コンデンサー 熱量

電圧Ｖで充電された電気容量Ｃのコンデンサーに電圧3Ｖの電池をつなぎ,スイッチを入れる。
抵抗で発生する熱量Ｈを求めよ。



初めコンデンサーには静電エネルギーQV/2があるのは分かりますがここからどうするのでしょうか？

※添付画像が削除されました。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/10/09 23:35

電圧Vの時コンデンサに溜まった電荷は CV

電圧３Vの時コンデンサに溜まる電荷は 3CV

つまり 2CV の電荷が追加されます。
従って、電源から供給されるエネルギーは

電位差X供給電荷料=3V X 2CV = 6CV^2

一方、コンデンサのエネルギーの変化は

(1/2)C(3V)^2 - (1/2)CV^2 = 4CV^2

従って抵抗で熱になるエネルギーは 6CV^2 - 4CV^2 = 2CV^2

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2012/10/09 20:04

これも仕事とエネルギーの関係を使えば求められます。

電池のした仕事=コンデンサに蓄えられたエネルギーの増加 + ジュール熱

です。

接続前に蓄えられた電荷量をQ,スイッチを接続後十分時間が経過した後に蓄えられた電荷量をQ'とすると

電池のした仕事=⊿Q*3V=3(Q'-Q)V

ですね。コンデンサに蓄えられたエネルギーの増加も計算できると思います。