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長さa,bの二つの線分が与えられたとき、長さ√abの長さを作図せよ

最初にabを作図すればよいのかと思うのですが、わかりません。
わかりやすく説明できるかたいればお願いします。

A 回答 (1件)

ab なんて作りません.



√x の作り方を調べてください.
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長さ1、A,Bをもつ3本の線分を与え、これらを用いて長さABの線分を作図せよという問題で、どのように作図してなぜABの長さになるかの証明方法を教えてください。何でもいいので。

Aベストアンサー

 相似な直角三角形を利用して、例えば、添付図のように作図してはいかがですか?
 このような図を使うと、いくつかのバリエーションが考えられますよ。

Qa÷b=a/bの作図証明

タイトルのとおりです。
作図のやり方を教えてください。

Aベストアンサー

a,b,1の長さの3本の線分が与えられた時に、a/bの長さの線分を作図するということでしょうか?


それなら、
1)bと1の線分で1/bの長さの線分を作る
2)aと1/bの線分で、a*(1/b)の長さの線分を作る
の2ステップでできます。


1)次のような△ABCを作図します。
AB=b
∠B=90°
BC=1
ABのB側の延長上に点Dをとります。点Dは△ACDが∠C=90°となる
ようにとります。(△ABCと△ACDが相似になり、△CBDも相似になります)
ここで、AB:BC=BC:CDより
b:1=1:CDとなり、CD=1/bとなります。


2)長さ1の線分AB上(またはその延長上)にAC=1/bとなる点Cを取ります。
 AからBと重ならないような方向に線分ADを長さがaとなるようとります。
 Cを通り、BDと平行となる直線とAD(の延長)との交点をEとすると、
 AE=a*(1/b)となります。


質問の趣旨と一致していれば幸いです。


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