質問投稿でgooポイントが当たるキャンペーン実施中!!>>

三角比の問題で、sin123°=(180°-57°)
というこのθの57°っていうのは、どこから出せばいいんですか?

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (1件)

公式 sinθ=sin(180°-θ) で


θ=123°とおけば
sin123°=sin(180°-123°)=sin57°... (1)

更に同じ公式 sinθ=sin(180°-θ) で θ=57°とおけば
sin57°=sin(180°-57°) ... (2)

(1)と(2)から

sin123°=sin(180°-57°)
となります。
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qsin(180-Θ)やcos(180-Θ)について

sin(180°-Θ)=sinΘ
cos(180°-Θ)= -cosΘ


自分の使っている参考書の
この公式についての説明で
「左辺のsin(180°-Θ)、cos(180°-Θ)のΘに第一象限の角を入れて、その符号によって右辺の符号を決定する。」

と書かれていて

この部分はなぜ「第一象限の角」という条件がつくのか理解できず
ここで質問させてもらった時に

「公式の覚え方だろう」という回答をいただいたのですが


どうしても気になってしまい出版社に問い合わせたところ

「変形公式は、すべて任意の角度θについて成り立つ公式です。
これは左辺を、加法定理で展開すると右辺が得られることから分かります。
ですから、θに任意の角度、例えば第1象限の角として30°を代入しても成り立ちます。
θは任意でいいですから、これに120°を代入しても成り立ちますが、
cos(180°ーθ)の場合、左辺は正となり、だからといって、右辺は+cosθと、+を付けては間違いですね。右辺はーCOSθが正しいからです。これはCOSθが負だからですね。
θに数値を代入して、
「左辺が正なら、右辺に+、
 左辺が負なら、右辺にーをつける」
とするためには、右辺のcosθ、sinθ、tanθが正である必要がありますので、
そのために第1象限の角度θを使えばいいのですね。ですから、θに60°を代入してもOKです。」


という返事をいただいたのですが

書いている事の意味がいまいち理解できませんでした。

この説明は、「公式の覚え方」として「第1象限の角度」を入れると考えてもいいのでしょうか?

sin(180°-Θ)=sinΘ
cos(180°-Θ)= -cosΘ


自分の使っている参考書の
この公式についての説明で
「左辺のsin(180°-Θ)、cos(180°-Θ)のΘに第一象限の角を入れて、その符号によって右辺の符号を決定する。」

と書かれていて

この部分はなぜ「第一象限の角」という条件がつくのか理解できず
ここで質問させてもらった時に

「公式の覚え方だろう」という回答をいただいたのですが


どうしても気になってしまい出版社に問い合わせたところ

「変形公式は、すべて任意の角度θについて成り立つ公式です。
これは左辺を、...続きを読む

Aベストアンサー

お絵描き、お絵描き。

単位円を書いて、三角関数の定義、
 sinθ = x
 cosθ = y
を使えば、
 sin(180-θ) = sinθ
 cos(180-θ) = -cosθ
であろうが、
 sin(90+θ) = cosθ
 cos(90+θ) = -sinθ
さらに、
 sin(360-θ) = -sinθ
 cos(360-θ) = cosθ
すぐに出てきます。

お絵描きは強いんです。
なのに、
なんでお絵描きをそんなに嫌がるのかな。

ちなみに、わたしは、ここであげた式を一切覚えていません。頭の中で単位円を思い描き、それから導いています。

二次関数の解の公式や三角関数の加法定理と違って、
質問の公式(?)なんてまったく覚える必要はありません。
こんなものは単位円を書けば、すぐに答が出てくるのですから。


人気Q&Aランキング