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高校の物理だと思うんですが・・・
半減期自体があまりわからず・・・以下のような質問の解き方が分かりません。

例えば、ある物質は10年で20%となった半減期は何年?

問題ではlog2,3,5が与えられているのですが・・・
計算の方法も書いていただけるとありがたいです

よろしくお願いします

A 回答 (2件)

半減期の解説については参考URLを見てください。



ここでは計算方法についての解説をします。
一般に放射性原子の時間tにおける個数をN,時間0における個数をN0、半減期をTとすると
N=N0*(1/2)^(t/T)
と表せます。
両辺をN0で割ると、
N/N0=(1/2)^(t/T)・・・※

10年で20%になったから、
N/N0=0.2,t=10
これを※式に代入すると
0.2=(1/2)^(10/T)
両辺のlogをとると、
log0.2=log(1/2)^(10/T)
log(1/5)=(10/T)log(1/2)
log1-log5=(10/T)(log1-log2)
log1=0だから、
-log5=-(10/T)log2
T*log5=10*log2
∴T=10*log2/log5(年)

参考URL:http://www.h6.dion.ne.jp/~yadon/bonds/110407_f.h …
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この回答へのお礼

わかりやすく説明してくださってありがとうございました!
本当に助かりました

お礼日時:2012/08/24 14:07

時刻tにおける原子の数:N(t)は



 N(t)=N(0)・exp(-t/λ)となります

10年経過で20%なので

0.2=exp(-10/λ)です。

半減期を考えると
0.5=exp(-T/λ)です。

あとは両式を自然対数に変換し、Tについて解き
最後に、自然対数を常用対数に変換する際に
log(e)≒log3として計算するということでしょう。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
Tについて解いてみます。

お礼日時:2012/08/24 14:17

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よって、24時間経過後の放射性同位元素の量は、
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問2
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蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

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