No.1ベストアンサー
- 回答日時:
z=x+iy,w=u+ivとします.x,yはzのそれぞれ実部,虚部とよびます.u,vも同じです.
x=1:z=1+it(t:実数)の像は
u+iv=w=iz^2=i(1+it)^2=i(1-t^2+2it)=-2t+i(1-t^2)
⇔u=-2t,v=1-t^2=1-(u/(-2))^2=1-u^2/4
v=-u^2/4+1はuv平面上の上に凸の放物線です.
y=1:z=s+i(s:実数)の像は
u+iv=w=iz^2=i(s+i)^2=i(s^2+1+2is)=-2s+i(1+s^2)
⇔u=-2s,v=1+s^2=1+(u/(-2))^2=1+u^2/4
v=u^2/4+1はuv平面上の下に凸の放物線です.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 移流熱拡散方程式の解き方 フーリエ変換 1 2022/08/15 15:25
- 大学・短大 複素関数についての問題です。 x軸、y軸をそれぞれ実軸、虚軸とする複素平面上の点は z=x+iyで与 1 2023/05/10 21:34
- 物理学 量子力学 球面調和関数 導出 方位角成分 微分方程式の解 2 2022/07/02 13:40
- 数学 数学微分方程式の問題です。次に書く問題を教えて欲しいです。上端を固定された長さlの棒の先に質量mの質 2 2022/04/29 21:27
- 数学 関数のグラフ 5 2023/07/20 23:57
- 数学 数学微分方程式の問題です。次に書く問題を教えて欲しいです。質量mの物体が自然長l、ばね定数kのバネで 1 2022/04/29 21:23
- Excel(エクセル) エクセル関数の変わった使い方 3 2022/05/13 17:12
- 数学 複素関数にロピタルの定理を使おうとしている回答者は、複素関数論はおろか微積分学もよく分かっていない、 5 2022/12/28 18:02
- 数学 三角関数の方程式について sinθ=-ルート2/1 の方程式 をとく問題があるんですけど、写真のよう 1 2023/06/18 09:54
- その他(教育・科学・学問) 関数、写像について 1 2022/04/10 23:45
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
y=ax^2+bx+cのbは何を表してい...
-
楕円の書き方
-
放物線y=x^2+aと円x^2+y^2=9が...
-
高校2次関数グラフ
-
Dirichlet約数問題とGauss円問...
-
楕円の分割
-
添付画像の放物線はどんな式で...
-
数学の問題です。 実数x、yが、...
-
数学の変数にはなぜ「x」が使わ...
-
頂点が点(2,6)で、点(1,4)を通...
-
代数の関数に関する問題の解き...
-
数学 関数
-
2:1正楕円とは何ですか?
-
ワードで手書きグラフ
-
三次元と複素数
-
放物線を描くゲームプログラム...
-
【至急】困ってます! 【1】1、...
-
放物線は2変数関数なんでしょう...
-
至急!y=2X^2を変形(平方完成)...
-
定規とコンパスで楕円を描く、...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
楕円の書き方
-
楕円の焦点,中心を作図で求め...
-
至急!y=2X^2を変形(平方完成)...
-
2:1正楕円とは何ですか?
-
二次関数の問題です。放物線がx...
-
【至急】困ってます! 【1】1、...
-
y=ax^2+bx+cのbは何を表してい...
-
高校数学の問題です。
-
放物線y=2x² を平行移動した曲...
-
頂点が点(2,6)で、点(1,4)を通...
-
tの値が変化するとき、放物線y=...
-
【 数I 2次関数 】 問題 放物線...
-
添付画像の放物線はどんな式で...
-
この問題は「円の中心の軌跡を...
-
双曲線の焦点を求める時はなぜ√...
-
2つの楕円の交点の求め方が分...
-
媒介変数のグラフの対称性につ...
-
数学の変数にはなぜ「x」が使わ...
-
半楕円とは何ですか?
-
x軸と2点(α,0),(β,0)で交わ...
おすすめ情報