出産前後の痔にはご注意!

流量測定に用いられるもののうち、
オリフィスとノズルの長所、短所について調べているのですが、
本を探しても、インターネットで探しても有用な情報がほとんど見つかりません。

「比較するとこんな違い等がある」というものを主にできるだけ教えてください。
どうぞよろしくお願いします。

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Qベンチュリ管の流量計算式の誘導について

以下の問題で計算式誘導を細かく説明してもらえると助かります。

 図の様に、内径d1の水平管中に、のど部d2のベンチュリ管が取り付けられて、内径d3の管に接続されている。流体密度ρ、重力加速度g、非圧縮性流体の条件下で、ベルヌーイの式と連続の式を立てよ。
 また、内径d1部とd2部の間で圧力差がΔpと与えられた場合、ベルヌーイの式と連続の式を用いて、管路を流れる流量Qを与える式を丁寧に誘導せよ。ただし、最終的な式にp1(d1部の圧力記号)、p2(d2部の圧力記号)、v1(d1部の速度記号)、v2(d1部の速度記号)を含んではならない。

       ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
      ↑        ↑       ↑
Flow→ d1        d2       d3
      ↓        ↓       ↓
      _______/\_______

以上において、ベルヌーイの式と連続の式は立てられました。

v1^2/2g+p1/ρg=v2^2/2g+p2/ρg・・・ベルヌーイの式
Q=A1v1=A2v2・・・連続の式

しかし、流量を求める式の導出がいま一つ理解出来ないのです。
流量Qを求める式は
Q=(A1・A2/√A1^2-A2^2)√2gΔp
となる事は分かっているのですが、ここの形の式に成るまでの途中式が理解出来ないのです。

初歩的な数学の式の変形で出来ると思うのですが、式変形が苦手なのでふに落ちないのです。
出来ればで良いのですが、細かい説明を何とぞ宜しくお願いします。

以下の問題で計算式誘導を細かく説明してもらえると助かります。

 図の様に、内径d1の水平管中に、のど部d2のベンチュリ管が取り付けられて、内径d3の管に接続されている。流体密度ρ、重力加速度g、非圧縮性流体の条件下で、ベルヌーイの式と連続の式を立てよ。
 また、内径d1部とd2部の間で圧力差がΔpと与えられた場合、ベルヌーイの式と連続の式を用いて、管路を流れる流量Qを与える式を丁寧に誘導せよ。ただし、最終的な式にp1(d1部の圧力記号)、p2(d2部の圧力記号)、v1(d1部の速度記号)、v2(d1部...続きを読む

Aベストアンサー

gは重力加速度ですよね?
最後の導出された式↓
Q=(A1・A2/√A1^2-A2^2)√2gΔp
次元解析すると合わないですよね??
(上記式において、=の左右で単位が合わない)
次元を考えます。長さm 質量kg 時間sとすると、
●左辺
流量Qはm^3/sです。
●右辺
A1やA2はm^2 gはm/s^2 pはPa=kg/m・s^2 ですから、
(A1・A2/√A1^2-A2^2)の部分はm^4/m^2でm^2
√2gΔpは・・・
gΔpの部分がm/s^2×kg/m・s^2=kg/s^4
このkg/s^4の平方根・・・√kgが残ってしまう時点でおかしいと思うのですが。。。

まず、ベルヌイの式。両辺をgで割ります。
v1^2/2+p1/ρ=v2^2/2+p2/ρ
変形して、
v2^2/2-v1^2/2=p1/ρ-p2/ρ
両辺2倍して、まとめると、
v2^2-v1^2=(p1-p2)・(2/ρ)  ・・・(1)

連続の式から、
v1=Q/A1 v2=Q/A2
ですから、これを(1)式に代入してv1、v2を(1)式から消します。
(1)の左辺
v2^2-v1^2=(Q/A2)^2-(Q/A1)^2=(Q^2)・{(1/A2^2)-(1/A1^2)}
ここで、
{(1/A2^2)-(1/A1^2)}は通分して、(A1^2-A2^2)/A1^2・A2^2
よって(1)式は、
(Q^2)・{(A1^2-A2^2)/A1^2・A2^2}=(p1-p2)・(2/ρ)
p1-p2をΔpと置き換え、さらに両辺を{(A1^2-A2^2)/A1^2・A2^2}で割ると、
Q^2={A1^2・A2^2/(A1^2-A2^2)}・Δp・(2/ρ) ・・・(2)
よってQは(2)式の右辺の平方根になります。

これであれば、次元も合います。
●右辺
A1やA2はm^2 pはPa=kg/m・s^2 ρはkg/m^3 ですから、
(A1^2・A2^2/A1^2-A2^2)の部分はm^8/m^4でm^4
Δp・(2/ρ)の部分は、(kg/m・s^2)/(kg/m^3)=(m^2)/(s^2)
よって右辺は、
m^4・(m^2)/(s^2)=(m^6)/(s^2)
平方根を取ればちゃんと流量の次元m^3/sになります。

gは重力加速度ですよね?
最後の導出された式↓
Q=(A1・A2/√A1^2-A2^2)√2gΔp
次元解析すると合わないですよね??
(上記式において、=の左右で単位が合わない)
次元を考えます。長さm 質量kg 時間sとすると、
●左辺
流量Qはm^3/sです。
●右辺
A1やA2はm^2 gはm/s^2 pはPa=kg/m・s^2 ですから、
(A1・A2/√A1^2-A2^2)の部分はm^4/m^2でm^2
√2gΔpは・・・
gΔpの部分がm/s^2×kg/m・s^2=kg/s^4
このkg/s^4の平方根・・・√kgが残ってしまう時点でおかしいと思うのですが。。。

まず、ベルヌイの...続きを読む

Qオリフィスとはどういう物なのでしょうか?

お世話になります。
ある装置の図面で配管図というタイトルの付いた図面を頂きました。
その図面内に下記のような部分があったのですが
これはどういった物なのでしょうか?

●15Aの配管と15Aの配管の間にユニオンのような物が書かれており
そのユニオンのような物を矢印で指して『オリフィス φ4.5』
と書かれています。
●また。別の部分には
フランジとフランジの隙間10mmの部分を矢印で指して
『オリフィスφ5.0』と書かれていました。
(手元に図面がないので正確ではありませんが10mm以下の隙間であったと思います。)

フランジとフランジの間にあるのでガスケットの種類か名前?と、
考えたりしたのですが、
↑の考えだとユニオンのように見える方が違うような気がします。
このオリフィスという物はどのような形で
何ををする物ための物なのでしょうか?
画像など・商品・説明などのURLページもご紹介頂けると助かります

回答よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

オリフィスとは小孔と訳されます。流量計などに使われたり、負圧を利用して吸引する装置などにも使われます。その部分だけ管径の細くなった所と解釈するのが一般的です。
また単に小さい穴に流体を通すその部分をオリフィスと言うこともあります。

参考URL:http://keiso-cube.com/proguide/proguide_oil2.php


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