高校数学、ベクトル、三角形内部の点について

三角形ABCの内部の点Pについて、
APを延長し、BCとの交点をQとしたとき、QがBCをm:nに内分する点とすると
AP；AQは整数ｌを用いて
AP；AQ＝（ｍ＋ｎ）；（ｍ＋ｎ＋ｌ）
と表せるらしいのですが
AP；PQに何故ｍ＋ｎが出てくるのかわかりません…
お願いします。

No.1 回答者： nag0720 回答日時： 2012/11/11 14:13

1辺2の正三角形において、辺BCの中点をQ、線分AQ上にAP=1となる点Pをとると、

BQ：QC=1：1
AP：AQ=1：√3

この場合、
AP：AQ＝（ｍ＋ｎ）：（ｍ＋ｎ＋ｌ）
となるような整数ｌは存在しません。


どこでそのようなことを聞いたんでしょう？

この回答への補足

大変遅れました…申し訳ないです。
整数ではなく正数でした……。
正数であれば表せるでしょうか？

補足日時：2012/12/14 18:51