答えがルートの方程式の解き方

またまた、お願いします。

(1)（X－1）^2=5


(2)（2X+3）^2=Ｘ（X－3）+6

この２問です。

お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2012/10/18 00:09

(1)（X－1)^2=5

両辺、平方根をとって
　X-1=±√5
両辺に1を加えて
　∴X=1±√5

(2)（2X+3)^2=X(X－3）+6
括弧をはずして
　4X^2+12X+9=X^2-3X+6
右辺を左辺に移項して
　3X^2+15X+3=0
3で割って
　X^2+5X+1=0
左辺の平方を完成して
　(X+(5/2))^2-(5/2)^2 +1=0
　(X+(5/2))^2 -25/4 +1=0
　(X+(5/2))^2 -21/4=0
定数項を右辺に移項して
　(X+(5/2))^2 = 21/4
両辺、平方根をとって
　X+5/2=±√21/2
左辺の5/2を右辺に移項して
　X=-(5/2)±√21/2
　∴X=(-5±√21)/2

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
一緒にやっていくと、分かりました！！

この解き方を何度もして克服したいと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2012/10/18 12:24

No.2 回答者： aries_1 回答日時： 2012/10/18 01:28

どうしても分からないなら、展開して解の公式に放り込めばいいのでは？

(1)x^2-2x+1=5
⇔x^2-2x-4=0
⇔x=(-1)^2±√{-(-1)-(-4)}=1±√5…(答)

(2)4x^2+12x+9=x^2-3x+6
⇔3x^2+15x+3=0
⇔x^2+5x+1=0
⇔x={-5±√(5^2-4*1*1)}/2
よってx={-5±√21}/2…(答)

補足:(1)は少し楽な方法を使いました。良かったら使ってみてください。
～解の公式～
ax^2+bx+c=0(ただしa≠0、bは偶数)
とすると
x=[-b/2±√{(-b/2)^2-ac}]/a

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。


学んだのがずっと昔の事で、今、過去問題集をしていました。
そこに出てきた問題で、
正直公式があったのか！！と言われて気づきました。

試験まで時間がないのですが、公式などももう一度調べなおしてみます。

ありがとうございました。

お礼日時：2012/10/18 12:27