角丸ホッパの容積計算

角丸ホッパで、上部が□1500ｍｍ、下部（排出部）はφ250ｍｍ、高さが1100ｍｍを製作したのですが容積の計算式を知って見える方、教えてください。
角か丸ならば一般的な公式がありますが、シビアに体積を計算したいので。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2012/08/23 18:37

正方形の天井面と円形の底面とを繋いでいる側面がどうなっているかで、容積は異なります。

最も極端なのは、底面が□1500の直方体の天井を取払って底にφ250の穴を空けた場合と、逆にφ250の円筒のてっぺんに□1500のヒサシ(φ250の穴があいてる）を取り付けた場合。「製作なさった角丸ホッパの容積はこれら両者の容積の中間にあることはまず間違いない」という実にツマランことしか言えない。

　というわけで、現実に製作なさったんであれば、実際に水や砂を詰め込んでみて、その質量か体積を測るのが一番簡単確実だと思います。また、設計の段階で考えるのなら、いろいろな高さにおける断面形状を図面にして、その面積を積算することで計算する。いや、CADシステムを使うと自動的に容積計算をやってくれたりしませんかね。