出産前後の痔にはご注意!

この問題ではエネルギー図はどのようになりますか。
画像を添付してくれると嬉しいです。

炭素(黒鉛)および一酸化炭素の燃焼熱は、394kJ/mol、283kJ/molである。
次の熱化学方程式の反応熱を求めよ。

   C(黒鉛)+CO2(気)=2CO(気)+QkJ

答えは-172kJです。
解答よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

炭素の燃焼(酸化)の熱化学方程式は


C+O2=CO2+394(kJ)...(1)
一酸化炭素の燃焼(酸化)の熱化学方程式は
2CO+O2=2CO2+283*2(=566kJ)...(2)
(1)式と(2)式を解けば
C+CO2=2CO-172(kJ)

これを、エネルギー図で表すと添付画像のようになります。
二重矢印が、求める反応熱Q。
下向きが発熱反応であるので、図から上向きになっているので、吸熱反応。
したがって、Qの値は負になります。

手書きで、少々雑なところはご了承下さい。
「高校化学 エネルギー図がかけません。」の回答画像2
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
図を添付してくださり理解が深まりました。

お礼日時:2012/11/27 21:04

化学反応の計算にはほとんどの場合、反応式が必要になるので、反応式を書きましょう。


それぞれの燃焼の化学反応式を書くと
 C(黒鉛)+O2(気)=CO2(気)+394 kJ/mol ―(1)
 CO(気)+1/2O2=CO2(気)+283 kJ/mol ―(2)

(1)-(2)より、炭素が燃焼して一酸化炭素が生成する式を求めると
 C(黒鉛)+1/2O2(気)=CO(気)+111 kJ/mol ―(3)

(3)-(2)より、黒鉛と二酸化炭素が反応して一酸化炭素ができる式は
 C(黒鉛)+CO2(気)=2CO(気)-172 kJ/mol ―(4)

これで求める反応熱は-172 kJ/molという吸熱反応であることが分かります。
また、発熱反応での生成物は反応物よりも低エネルギーに、
吸熱反応での生成物は反応物よりも高エネルギーになります。

(4)式の反応物は「C(黒鉛)+CO2(気)」、生成物は「2CO(気)」です。
吸熱反応なので、エネルギー図は生成物が高エネルギー
反応物が低エネルギーになるように書けば答えになると思います。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
エネルギー図における基礎知識に欠けていました。
分かりました。

お礼日時:2012/11/27 21:05

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Q蒸気圧ってなに?

高校化学IIの気体の分野で『蒸気圧』というのが出てきました。教科書を何度も読んだのですが漠然とした書き方でよく理解できませんでした。蒸気圧とはどんな圧力なのですか?具体的に教えてください。

Aベストアンサー

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は0ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ(おおよそ、0.02気圧程度)の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できます。
また、油が蒸発しにくいのは油の蒸気圧が非常に低いためであると説明できます。

さきほど、常温での水の飽和蒸気圧が0.02気圧であると述べましたが、これはどういう意味かと言えば、大気圧の内の、2%が水蒸気によるものだということになります。
気体の分圧は気体中の分子の数に比例しますので、空気を構成する分子の内の2%が水の分子であることを意味します。残りの98%のうちの約5分の4が窒素で、約5分の1が酸素ということになります。

ただし、上で述べたのは湿度が100%の場合であり、仮に湿度が60%だとすれば、水の蒸気圧は0.2x0.6=0.012気圧ということになります。

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は0ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ(おおよそ、0.02気圧程度)の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できま...続きを読む

Q溶液の温度変化による結晶の析出量の公式

x=析出量、b=溶液の量、S=温度変化まえの溶解度、S`=温度変化後の析出量
とすると、x/b=(S-S`)/(100+S)
となると書いてあったんですが、この公式がいまいち理解できません
また、同様に溶媒量をaとすると、
x/a=(S-S`)/100
となるのも理解に苦しんでいるので、ぜひ何故このようになるのか
教えていただけませんでしょうか?

Aベストアンサー

S'は温度変化後の溶解度、の誤りでしょう。
溶解度がSであるということは、「水100gに対して物質がSgだけ溶ける」ということです。
これを踏まえて、具体的な数字を用いて考えてみましょう。

例えば、80℃で溶解度が50、20℃で溶解度が30である溶質があったとしましょう。
これを、水100gを基準にして考えてみると、80℃では50gまで溶かせますよね。つまり、
80℃では溶液は150g(=100+50)ですよね。では、これを20℃まで冷やしてみましょう。
すると、20℃では溶質は30gまでしか溶かせないので、50-30=20gが析出します。
この現象は、
『溶液100+50=150gに対して、50-30=20gの溶質が析出する』
ということですよね。これを
『溶液bgに対して、xgの溶質が析出する』
という形に置き換えて考えてみましょう。すると、上と下の関係は同等です。
そこで、両者の比を取ってみましょう。
(100+50):(50-30)=b:x
左辺は溶液150gの場合、右辺は溶液bgの場合です。

さて、本題では50g=S、30g=S'でしたから、この比の式は
(100+S):(S-S')=b:x
と変形できるので、内項、外項をとって整頓すると、
x/b=(S-S')/(100+S)
が導出されます。

上の解法では、溶液を基準に考えました。しかし、これを溶媒(=水)を基準に考えても
計算できるのです。つまり、
『水100gに対して、50-30=20gが析出する』=『水agに対して、xgが析出する』
このように考えて、両者の比を取ってあげましょう。すると、
100:(50-30)=a:x
→100:(S-S')=a:x
→x/a=(S-S')/100
が導出されます。

S'は温度変化後の溶解度、の誤りでしょう。
溶解度がSであるということは、「水100gに対して物質がSgだけ溶ける」ということです。
これを踏まえて、具体的な数字を用いて考えてみましょう。

例えば、80℃で溶解度が50、20℃で溶解度が30である溶質があったとしましょう。
これを、水100gを基準にして考えてみると、80℃では50gまで溶かせますよね。つまり、
80℃では溶液は150g(=100+50)ですよね。では、これを20℃まで冷やしてみましょう。
すると、20℃では溶質は30gまでしか溶かせないので、50-30=20gが析出...続きを読む

Q元素と原子の違いを教えてください

元素と原子の違いをわかりやすく教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

難しい話は、抜きにして説明します。“原子”とは、構造上の説明に使われ、例えば原子番号、性質、原子質量などを説明する際に使われます。それに対して“元素”というのは、説明した“原子”が単純で明確にどう表記出来るのか??とした時に、考えるのです。ですから、“元素”というのは、単に名前と記号なのです。もう一つ+αで説明すると、“分子”とは、“原子”が結合したもので、これには、化学的な性質を伴います。ですから、分子は、何から出来ている??と問うた時に、“原子”から出来ていると説明出来るのです。長くなりましたが、化学的or物理的な性質が絡むものを“原子”、“分子”とし、“元素”とは、単純に記号や名前で表記する際に使われます。

Qヘスの法則の問題の解き方がわかりません。

ヘスの法則の問題の解き方がわかりません。

問題は、黒鉛、水素、メタン各1molあたりの燃焼熱は、それぞれ394KJ
、286KJ、891KJである。これらから、次の反応の反応熱(KJ)を求めよ。
式は立てられるのですが・・・
C(黒鉛)+2H2=CH4(気体)+???(KJ)

分かる方は、解放を教えて下さい。よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

お話では
C(黒)+O2=CO2+394KJ・・・(1)

H2+1/2O2=H2O+286KJ・・・(2)

CH4(気)+2O2=CO2+2H2O+394KJ・・・(3)

までは立てられるのですよね?(本来気体などの状態はもっと厳密に示すべきですが面倒なので最低限に省略します)
ここまでくれば8割解けてます。(1)~(3)の式をいじって
C(黒鉛)+2H2=CH4(気体)+???(KJ)の式を作ってしまえばいいのです。
この例では(1)+2×(2)-(3)とすると上の式ができますよね?あとは394+2×286-891を計算すれば答えが出ます。簡潔に話してしまいましたがおわかりになりましたか?

Q運動エネルギーが摩擦により熱エネルギーに変換させることについて

 運動エネルギーが摩擦により減少するのは、摩擦力が仕事をしたためであると思っておりました。その際に摩擦により熱が発生することはイメージできるのですが、なぜ摩擦により熱が発生するのかその理由がわかりません。
 質問1:摩擦により運動エネルギーが減少するのは、(1)摩擦力による仕事のため、(2)熱が発生するため という理解で宜しいのでしょうか?
 質問2:なぜ、摩擦により熱が発生するのかその理由がわかりません。木と木をこすり合わせても熱が発生しますよね。木の場合、こすり合わせることで細胞が分子運動をするということなのでしょうか?
 おかしな質問かもしれませんが、どうか宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

 
 
>> 摩擦で物体側のエネルギが減るのは、摩擦が負の仕事だから、物体は負の仕事をされたから減るのは当たり前。 <<

 です。力学的エネルギの最初の定義は、「力とその方向に移動した距離の積」 ですね。

     物体
     ■移動方向→
     ←摩擦力ベクトルの向き(物体基準)

向きが反対だから掛けるとマイナス。この計算は実際の現象と一致してますね。ところが床の方は、

        物体から受ける力の方向(床基準)
         →
      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄床

マクロな視点では動いてるものが無い! 上記の「最初の定義」で示せない。そのため従来は「たぶんこうだと言うお話」を導入してました。学生が疑義を向けても「信じろ」と語気が強くなるだけでした‥‥誇張して言えばそういう事です。 その「お話」はこんな実験↓などを支えにしてました。ジュールはビール会社の御曹司だそうです。
http://physics.uoregon.edu/~courses/dlivelyb/ph205/syllabus_fig.gif

 「エネルギは絶対に収支決算が不変なはずだ」というのは熱力学の方で得られた確信なのですが、実は現在でもまだ経験則、まだ一度も破れたことのない経験則でしかないのです。上記の「予想のお話」とおなじレベルなのです。 上記の摩擦の方は、実証責任をこっちの方に任せただけの状況です。 現在は摩擦の実態が原子レベルで観察できるようになりましたが、そこでもエネルギ保存則の反証は見あたらないようです。

なので、

>> 減少した移動物体のエネルギが、結局は力学的エネルギは保存されていると説明されてもなかなか理解できません。 <<

 こう言われても正直どうしようもないです。「今のところ破れたことはありませんので‥」と歯切れ悪く言うしかないです。
( こう仮定すれば保存則が成り立つ、という仮定はあるんですが、その仮定の立証が‥という責任先送り状態です。)


>> ここでの熱エネルギは、摩擦による負の仕事全てが変換したのか一部か?

 エネルギの変遷は熱が主ですが全てではありません、「長男一子相伝」みたいに熱だけになるのではありません。例えば熱と化学変化が共に可能な状況なら両方の変化が起きます。金属結合は当たり前に起きます。金属の棒が曲がりっ放しになるようなミクロな組織の永久変形の形にもなり得ます。表面が削りはがれる永久変形もあります。電気エネルギにもなるのは摩擦電気の文字の通りです。固体では分子原子は動き回れず多くの場合なにがしかの微細な結晶構造になってます、よく「この前の大地震の前に岩盤が割れた光が見えた」とか噂話がありますが、結晶は壊れるときそれなりに光を出します、氷砂糖での実験などは定番です。
http://www.geocities.jp/take_sh2002/jikkenn/easy/koori.htm
http://portal.nifty.com/koneta05/09/10/02/
意外性を追うと切りがないですね。
( 摩擦で何に変わるかの話と、熱力学的エントロピの話(巡り巡って最後はすべて熱平衡へ‥という説話)を混同しないでください。)


>> 熱エネルギになる場合は、摩擦面の原子運動が大きくなり、運動物体からのエネルギの一部が変換したものでしょうか? <<

 ( 化学変化などのエネルギ放出源が無いものとして) その通りです。エネルギ保存則が破れてなければ熱になるエネルギの源は運動物体由来しかありません。ただ、分子や原子の何がどうなるのかの詳細はくどい話が必要ですが、振動になります。個々の原子がブルブル揺れてるようなイメージでお考え下さい。



 余談;
物理学を独学されてるとのこと、頑張ってください。摩擦つながりでこんなQ&Aもあります。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1822250
学習は、細大漏らさず緻密に後略しようと思わず、ある程度ラフに進んでは戻りを繰り返すのが良いです。細部にこだわって停滞すると熱を失うきっかけにもなりますので。 さらりと過ごしてる所をほじくると実は底無しだったというのが至る所にありますんで、それ全部を埋めつつ進むのは無謀ですから。実際、理系の学生は追われまくって飛び石で進んでまして、骨組みがしっかり落ち着いて肉が付いて来るのは歳を経てからです。これはどの分野でもそうです。モノにするには長く興味を持ち続けること(熟成期間)が必要です。
 
 

 
 
>> 摩擦で物体側のエネルギが減るのは、摩擦が負の仕事だから、物体は負の仕事をされたから減るのは当たり前。 <<

 です。力学的エネルギの最初の定義は、「力とその方向に移動した距離の積」 ですね。

     物体
     ■移動方向→
     ←摩擦力ベクトルの向き(物体基準)

向きが反対だから掛けるとマイナス。この計算は実際の現象と一致してますね。ところが床の方は、

        物体から受ける力の方向(床基準)
         →
      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄...続きを読む

Qヘンリーの法則がわかりません。

ヘンリーの法則のうち「一定量の液体に溶ける気体の体積は、、、同圧に換算すると→圧力に比例する。その圧力とすると→圧力に関係なき一定。」というものがまったく理解できません。

同圧に換算、その圧力とする、などの言葉の意味(日本語的な意味ではありません)がわかりません。圧縮されているなどの説明もありましたが理解できません。圧力に比例する(同圧に換算した場合だそうですが)のは感覚的にわかります。一定というのは感覚的にもわかりません。結果的に一定などという説明も受けましたが能力のない自分にはよく理解できません。

どなたか、低脳の僕にもわかるように教えてください。本当によろしくお願いします。

Aベストアンサー

ヘンリーの法則自体は
「同温度では溶解度の小さい気体の溶解度は圧力に比例する」ということです。
定量の溶媒に1atmで0.5molとけたとすれば、2atmで1.0atm,3atmで1.5molとけるということです。要するに「比例」しているんです。
しかし、溶解度を体積で表すと、厄介なことになります。なぜなら気体は測定する圧力によって変わるからです。ボイルの法則PV=一定であるように、厳密には圧力に反比例するのです。

これからどうなるかというと,上記の気体の溶解度は1atmで1リットルとけるとすると、2atmで2リットル、3atmで3リットルというのが「ヘンリーの法則」の言うとおりです。ですが、この1リットルとかは1atmで測られたものなのです。ですが、3atmで溶ける気体のリットル量を言うときにわざわざ1atmでの気体のリットル量で言うというのはおかしいですよね。そこで、「ボイルの法則」により気体の体積は圧力に対して反比例することをかんがえると、3atmで溶ける気体3リットル(1atmでの体積)は、"3atm"では「1リットル」でなければなりません。こう考えると、つまりP1(atm)で解けているP1下で測定した気体L1(リットル)は、P2(atm)で解けているP2下で測定した気体L2(リットル)と等しい。つまりL1=L2となるのです。ここでL1とL2の測定が行われた圧力条件がそれぞれP1,P2とことなることに注意してください。

以上のように気体の溶解度を体積で表現する場合ややこしいのでこの上なく分かりづらいです。これをモルなどの測定圧力によらないものに換算して計算すれば後は単なる比例(ヘンリーの法則)で処理できます。
一般的に気体の溶解度が溶媒リットルあたりL(リットル)(標準状態において)と与えられた場合,溶媒(気体の体積ではないことに注意)=L3(リットル)、圧力=P3(atm)において解ける気体の量n(mol)は
n=L/22.4(標準状態での体積)xL3xP3
で求められます。
あとは、聞かれた条件下で状態方程式にnを代入して解ける体積なりで答えればよいのです。

最後に、簡単にまとめておくと、
1.「ヘンリーの法則は溶解度は圧力に比例する」といっている。(ただし、同じ圧力で測定した場合)
2.溶解度が体積で与えられた場合、測定する圧力により体積が異なる点が話をややこしくする。
3.1.2をうまく処理する為には測定する圧力にかかわらず一定である物質量(モル)などで処理した後聞かれている条件下に戻すほうが間違えにくい。(状態方程式が絡む以上、計算はややめんどくさくなるが。)

ということです。

ヘンリーの法則自体は
「同温度では溶解度の小さい気体の溶解度は圧力に比例する」ということです。
定量の溶媒に1atmで0.5molとけたとすれば、2atmで1.0atm,3atmで1.5molとけるということです。要するに「比例」しているんです。
しかし、溶解度を体積で表すと、厄介なことになります。なぜなら気体は測定する圧力によって変わるからです。ボイルの法則PV=一定であるように、厳密には圧力に反比例するのです。

これからどうなるかというと,上記の気体の溶解度は1atmで1リットルとけるとすると、2atmで2リッ...続きを読む

Q等温変化と断熱変化の違い

よろしくお願いします。物理の熱のところについて質問させてください。

ピストンを動かすときに等温変化や断熱変化、定積変化、定圧変化などがありますが、定積変化や低圧変化はわかるのですが、等温変化と断熱変化の違いがわかりません。
どちらも温度、つまり熱の移動がない変化ということではないかと思うのですが、テキストでは、条件が違います。
等温変化のときは、ΔU=0で
断熱変化のときは、Q=0となっていました。
自分は同じ熱の移動がないという変化なのに、どうして条件が違うのか疑問です。
Uは内部エネルギーで、Qは熱量です。
等温変化のときは、ΔU=0のみが条件だとすると、
式ΔU=W+Qより、
Q=0でなくてもいいということですか?つまり、W=-Qであれば、Qは0でなくてもいいということでしょうか?
温度イコール熱ではないのでしょうか?
いまいち断熱変化と等温変化の違いがよくわかりません。

教えていただけるとうれしいです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ピストンを押して気体を圧縮したとします。
この時の変化は等温、断熱のどちらでしょうか。

多分この辺がわかりにくいのだと思います。
この操作自体はボイルの法則のところで当たり前に様にして出てきます。でも操作だけなんです。
「温度一定の条件で」とか「温度が変わらないようにして」という注が付いています。「温度が変わらないようにしようと思えばどうすればいいか」には触れられていません。

実際にやると等温、断熱の間の変化が起こります。
圧縮すると体積が減ります。いくらか温度も高くなります。自転車の空気入れ(金属製のもの)のようなものだと手で触って感じることが出来るほどです。しばらく待つとわからなくなります。
温度が上がったということは内部で熱が生じ、外に出てきたということです。温度が上がっていますから等温ではありません。外に熱が出てきていますので断熱でもありません。熱が外に出てきていますので出てこない場合に比べると内部の温度上昇は小さくなっているはずです。
ピストンとシリンダーの構造や材質を変えることによって熱が外に出てくるのをいくらか押さえることが出来ます。でも何時も時間の尺度が問題になります。時間が経つと外部の温度と同じになります。構造や材質を変えることによって外部の温度と同じになる時間を速くする事も出来ます。
普通に起こる圧縮の場合、断熱変化と等温変化の間の変化が起こっています。「全く熱の移動が起こらない」という条件と「十分に熱の移動が起こる」という条件は2つの極限的な条件です。理想的な条件です。

等温変化の場合、熱のやりとりの出来る大きな物体と接触しているとしています。「熱浴」と言います。
空気中でやるとき、少し待てば周りの空気と同じ温度になる、それによって空気の温度は上昇しないと考えるとが出来るのであれば空気が熱浴であることになります。空気の温度がどうしても高くなるというのであれば熱浴としては不充分だということになります。水の中に浸けるという場合であれば水槽の中の水が熱浴になります。

等温変化を実現するためには十分熱容量の大きな熱浴と接触させるという但し書きがたいてい書かれています。

#1のご回答で「氷水」を考えられているのも熱浴の工夫の一つです。水だと温度が上がってしまうかもしれないですが氷水だと氷が溶けてしまうまでは温度が上がらないので等温変化が実現するという工夫です。でもこれだと温度を選べませんね。温度コントロールの出来る水槽でやると氷水よりは等温条件は悪くなるかもしれませんが温度を選ぶことは出来ます。

等温変化はまだ工夫すればいくらか実現しているというイメージが取りやすいです。断熱変化は逆の場合の極限ですから実現の程度を知るのが難しいです。接触している2つの物体の間では必ず熱の移動があるはずですから完全な断熱は不可能です。完全に断熱させているとしたときの変化の予想値と実際とを照らし合わせることによってどの程度断熱条件が実現されているかを調べるということしか手がないのだと思います。熱力学では理想的に断熱されているとして温度変化がいくらになるかを求めることが出来ます。

質問者様は温度と熱の違いも混乱があるようです。
この違いは先にハッキリさせておく方がいいと思います。

ピストンを押して気体を圧縮したとします。
この時の変化は等温、断熱のどちらでしょうか。

多分この辺がわかりにくいのだと思います。
この操作自体はボイルの法則のところで当たり前に様にして出てきます。でも操作だけなんです。
「温度一定の条件で」とか「温度が変わらないようにして」という注が付いています。「温度が変わらないようにしようと思えばどうすればいいか」には触れられていません。

実際にやると等温、断熱の間の変化が起こります。
圧縮すると体積が減ります。いくらか温度も高く...続きを読む

Qアセトとは・・・?

アセトアルデヒド = アセト + アルデヒド
アセトン     = アセト + ケトン

・・・だと思うのですが、アセトとは何でしょうか?
暇なときにでも回答していただければありがたいです。

Aベストアンサー

慣用名を持つアルデヒドは対応するカルボン酸から名前をとることがあり, 例えば
ホルムアルデヒド = formaldehyde/蟻酸 = formic acid
アセトアルデヒド = acetaldehyde/酢酸 = acetic acid
ベンズアルデヒド = benzaldehyde/安息香酸 = benzoic acid
となっています.
ということでアセトアルデヒドの「アセト」は酢酸に由来し, さらに酢酸の「アセティック」は「酢」に由来すると思います. イタリア語では aceto, ラテン語でも acetum が「酢」ですから.
アセトンも, 酢酸からの連想か CH3C(=O) のアセチル基からの連想かのどちらかじゃないでしょうか.

Q重力のした仕事と位置エネルギーの関係

次のケース1について、お伺いします。
基本的な内容なのですが、困惑しております。どうかヒントを下さい。

(ケース1)
地表(高さ0m)にある物体(質量 m)を高さhまでもっていきます。
すると、物体はmghの位置エネルギーをもちます。
ところでこの位置エネルギーは、重力(-mg)のする仕事と関係があるかと思います。
しかし重力のする仕事は、-mghと負の値です。

重力のするこの負の仕事と位置エネルギーをどう結びつけて考えるのかが分かっておりません。

また、物体を高さhに持っていくには、重力に逆らう上向きの力が必要で、重力と大きさが同じで
向きが異なる力F (= mg)という力でhまでもって行ったとします。

Fのした仕事は、mghで正ですが、すると物体は正味でゼロの仕事(Fのした仕事+重力のした仕事 = 0)
を受けたことになり、地表にあったときとエネルギー状態が変わらないことになってしまいます。
しかし実際は、位置エネルギーmghをもっているはずです。


たとえば、
(ケース2)として、最初物体が高さhにあったとし、地表に落ちていき、地表に着く直前の速さを求める、という
場合は、
1/2mv^2 = mgh
と求められますが、右辺は位置エネルギーとも見えますが、重力のした仕事で、
重力のした仕事が運動エネルギーに変わったとなり、とても分かり易く納得がいきます。


ケース1をよく説明する方法を教えて頂きたく、どうか宜しくお願い致します。

次のケース1について、お伺いします。
基本的な内容なのですが、困惑しております。どうかヒントを下さい。

(ケース1)
地表(高さ0m)にある物体(質量 m)を高さhまでもっていきます。
すると、物体はmghの位置エネルギーをもちます。
ところでこの位置エネルギーは、重力(-mg)のする仕事と関係があるかと思います。
しかし重力のする仕事は、-mghと負の値です。

重力のするこの負の仕事と位置エネルギーをどう結びつけて考えるのかが分かっておりません。

また、物体を高さhに持っていくには、重力に逆ら...続きを読む

Aベストアンサー

まず位置エネルギーの前に,その基礎となるエネルギー原理を理解されるとすっきりすると思います。

エネルギー原理
--------------------------------
運動エネルギーの変化=された仕事
--------------------------------
Δ(1/2・mv^2) = W
or
1/2・mv^2 - 1/2・mv0^2 = W

物体を高さhまでもちあげるとき,
手力がした仕事:F×h = mgh
重力がした仕事:-mg×h = -mgh
された仕事の合計:W = 0

エネルギー原理によって,運動エネルギーの変化がゼロ,ということになります。ちゃんとつじつまが合っていますね?

0 = F・h + (-mgh)

そこで(-mgh)を移項して左辺に持ってきます。

0 + mgh = F・h

左辺は力学的エネルギーの変化分を表しています。これを拡張された「エネルギー原理」と呼ぶことにしましょう。

拡張されたエネルギー原理
----------------------------------------------------------------------
力学的エネルギーの変化=保存力(上の例では重力)以外の力によってされた仕事
----------------------------------------------------------------------
右辺がゼロの場合,これは力学的エネルギー保存の法則になります。

つまり,位置エネルギーとは

(1)物体を基準点からその点まで移動したときに,重力からされる仕事の符号を変えたもの
または,
(2)物体をその点から基準点にもどすときに,重力からされる仕事
と定義されるわけです。

したがって,位置エネルギーを考えに入れるならば「重力による仕事」はもはや忘れて下さい。符号が異なるだけで同じものなので,両方を一緒に考えることはできないのです。

まず位置エネルギーの前に,その基礎となるエネルギー原理を理解されるとすっきりすると思います。

エネルギー原理
--------------------------------
運動エネルギーの変化=された仕事
--------------------------------
Δ(1/2・mv^2) = W
or
1/2・mv^2 - 1/2・mv0^2 = W

物体を高さhまでもちあげるとき,
手力がした仕事:F×h = mgh
重力がした仕事:-mg×h = -mgh
された仕事の合計:W = 0

エネルギー原理によって,運動エネルギーの変化がゼロ,ということになります。ちゃんとつじつまが合っていますね?
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