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コイルの抵抗成分って2πfLですよね?この2πfLってどこから出てきたのですか?

gooドクター

A 回答 (3件)

コイルの両端の交流電圧の大きさをコイルに流れる交流電流の大きさで割ったものは2πfLになりますが、割り算したものを抵抗成分とは呼びません。


コイルの両端の瞬時電圧をV(t)、コイルを流れる瞬時電流をI(t)とすれば、
V(t) = L dI(t)/dt です。
コイルに周波数fで大きさ1の交流電圧が流れているなら、
I(t) = sin(2πft)
V(t) = L dI(t)/dt = L d/dt{sin(2πft)} = 2πfL cos(2πft)
となります。
即ちこの時コイルに流れる交流電流の大きさは1、コイルの両端の交流電圧の大きさが2πfLですから、
コイルの両端の交流電圧の大きさをコイルに流れる交流電流の大きさで割ったものは、2πfLです。
これをコイルのインピーダンスと言います。
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抵抗成分と云うより、インピーダンスと云います。


抵抗成分というと、導線の抵抗値と表皮効果による抵抗分となります。
2πf は周波数の事です。Lはインダクタンスです。
インダクタンスは、磁力により発生する電磁力です。
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 >この2πfLってどこから出てきたのですか?


2πの単位は(rad)で、回転角を指しており、2πは360°の1周期の事です。
fは文字通り周波数で、2πfで1秒間に何周期したかを表しています。
Lは自己インダクタンスで、1秒間に1A変化した時、どれだけの誘導起電力があるかを表したものです。
この誘導起電力は、磁束を妨げる向きに発生するので、周波数で切り替わる磁束の向きに反して、誘導起電力が発生する事となり、これが抵抗の働きをします。

ちなみにコイルにも純抵抗があるので、誘導抵抗などと表現した方が良いと思います。
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