サイフォンの移動速度に管の径は関係しますか？

質問です。

サイフォンを使って水を上から下へ移動させる時、10mmの管を使うのと15mmの管を使うのとでは速度は変わりますか？
当然水圧気圧など同条件の下です。

お願いします。

No.1 回答者： RTO 回答日時： 2012/10/16 19:45

変わります

圧力差で流体が動くとき、それと釣り合うのが管内を移動する流体の摩擦損失です

管が細ければ　流量が小さくなります

No.2 ベストアンサー 回答者： okormazd 回答日時： 2012/10/16 22:59

サイフォンに限らず、流体の輸送では、一般に摩擦などによって、エネルギーの損失があり、輸送のために加えられたエネルギーはこの損失分だけ輸送に使われるエネルギーが小さくなります。

これがたとえば、運動エネルギーとして流速に反映します。
この、摩擦などによるエネルギーの損失は、流速、レイノルズ数、管径、管長などによります。
管径のほかは条件が等しいとすれば、管摩擦係数は、レイノルズ数が大きいほど、すなわち管径が大きいほど小さくなるので、それだけエネルギー損失も小さくなります。また、この損失は、管径に反比例するので、管径の大きいほうが、損失は小さくなります。したがって、管径の大きいほうが流速は大きくなることになります。
10mmの管より15mmの管の方が流速は大きくなりますが、どれほど大きくなるかは、これだけではわかりません。高さの差や管長などを具体的に決めなければ見積もることはできません。
流速がどれほどになるかは、u=(何とかこうとか)というような解析的な式では求められないのです。したがって、流速を適当に見積もってみて、矛盾がないところを見つけるという、試算法によることになります。したがって、何割増しになるというようなことは、管径だけでは言えないのです。

No.3 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/10/17 12:40

　10mmの管が1本のときと、2本のときであれば、2本の時は1本の時の2倍の流量となることは予想できます。

　一番大きな要因があるとすれば、管の面積です。長さや体積でないだろうとするのは、圧力は面積当たりで効いて来る力であるからです。この場合、圧力がサイフォンが水を移動させる力となっています。ですので、面積と考えるのが自然なわけです。

　10mmの管の断面積は25πmm^2、15mmの管の断面積は56.25πmm^2ですから、15mm管は10mm管より、56.25/25＝2.25倍の単位時間当たりの流量があると予想できます。

　実際には、水の粘性や管の水に及ぼす抵抗などが加わってきますが、おおよその第一近似を予測するなら、断面積で割り出せばいいかと思います。