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20℃の水200gの中へ0℃の氷100gを入れるとやがてどのようになるか
水の比熱は4.2J/g・K、氷の融解熱は336J/gである



教えてください!

A 回答 (2件)

Jじゃめんどくさいですね。



水の比熱容量は 1cal/g・K, 氷の融解熱は 80cal/g

氷を全部溶かすには 80 x 100 = 8000 cal 必要ですが、
200gで20℃に水が 0℃に冷えるまでに放出するエネルギーは
4000 cal なので、氷が半分解けたらおしまいです。
もちろん温度は0℃になります。
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この回答へのお礼

分かりました
ありがとうございました!

お礼日時:2012/10/11 18:56

氷が全部解けるために必要な熱量 335J/g*100g=33.5Kj


水が20℃から0℃になるときに放出される熱量 20Kx200gx4.2J/gK=16.8Kj
だから、全部とけ切らない。
16800J/(336J/g)=50gだから、
半分(50g)だけ溶けるってことになる。
周りから熱が入ってこなければね。

この回答への補足

20Kx200gx4.2J/gK=16.8Kjは
の20Kは
(20K-0K)ということでいいんですか?

補足日時:2012/10/11 17:38
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Q氷の融解熱

101.3kPa(1atm)で253K(-20℃)の氷100gに55KJの熱を与えたら293K(20℃)の水となった。氷の比熱2.029(KJ/Kg×K)、水の比熱4.1819(KJ/kg×)とする。熱損失はないものとする。このとき氷の融解熱を求めよ。また、氷の融解熱が6.008(KJ/mol)としたとき全体の熱損失はいくらか。
この問題は知人から質問されたのですが、まったくわかりませんが気になります。
答えと解説、考え方等を教えていただけるとありがたいです。

Aベストアンサー

比熱の単位をkJ/kg・Kとするなら、1kgの物質の温度を1K=1℃上げるのに必要なエネルギーを表しています。エネルギー=比熱×質量×上昇温度で求まります。
55kJの熱を加えると、氷の温度が-20℃から0℃まで上がり、0℃で氷が水に融解し、さらに0℃の水が20℃まで上がるとなっています。

氷の温度が-20℃から0℃まで上がるのに、必要なエネルギーは2.029×0.1kg×20K=4.058kJ
0℃の水が20℃まで上がるのに、必要なエネルギーは4.1819×0.1kg×20K=8.3638kJ
よって、55-4.058-8.3638=42.5782kJが氷が水に変わるエネルギーとして使われる。融解熱は1molの氷が水に変わるのに必要なエネルギーを表すので、今100g=5.556molが変わるのに42.5782kJかかるので、融解熱は42.5782÷5.556=7.664kJ/molとなります。

データで言えば、水の融解熱は6.008なのですが、それ以上に必要になるのは熱がすべて融解に使われていないためと考えられます。
6.008kJ/molとすると、同じように計算してもらえれば、45.80kJでできます。つまり、55-45.80=9.2kJの熱が使われていないことになります。

比熱の単位をkJ/kg・Kとするなら、1kgの物質の温度を1K=1℃上げるのに必要なエネルギーを表しています。エネルギー=比熱×質量×上昇温度で求まります。
55kJの熱を加えると、氷の温度が-20℃から0℃まで上がり、0℃で氷が水に融解し、さらに0℃の水が20℃まで上がるとなっています。

氷の温度が-20℃から0℃まで上がるのに、必要なエネルギーは2.029×0.1kg×20K=4.058kJ
0℃の水が20℃まで上がるのに、必要なエネルギーは4.1819×0.1kg×20K=8.3638kJ
よって、55-4.058-8.3638=42.5782kJが氷が水に変わるエネルギー...続きを読む

Q物理Iの氷と水の熱平衡の問題について質問です

I気圧のもとで温度がー10℃の子落ち100gを入れた容器に水100gを入れて十分に時間が経過し
容器内の温度が一定になった時、容器内の温度は?

という問題があったのですが、答えを見ると
まず水が0度になるまでに放出した熱量、氷が0℃になるまでの熱量を計算して
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ここで疑問に思ったのですが、なぜ水と氷はぜったい0℃になるといえるのでしょうか?
1℃という可能性もないとどうして断言できるのでしょうか?

Aベストアンサー

はじめの水の温度が決まっておれば最終温度が何度のなるかは決まります。
計算でその温度を求めるためには、初めの温度のほかに、水の比熱、氷の比熱、融解熱の値が必要になります。

#2様の回答にあるように、結果は3つの状態のどれかになります。
まず氷が全部溶けているか否かを判断します。
0℃以上では固体の水(氷)は存在しませんので
液体の水の温度を0℃まで下げた時に放出される熱量Q1が-10℃の氷が0℃の水になるのに必要な熱量Q2よりの大きくなっているかどうかを調べます。
Q1≧Q2 であれば氷は存在しません。温度は0℃以上です。
Q1<Q2 だとします。この場合、氷と水が共存すれば0℃です。

氷が存在します。問題は水が存在するか否かの判定条件です。
Q2の内容は2つにわけることができます。
-10℃の氷を0℃の氷にするのに必要な熱量q1と0℃の氷を0℃の水に変えるのに必要な熱量q2です。
Q2=q1+q2
「十分に時間がたってから」という条件が書いてありますから氷は内部の表面も同じ温度であるという条件が実現していると考えます。氷が水に変わる(融ける)のは0℃においてです。水が冷えることによって放出される熱はまず氷の温度上昇に使われます。

(1)Q1<q1であれば氷の温度を0℃まで上昇させることができません。この場合、水の一部が凍ります。でも全部が凍るというわけではありません。氷と水が混在する状態です。氷の量がはじめよりも多くなっています。温度は0℃です。
(Q1=0の場合が最低の条件です。この場合は0℃の水100gと―10℃の氷100gを混ぜるという場面です。全部が凍ることは起こりません。水が100g凍れば―10℃の氷の温度を0℃にするのに必要な熱量の10倍以上の熱が氷に渡されることになります。氷1gの融解熱は80calです。氷の比熱は水の比熱の半分ほどのはずです。水を全部氷にする必要がないということは液体の水が残っているということです。その場合の温度は0℃です。)

(2)q1<Q1<q1+q2であれば氷と水が混在しています。氷の量は初めよりも少なくなっています。

(1)(2)を合わせると、氷が全部溶けてしまっているか、0℃で水と氷は共存しているかのどちらかの場合しかないということになります。水の質量と氷の質量が同じであるという条件が設定されているところがポイントになります。水の量がごく少なければ全部が氷になってしまうということが起こりうるでしょう。その場合は温度も0℃以下になっているでしょう。

#2様の回答で
> (a) + (b) < (c) なら(3)の状態 
となっているところが実現しない条件になっているのです。

はじめの水の温度が決まっておれば最終温度が何度のなるかは決まります。
計算でその温度を求めるためには、初めの温度のほかに、水の比熱、氷の比熱、融解熱の値が必要になります。

#2様の回答にあるように、結果は3つの状態のどれかになります。
まず氷が全部溶けているか否かを判断します。
0℃以上では固体の水(氷)は存在しませんので
液体の水の温度を0℃まで下げた時に放出される熱量Q1が-10℃の氷が0℃の水になるのに必要な熱量Q2よりの大きくなっているかどうかを調べます。
Q1≧Q2 であ...続きを読む


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