No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>接線の接点を(α、α^2)とおくと接線の方程式はy=2α(x-α)+α^2となって、
整理して
y=2αx-α^2 …(1)
>Aから接線へ下ろした垂線の方程式の傾きとかけると-1になること
垂線の方程式は
y=-x/(2α)+a …(2)
(1),(2)の交点は
x=2(α^2+a)α/(4α^2 +1) ...(3)
y=(4a-1)α^2/(4α^2 +1) ...(4)
>x軸上に交点があるから連立方程式の解がy=0となることは分かる
交点のy座標がαの値にかかわらず常にゼロであることから,(4)より
4a-1=0 ∴a=1/4 ←答え
このとき(3),(4)より交点は
(α/2,0)
No.2
- 回答日時:
#1です。
A#1の補足の質問の回答
>垂線の方程式が
> y=-x/(2α)+a
>となるのはなぜですか?
>接線の方程式はy=2α(x-α)+α^2となって、この方程式の傾き
接線の傾きは 2α
>が、Aから接線へ下ろした垂線の方程式の傾き
垂線の傾きをmとおくと
>とかけると-1になること
2α×m=-1 より m=-1/(2α)
垂線はA(0,a)を通り、傾きがm=-1/(2α) だから
垂線の方程式は
y-a = {-1/(2α)}(x-0)
となるだろ!
つまり
y=-{x/(2α)} +a
となる。
お分りになりましたか?
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