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ある実数aに対して、xに関する2つの不等式2x+3>a、2x+1/3>x-2を同時に満たす解が存在するようなaの値に範囲を求めよ。
この問題の解説をお願いします。

A 回答 (3件)

>ある実数aに対して、xに関する2つの不等式2x+3>a …(1)、2x+1/3>x-2 …(2)


>を同時に満たす解が存在するような
>aの値に範囲を求めよ。
(1)より、2x>a-3から、x>(1/2)(a-3)
(2)より、x>-7/3
数直線を描いて考えます。

同時に満たす解が存在するには、(1)の解が(2)と一致するか、
(1)が(2)に含まれればいいから、
-7/3≦(1/2)(a-3)
両辺に6を掛けて
-14≦3a-9 3a≧-5より、 a≧-5/3
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宿題は自分でやれ。

ちなみに、その問題は中学生レベルです。
試行錯誤無き投稿はただのカンニングです。
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2x+3>a と 2x+1/3 > x-2 のグラフ書いて


範囲を図示して,その範囲が共通部分を持つように a を決める.
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