痔になりやすい生活習慣とは?

http://www.eei.eng.osaka-u.ac.jp/pdf/grad-exam/1 …
こちらの大阪大学大学院の3-2の2番目の空欄について質問があります
まず1番目のHはnI0t/Tです
続いてこの磁束密度はB=μ0nI0t/Tです
問題はここからなんですが、解答例(公式のものではないですが)やこの問題に対応する演習問題の解答を見ると磁束φ=Bπa^2=πa^2μ0nI0t/Tとかいてあります
普通単位長さあたりnのソレノイドの磁束を求めるときって磁束密度に面積とnを同時にかけるんじゃないんでしょうか?
というか、他のソレノイドの磁束を求める問題はそうしてあります
この場合はなぜ面積と磁束密度だけを掛けて磁束になるのでしょうか?

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A 回答 (2件)

磁束φは、面積Sの内部磁束密度を使ってφ=∫BdSのように書かれます。

これは、S面内を貫く磁束φの総量を表す式であり、巻く」と言った面の淵に沿う様な概念はありません。
一方、アンペールの法則では、∫Hdl=Iとなり、周回数(巻数)分を考慮すると∫nHdl=nIとなります。(n回周回積分している。ここでのHは、Iの電流による磁界という意味)
問題では、すでに与えられている磁界がH(n回巻のときに発生する磁界)とされているので、nH→Hの書き換えを行って∫Hdl=nIとなります。従って、磁界には巻数nが出てきます。

巻数ってのが、グルグル周回しているということから、数式でもこの様な操作を行わなければなりません。
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巻き数nが必要なのは、磁束鎖交数ψ=nφのようになり、1回あたりの巻き数に対する巻数n倍にします。


これは、アンペールの法則が1回巻きのときの式で、巻き数倍することになりますが、鎖交数が関係無いφ=SBには適用しません。

周回積分の部分に巻き数が関係しています。
φ=SBには周回積分等の解釈は無いです。

この回答への補足

ではなぜこの問題ではn倍しないんでしょうか?
単位あたりn巻きって書いてあったのでついn倍するものだと思ったのですが・・・

補足日時:2012/08/16 00:30
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