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数学作図

締切済

  • 質問者：Rariruya
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

長さa,bの二つの線分が与えられたとき、長さ√abの長さを作図せよ

最初にabを作図すればよいのかと思うのですが、わかりません。
わかりやすく説明できるかたいればお願いします。

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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

ab なんて作りません.



√x の作り方を調べてください.
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長さ1、Ａ，Ｂをもつ３本の線分を与え、これらを用いて長さＡＢの線分を作図せよという問題で、どのように作図してなぜABの長さになるかの証明方法を教えてください。何でもいいので。

Aベストアンサー

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Qa÷b=a/bの作図証明

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Aベストアンサー

ａ，ｂ，１の長さの３本の線分が与えられた時に、ａ／ｂの長さの線分を作図するということでしょうか？


それなら、
１）bと１の線分で1/bの長さの線分を作る
２）ａと１／ｂの線分で、a*(1/b）の長さの線分を作る
の2ステップでできます。


１）次のような△ABCを作図します。
ＡＢ＝ｂ
∠Ｂ＝９０°
ＢＣ＝１
ABのＢ側の延長上に点Ｄをとります。点Ｄは△ＡＣＤが∠Ｃ＝９０°となる
ようにとります。（△ABCと△ＡＣＤが相似になり、△ＣＢＤも相似になります）
ここで、ＡＢ：ＢＣ＝BC：CDより
b:１＝１：CDとなり、ＣＤ＝１／ｂとなります。


2)長さ１の線分AB上（またはその延長上）にAC＝１／ｂとなる点Cを取ります。
　AからＢと重ならないような方向に線分ADを長さがaとなるようとります。
　Ｃを通り、BＤと平行となる直線とＡＤ（の延長）との交点をＥとすると、
　AE＝a＊（１／ｂ）となります。


質問の趣旨と一致していれば幸いです。

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