ポートフォリオリスクについての質問です。UKに留学中なのですが、学校の課題で少し躓いています。教科書やwebサイトを読んでも、あるいは教授に質問してもいまいちピント来ないので、どうかご説明ください。実は、今月30日が期限ですので、恐縮ですがそれまでにご回答いただければ幸いです。
課題は、すべてエクセルで行っています。3つの会社の過去の株価、A、B、Cをコピペして、AB、ACの組み合わせで50ずつ購入するとします。その後、sdA、sdB(sdはstandard deviation)を計算し、ABを購入したときの相関係数を求め、私の場合 正相関になりました。それから、資産を基にAをいくつ購入、Aを1つ購入しなかったときのBの購入した量を求めて、ポートフォリオリスクを出しました。式は、a^2(sdA)^2+b^2(sdB)^2+2ab(sdA)(sdB)(r) Rは相関係数です。ACに関しても同じ作業です、ACの相関係数は負です。ちなみに、AB、ACのポートフォリオリスクは二つともずっと徐々に減って行っています。このテーブルを作って、わかることを説明しなさい。ということなのですが、なにを書けばいいのかぼやーっとしていてよくわかりません。おそらく、リスクの分散の話だともいます。相関係数が正の時はリスクはこうで、負の時はこう。ABのケースだとリスクはこうで、ACのときはこう。みたいなことを書けばいいともうのですが、なにかアドバイスをいただけませんでしょうか?また、ポートフォリオリスクの概念等も教えていただければ幸いです。乱文にて恐縮ですが、よろしくお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
回答が遅くなってしまいましたが間に合うでしょうか?
たぶん、次の授業の時に説明があるのではないでしょうか。ポートフォリオリスクが正の相関でも負の相関でも小さくなってゆくのは、どちらの場合のポートフォリオもリスクが小さくなってゆくことを示しています。だから、株式を買う場合は複数の銘柄を買ってポートフォリオを組むのが推奨されるのです。
計算の結果からわかるのはそういうことです。それを文章にまとめれば良いと思います。
No.1
- 回答日時:
ここまでわかっていて、何がわからないのかがわからない、というのが私の本音のところでしょうか。
たぶん、「リスク」というものが理解できていないのではないでしょうか。
ある装置を大量生産するために、部品として長さ1,000mmの棒が必要になったとします。必要な精度は±1mm以内です。これをA工場とB工場のどちらで作ったらよいか検討することになりました。
試験的に、A工場で長さ1,000mmの棒を100本作ってみると、平均の長さが1,000.0mm、1SDが1mmでした。
B工場で作ってみると、平均の長さが1,000.3mm、1SDが0.2mmでした。
どちらの工場で作った方が良いのでしょう?
A工場のほうが平均は1,000mmに近いです。しかし1SDが1mmあります。ということは1,000mm±1mmの範囲内に100本のうちの67%が入っているわけです。ということは残りの33%、つまり33本は不良品として廃棄されることになります。
一方B工場は、平均はA工場のものよりずれていますが、1SDが0.2mmですから、1,000.3mm±0.2mmの範囲に67%が入っています。ですから必要な範囲1,000mm±1mmの中に入る割合はA工場より多くなります。計算はややこしいのでしませんが、廃棄はA工場の半分以下になるはずです。つまり、B工場で作る方が廃棄する棒が少なく済み、安全なわけです。
以上のことから、1SDの大きさが小さいほうがリスクが少ないことがわかります。
さて、株式を買う際にポートフォリオを組む理由はリスクを少なくすることだったはずです。分散が大きいということは、株価が上がるかもしれないし下がるかもしれないし、その差が激しいということを意味します。上下の差が激しいということは、どうなるかわからない、ということです。これは恐いことです。上記の棒のように廃棄しなければならないかもしれません。ですからリスクが大きいのです。
ところで、市場がPという状況になったときに株価が上昇するような株式と、同じPという条件で株価が下降するような株式を組み合わせてポートフォリオを組むと、市場環境の変化によって個々の株価が変化しても、ポートフォリオ全体としては価格の変動が少なくなる、つまりリスクが少なくなると考えられます。
相関係数が負であるような組み合わせのポートフォリオは共分散が小さくなりそうに思えます。
しかし、正の相関があるような株式の組み合わせではどうでしょうか?Pという状況のときに株価が上昇するような株式を2つ組み合わせた場合は、ひょっとしたらポートフォリオ全体も価格が大きく上下して、リスクが大きくなってしまいはしないでしょうか?これを評価するのが、株価の共分散です。
質問者さんの問題では、共分散は計算しないようですが、ポートフォリオ全体の価格はどうですか?
この回答への補足
aokisika様 さっそくのご回答ありがとうございます。リスクについては、以前よりはっきりしてまいりました。私が計算で求めたのは、correlationAB,correlationAC,sdA,sdB,sdC,FundAB(Pa*50+Pb*50)、FundAC(Pa*50+Pc*50)、QA,QB,QC,Portfoilo riskAB(正)、Portfolio riskAC(負)のみです。ちなみにこの課題は入門といった感じで、いわゆるポートフォリオリスクの概念を説明するものではないかと思います。
再度質問で申し訳ありませんが、正相関、負相関でもポートフォリオリスクがだんだん減少するのはどういう意味でしょうか。たとえばAの株104購入、B10だとポートフォリオリスク92253734、A102、B11だと895480389という具合です、ACもこのような形でどんどん減っていきます。ACに関しては、途中からポートフォリオリスクがマイナスになります。
これは単に、組み合わせによってリスクが減っていくという解釈でいいのでしょうか?1sdのお話と混同しているのかもしれませんが、sdが小さいとリスクが低い、その反対が高いという考え方とポートフォリオリスクと関連付けて考える必要性はないのでしょうか。少し整理できていないのかもしれません。せっかくご丁寧に解説していただいたのに申し訳ありませんが、ポートフォリオリスクとはなんなのかということを理解していないのかもしれませんので、お手数ですが補足説明お願いします。
aokisika様
ご丁寧な回答、誠にありがとうございました。
補足でコメントもございます。よろしければ、ご回答いただければ幸いです。
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