せのうち、

ではなく「461通りの組み合わせのうち」でないと話が合いません。

確率についても、今週の委員と同じメンバーが許されるのか、許されないのか
によって、分母が 462 か 461 かが変わってきます。

>5人の委員を選ぶのに過去のメンバーのうち3人が重複しないように選びたい

も、3人が重複するほうの人数なのか、重複しないほうの人数なのか? が
(1) の文章と逆になっています。

出典を読みなおして、問題を確認してください。

A No.2 の者です。補足を拝見しました。
申し訳ありませんが、かえって題意が分からなくなりました。

>(1) 3人が同一の組合せは何通りあるでしょうか?

というのは、何と何のうちの3人が同一なのでしょうか。
私の回答に書いてみた

>来週の委員の選び方で、今週の委員と3人が重複する組合せは何通りか

でよかったのでしょうか、違ったのでしょうか?
あの解釈でよかったとすれば、前記のように 150通り と計算し、
ただし、補足で追加された条件

>過去選んだ5人と同じメンバーで5人...続きを読む

Q[確率の求め方]複数のものから特定のものを取り出さない確率の求め方

次の場合の確率の求め方を教えてください。

5つの爆弾があり、その内3つは不発弾です。
残りの2つはその両方に接触した場合に爆発します。

この5つの爆弾に1つずつ接触していくとき、
その接触回数ごとに爆発が起こらない確率を教えてください。

1. この確率が求められる式と
2. その式を求めるまでの理論
を教えてください。

【参考】
5つの爆弾のうち4つが不発弾、1つが爆発する爆弾であるときの
接触回数ごとの爆発が起こらない確率は、
・一回の接触であれば4/5
・二回の接触であれば4/5 × 3/4
となるんだろうな、という程度は理解できています。

Aベストアンサー

こんばんは。

爆発する爆弾を×、不発弾を○とします。
仮に、爆発した後も残りを触り続けるとして、
5回のうち、×には2回触れます。

これを1回目から5回目まで書き出すと、
12345
××○○○ A
×○×○○ B
×○○×○ C
×○○○× D
○××○○ E
○×○×○ F
○×○○× G
○○××○ H
○○×○× I
○○○×× J
の10通りがあります。
なぜなら、5か所ある中から2か所(3か所でもよいですが)を選ぶ組み合わせの数は、
5C2 = 5×4/(2×1)=10(通り)
だからです。

(あ)1回目までに爆発する確率は、0。
(い)2回目までに爆発する確率は、2C2/10 = 1/10
(う)3回目までに爆発する確率は、3C2/10 = 3/10
(え)4回目までに爆発する確率は、4C2/10 = 6/10
(お)5回目までに爆発する確率は、5C2/10 = 10/10

それぞれの差を取って、
ちょうど2回目爆発 = (い)2回目までに爆発 - (あ)1回目までに爆発 = 1/10 - 0 = 1/10
ちょうど3回目爆発 = (う)3回目までに爆発 - (い)2回目までに爆発 = 3/10 - 1/10 = 2/10
ちょうど4回目爆発 = (え)4回目までに爆発 - (う)3回目までに爆発 = 6/10 - 3/10 = 3/10
ちょうど5回目爆発 = (お)5回目までに爆発 - (え)4回目までに爆発 = 10/10 - 6/10 = 4/10

となります。

「その接触回数ごとに爆発が起こらない確率」は、それぞれ1から引けば良いです。

ご参考に。

こんばんは。

爆発する爆弾を×、不発弾を○とします。
仮に、爆発した後も残りを触り続けるとして、
5回のうち、×には2回触れます。

これを1回目から5回目まで書き出すと、
12345
××○○○ A
×○×○○ B
×○○×○ C
×○○○× D
○××○○ E
○×○×○ F
○×○○× G
○○××○ H
○○×○× I
○○○×× J
の10通りがあります。
なぜなら、5か所ある中から2か所(3か所でもよいですが)を選ぶ組み合わせの数は、
5C2 = 5×4/(2×1)=10(通り)
だからです。

(あ)1回目までに...続きを読む

Q確率問題の計算式を簡単に教えてください

【問題】
50枚のスピードくじが有り、2枚が当りです。
5枚引いて当りの出る確率は何パーセントでしょう。

学校を卒業してから約20年。
ネットで検索して何とか回答を求めたのですが、自信が無いので、簡単に計算式と回答をお願いします。

自分が思うには、1/25+1/25+1/25+1/25+1/25=1/5
なのですがあっていますか?

Aベストアンサー

>1/25+1/25+1/25+1/25+1/25=1/5
これだと、25枚ひいたときには確率が1になり、必ず当たると言うことになりますよね。実際はそうはいきません。

「あたりが出る確率」の解釈は、「一枚も当たらない」の裏返し。1枚当たり、2枚当たりも含みます。

50枚の中から5枚を選ぶ組み合わせは、50C5、
48枚の中から5枚のはずれを拾う組み合わせは、48C5
よって、確率は、
1-48C5/50C5
=1- {(48*47*46*45*44)/(5*4*3*2*1)}/{(50*49*48*47*46)/(5*4*3*2*1)}
=1- (48*47*46*45*44)/(50*49*48*47*46)
=1- (45*44)/(50*49)
=0.19

Q「づつ」?「ずつ」?

今、ワードを使っていて壁にぶつかりました。
恥ずかしながら「~を一つずつ(づつ)あたえる」と入力したいのですが「づつ」と「ずつ」どちらが正解なのでしょうか?
あと「わかる」と言う漢字も、「分かる」「解る」「判る」と色々あってどちらを使って良い物か分からない場合が多いです・・・・社会人としてお恥ずかしい

Aベストアンサー

(1) 「ず」と「づ」は歴史的には発音が違っていましたが、現代では発音上の区別がありません。したがって、『現代仮名遣い』(昭和61年7月1日 内閣告示第1号)では、いくつかの例外を除いて、「づ」を用いないように定めています。ご質問のお答えは、「ずつ」が正解です。

(2) 「分かる」「解る」「判る」は、それぞれ意味が少し違います。
【解る】理解する。ことの筋道がはっきりする。
【判る】判明する。明らかになる。
【分かる】上二つの意味を併せたいい方。
『常用漢字音訓表』(昭和56年10月1日内閣告示)に、「分かる」はあるのですが、「解る」と「判る」は載っていません。「解」も「判」も常用漢字表には含まれていますが、「わかる」という読み方が載っていないのです。新聞やテレビなどのマスコミが「分かる」を優先的に使う理由はそこにあります。
質問者さんが公務員で、公文書を作成されるなら、「分かる」に統一する必要があります。民間の文書や私信なら、「分かる」「解る」「判る」を使い分けて、日本語の奥ゆかしさを味わいたいものです。

Qパーセント(確率の求め方)

販売の仕事をしています。
10件中、男性客7人で女性客3人だった場合の、10人中男性客〇%、女性客〇%っていう値を求めたいです。

10万円の売り上げがあった場合、そのうちAという商品の売りあげは3万3千円であった。10万円のうちのA商品の割合はなん%であるか、など。

初歩的ですいません。教えて下さい。(ポイントは早いもの勝ちです。)

Aベストアンサー

上の場合、計算機で、

7/10*100=70 男性客70%

のように求めます。

下の場合も同じように、

33000/100000*100=33  A商品の割合は33%

となります。

Q加重平均と平均の違い

加重平均と平均の違いってなんですか?
値が同じになることが多いような気がするんですけど・・・
わかりやす~い例で教えてください。

Aベストアンサー

例えば,テストをやって,A組の平均点80点,B組70点,C組60点だったとします.
全体の平均は70点!・・・これが単純な平均ですね.
クラスごとの人数が全く同じなら問題ないし,
わずかに違う程度なら誤差も少ないです.

ところが,A組100人,B組50人,C組10人だったら?
これで「平均70点」と言われたら,A組の生徒は文句を言いますよね.
そこで,クラスごとに重みをつけ,
(80×100+70×50+60×10)÷(100+50+10)=75.6
とやって求めるのが「加重平均」です.

Qコインを投げ、連続して表が出る確率は?

ど素人で申し訳ありません。
コインをX回投げて、連続して表がn回出る確率というのは何%なのでしょうか?
また、この行為で第三者が表&裏を予想して連続して当てようとする確率もこれと同じ確率になりますか?
(ランダム出現する表&裏を予想し連続して当てられる確率のことです。)

例えば、10回投げたとき・・・

1回目は50%の確率
2回目は25%の確率
3枚目は12.5%確率
4枚目は6.25%確率・・と言うように単純にどんどんその確率は半分になって行くという考え方でいいのでしょうか?
また、ランダムに出現する表裏を予想して、連続n回当てられる確率も同様確率ですか?(4回目連続的中は6.25%?)

もしそうなら、10回連続してコインの表が出る確率は0約.097%になり、1030回に1回起こることになりますが・・・
カジノのルーレット赤黒のように10回以上出たゲームを何度か目撃しましたが、感覚的には実際はもうすこしとありそうな気がします。
それとも、私はまたま偶然にもその場を目撃したのでしょうか?
(ルーレットの「0」&「00」の存在はここでは計算上としては無視して考えます)

数式も教えてください。よろしくお願いします。

ど素人で申し訳ありません。
コインをX回投げて、連続して表がn回出る確率というのは何%なのでしょうか?
また、この行為で第三者が表&裏を予想して連続して当てようとする確率もこれと同じ確率になりますか?
(ランダム出現する表&裏を予想し連続して当てられる確率のことです。)

例えば、10回投げたとき・・・

1回目は50%の確率
2回目は25%の確率
3枚目は12.5%確率
4枚目は6.25%確率・・と言うように単純にどんどんその確率は半分になって行くという考え方でいいのでしょうか?
また、...続きを読む

Aベストアンサー

10回コインを投げて10回全てを当てる確率ならば

(1/2)^10=1/1024

で正解だと思います。
ただし問題なのは、カジノ等では一日10回といわず
100回200回と続けて行っているだろうという事です。

*************
たとえば20回投げ、そのうちの10回だけを連続で
当てる確率を考えると・・・

まず、1回目から当てた場合は
初めの10回分は当たり、11回目ははずれとなる必要があるから
ある一方が出る確率1/2をかける。
(11回目のはずれは当たりを10回"以上"ではなく
10回のみで考えているため。)
残りの部分は当てても外してもどちらでも良いので
そのどちらかが起こる確率1をかける。

{(1/2)*・・・*(1/2)}*(1/2)*{1*・・・*1}=(1/2)^11=1/2048
  ↑(1/2)が10+1個     ↑1が9個   

同様に2回目から10回連続で当たるのは
1回目、12回目は外れなければならないので

(1/2)*{(1/2)*・・・*(1/2)}*(1/2)*{1*・・・*1}=(1/2)^12=1/4096
  ↑(1/2)が1+10+1個       ↑1が8個

等々考えると最終的に

2/2048+8/4096=3/1024

となり、当然では有りますが10回中10回よりも20回中10回連続で
当てる方が確率的に高くなります。
*************

10回連続だけでなく10回以上も含めるならばもう少し確率は上がります。
また、10回連続だけを考える場合、20回中ではなく100回中など
回数を増やすと、上の計算で1をかけていた部分で
10回以上連続で当たりとなる可能性を引く必要があるので
さらに面倒になります。

多分これであってるはず…。
もっと分かりやすい計算方法ありそうですが…。

10回コインを投げて10回全てを当てる確率ならば

(1/2)^10=1/1024

で正解だと思います。
ただし問題なのは、カジノ等では一日10回といわず
100回200回と続けて行っているだろうという事です。

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たとえば20回投げ、そのうちの10回だけを連続で
当てる確率を考えると・・・

まず、1回目から当てた場合は
初めの10回分は当たり、11回目ははずれとなる必要があるから
ある一方が出る確率1/2をかける。
(11回目のはずれは当たりを10回"以上"ではなく
10回のみで考えているため。)
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