親子におすすめの新型プラネタリウムとは?

この3つに使い方の違いはあるのでしょうか?
例えば、成分を求める問題で列ベクトルにしてから計算して成分表示したり、内積するときに成分表示で示されたベクトルを勝手に列ベクトルと行ベクトルに変えて計算してもよいのでしょうか?

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A 回答 (3件)

(続き)



ベクトル空間とその双対空間の間には、明確な区別があって、
それぞれのベクトルを混同することはできない。そこで、
一方を列ベクトル、他方を行ベクトルで書くことにすれば、
両者が足し算できないこともハッキリするし、内積を行列積で
表すこともできる。ただし、
位置ベクトルを列ベクトルで書くこと自体に特別な意味はなく、
ベクトルを列行ベクトルで、双対ベクトルのほうを列ベクトルで
書くことに決めても(一貫してそう扱うならば)構わない。
列ベクトルで書くか、行ベクトルで書くかということは、
単なる表記上の便宜に過ぎないからだ。
大切なのは、両者の間の区別だけである。

直線の方程式などに現れる ax (あるいは xa) という内積は、
上記のように行ベクトルと列ベクトルを区別すれば上手く扱えるが、
では、ベクトルの長さ(の二乗) x・x は、どうするか。

一方を転置して (x^T)x とする手もあるけれど、
ここでついでに座標変換の下で変化しない表記をしようと思えば、
係数を設けて x・x = Σ[i,j=1…n](g_i,j)(x_i)(x_j) とする方法がある。
基底を換えることで x の成分が変化しても、g の成分も変化して
違いを吸収し、式の形は変わらない。
Σ[i,j=1…n](g_i,j)(x_i)(x_j) = Σ[i,j=1…n](g'_i,j)(x'_i)(x'_j).
テンソル解析では、このような「内積」を採用する。
内積の係数 g は、「計量テンソル」と呼ばれ、
空間の性質を記述する量として、様々の用途に使われる。

計量テンソル g が付随する空間では、ベクトル x と双対ベクトル gx
の間には深い関わりがあり、行列代数での「転置」に近い役割をする。
g との行列積をとらずに、成分の並べ方だけ縦から横へ変えても、
x に随伴した双対ベクトルにはならない ということ。
裏返せば、係数 g を掛けて成分を変換すれば、ベクトル x を
双対ベクトル Σ[j=1…n](g_i,j)(x_j) によって表現することもできる
ということだ。これが、単なる転置に替わる、
テンソル的に正しい行と列の入れ替え方である。

標語的に言えば、「勝手に転置してはイケナイ。計量と縮約して
双対ベクトルを作れ。」ということになる。
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この回答へのお礼

結構難しいんですね
ありがとうございました

お礼日時:2012/12/04 17:36

なぜ2種類あるかというと、



ax+by+cx

を変数x,y,zの関数とみて

f(x,y,z)=(a b c)(x y z)^T

と書けるということに尽きます。
(「^T」は転置)

変数x,y,zの組に着目すると列ベクトルだし、
係数a,b,cの組に着目すると行ベクトルでです。

ところが上の式は、x,y,zを定数、a,b,cを変数とみて

g(a,b,c)=(x y z)(a b c)^T

のようにも書けます。そしてもちろん
a,b,cを係数、x,y,zを変数とみて

f(x,y,z)=(x y z)(a b c)^T

としても何ら問題ありません。

この変数の組と係数の組のように、役割を交換
しても同様の関係が成り立つことを双対的と呼
んだりすることがありますが、これは余談。

大事なのは、(x y z)~Tを一旦列ベクトルとして
扱ったら、途中で断りなく行ベクトルにしたり
しないということです。
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この回答へのお礼

わかりました
ありがとうございました!

お礼日時:2012/12/02 08:25

ベクトルを成分表示するにあたって、


各成分を縦に並べて書いたものが列ベクトル。
各成分を横に並べて書いたものが行ベクトル。
どちらも、成分表示の一形態と言える。
その他にも、各基底ベクトルに名前をつけて
その一次結合の形で書き表したり、
一本の式にせず、成分ごとバラバラに書いたり、
成分表示のやり方はイロイロある。
どのやり方で成分表示をしてもよいのだが…

行ベクトルと列ベクトルの行列積をベクトルの
内積と見るような考え方をする場合には、
ベクトルが列ベクトルであることと
行ベクトルであることには、意味の差があるので、
転置をとるには、それなりの理由が必要となる。
その辺に興味があれば、「テンソル」について
調べてみるといいかもしれない。
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この回答へのお礼

わかりました
テンソルについて調べてみます
ありがとうございました!

お礼日時:2012/12/02 08:23

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Q縦ベクトルと横ベクトルの違いを教えて下さい

表記の仕方が違うだけだと思っていましたが、どうやらきちんと明確な違いがあるようですね。本を数冊読んでみましたが、どうも的を射ない解説しか載っていませんでしたので、どなたか知っているかた、解説お願いいたします。
回答お待ちしております。

Aベストアンサー

固有ベクトルの場合は
正方行列Aの固有値λに対して
「Ax=λxを満足する縦ベクトルxを(縦)固有ベクトルという」
または
「xA=λxを満足する横ベクトルxを(横)固有ベクトルという」
のどちらかで定義され,縦横は通常省略されますが,
縦固有ベクトルの転置≠横固有ベクトル
なので表記の仕方が違うだけではなく明確な違いがあります。

A=
(0,1)
(4,0)
とすると

縦ベクトルx=
(1)
(2)
とすると
Ax=2xだから
xは固有値2に対する固有ベクトルだけれども
その転置横ベクトル
y=(1,2)
とすると
yA=(1,2)A=(8,1)≠(2,4)=2(1,2)=2yだから
yはAの固有ベクトルではありません

横ベクトル
x=(2,1)
とすると
xA=2xだから
xは固有値2に対する固有ベクトルだけれども
その転置縦ベクトルy=
(2)
(1)
とすると
Ay=
(1)
(8)

(4)
(2)
=2yだから
yはAの固有ベクトルではありません。

n*n行列にn*1縦ベクトルは右側から乗ずる
n*n行列に1*n横ベクトルは左側から乗ずる
というように
演算順序が違うため非対称行列では
演算結果が異なりますので、
固有ベクトルを求めるときは
縦横どちらか注意が必要です。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7458401.html

(3,1,1)
(0,1,2)
(0,0,-1)
の固有値λ=-1,1,3
固有ベクトル
λ=-1のときv1=(0,1,-1)
λ=1のときv1=(1,-2,0)
λ=3のときv1=(1,0,0)
と(実際には縦固有ベクトルを求めているのに)
横ベクトルにしているのは誤りです
(0,1,-1)(3,1, 1)=(0,1,3)≠(0,-1,0)=-(0,1,-1)
........(0,1, 2)
........(0,0,-1)
(1,-2,0)(3,1, 1)=(3,-1,-3)≠(3,0,0)=(1,-2,0)
........(0,1, 2)
........(0,0,-1)
(1,0,0)(3,1, 1)=(3,1,1)≠(3,0,0)=3(1,0,0)
.......(0,1, 2)
.......(0,0,-1)
横固有ベクトルは
λ=-1のときv1=(0,0,1)
λ=1のときv1=(0,1,1)
λ=3のときv1=(2,1,1)
となります

次のsite又は本では固有ベクトルは縦固有ベクトルを意味します。
Wikipedia
「数学小辞典 矢野健太郎著」

次の本では固有ベクトルは横固有ベクトルを意味します。

「代数学と幾何学 滝沢精二著」

固有ベクトルの場合は
正方行列Aの固有値λに対して
「Ax=λxを満足する縦ベクトルxを(縦)固有ベクトルという」
または
「xA=λxを満足する横ベクトルxを(横)固有ベクトルという」
のどちらかで定義され,縦横は通常省略されますが,
縦固有ベクトルの転置≠横固有ベクトル
なので表記の仕方が違うだけではなく明確な違いがあります。

A=
(0,1)
(4,0)
とすると

縦ベクトルx=
(1)
(2)
とすると
Ax=2xだから
xは固有値2に対する固有ベクトルだけれども
その転置横ベクトル
y=(1,2)
とすると
yA=(1,2)A=(8,1)≠(2,4)=2(1,2...続きを読む

Q【行列】列ベクトル、行ベクトルとは?

定義は教科書で見たたま理解できましたが、名前に「ベクトル」と付いていいるのが疑問です

ベクトル、と関係があるのでしょうか?

また、話は飛びますが、(1×1行列)は「実数」と扱って良いのでしょうか?

Aベストアンサー

ベクトルとは「大きさと方向をもつ量」という定義があります。
平面,または立体図形の矢印のイメージです。
これを直角座標で表すと,(x,y)あるいは(x,y,z)という表現になります。

これをn次元に一般化したのが線形代数で言うベクトルです。

行ベクトルあるいは横ベクトル(x1,x2,x3,・・・,xn)

列ベクトルあるいは縦ベクトル
(x1,
x2,
x3,
:
xn)

#1さんの回答と行と列が逆だけど,おそらく#1さんの書き違い

Q線形・非線形って何ですか?

既に同じようなテーマで質問が出ておりますが、
再度お聞きしたく質問します。

※既に出ている質問
『質問:線形、非線型ってどういう意味ですか?』
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=285400
結局これを読んでもいまいちピンと来なかった...(--;


1.線形と非線形について教えてください。
2.何の為にそのような考え方(分け方)をするのか教えてください。


勝手なお願いですが、以下の点に留意いただけると大変うれしいです。
何せ数学はそんなに得意ではない人間+歳なので...(~~;

・わかりやすく教えてください。(小学生に説明するつもりぐらいだとありがたいです)
・例をあげてください。(こちらも小学生でもわかるような例をいただけると助かります)
・数式はなるべく少なくしてください。

『そんな条件じゃ説明できないよー』という方もいると思いますが、どうぞよろしくお願いいたしますm(__)m

Aベストアンサー

昨日「線形の方がなんとなくてわかりやすくないですか」と書いたんですが、やっぱり理系の人間らしく、もうちょっときちんと説明してみます。昨日は数式をなるべく出さないように説明しようとがんばったんですが、今日は少しだけ出しますが、勘弁してください。m(__)m(あと、長文も勘弁してください)


数学的にはちょっとここまで言えるかわかりませんが、自然界の法則としては、「線形」が重要な意味を持つのは、xの値が変化するにつれて変化するyがあったときに、

(yの増加量)/(xの増加量)=A(一定)

という規則が成り立つからです。

xやyの例としては昨日の例で言う例1だとxがガムの個数、yが全体の金額、例2だとxが時間、yが走った距離です。

この規則が何で役に立つかというと、式をちょっと変形すると、

(yの増加量)=A×(xの増加量)・・(1)

ということがわかります。つまり、Aの値さえわかれば、xが増えたときのyの値が容易に推測できるようになるわけです。


ここで「Aの値さえわかれば」と書いていますが、この意味を今から説明します。

自然界の法則を調べるためには何らかの実験を行います。例えば、りんごが木から落ちる運動の測定を行います。
ここから質問者様がイメージできるかわかりませんが、りんごは時間が経つにつれて(下に落ちるにつれて)落下するスピードが速くなるんです。今、実験として、1秒ごとにりんごのスピードを測定したとします。そしてその結果をグラフにプロットしていくと、直線になることがわかります。(ここがわかりにくいかもしれませんが、実際に実験を行うとそのようになるのです)

数学の問題のように初めから「時速100kmで走る」とか「1個100円のガム」とかいうことが与えられていれば直線になることはすぐにわかります。
しかし、自然界の法則はそうもうまくいきません。つまり、実験を行ってその結果をプロットした結果が直線状になっていたときに初めて「何らかの法則があるのではないか」ということがわかり、上で書いた「Aの値さえわかれば」の「A」の値がプロットが直線状になった結果、初めてわかるのです。

そして、プロットが直線状になっているということは、永遠にそうなることが予想されます。つまり、今現在はりんごが木から落ちたときしか実験できませんが、その結果を用いて、もしりんごが雲の上から落としたときに地面ではどのくらいのスピードになるかが推測できるようになるわけです。ここで、このことがなぜ推測できるようになるかというと、(1)で書いた関係式があるからです。このように「なんらかの法則があることが推測でき、それを用いて別の事象が予言できるようになる」ことが「線形」が重要だと考えられる理由です。

しかし、実際に飛行機に乗って雲の上からりんごを落としたらここで推測した値にはならないのです。スカイダイビングを想像するとわかると思いますが、最初はどんどんスピードが上がっていきますが、ある程度でスピードは変わらなくなります。(ずっとスピードが増え続けたら、たぶんあんなに空中で動く余裕はないでしょうか??)つまり、「線形から外れる」のです。

では、なぜスピードが変わらなくなるかというと、お分かりになると思いますが、空気抵抗があるからなんですね。(これが昨日「世の中そううまくはいかない」と書いた理由です)つまり、初めは「線形」かと思われたりんごを落とすという実験は実際には「非線形」なんです。非線形のときは(1)の関係式が成り立たないので、線形のときほど容易には現象の予測ができないことがわかると思います。


では、非線形だと、全てのことにおいて現象の予測が難しいのでしょうか?実はそうでもありません。例えば、logは非線形だということをNo.5さんが書かれていますが、「片対数グラフ」というちょっと特殊な形のグラフを用いるとlogや指数関数のグラフも直線になるんです。つまり、普通のグラフでプロットしたときに「非線形」になるため一見何の法則もないように見えがちな実験結果が「片対数グラフ」を用いると、プロット結果が「線形」になってlogや指数関数の性質を持つことが容易にわかり、それを用いて現象の予測を行うことが(もちろん単なる線形よりは難しいですが)できるようになるわけです。


これが私の「線形」「非線形」の理解です。つまり、

1) 線形の結果の場合は同様の他の事象の推測が容易
2) 非線形の場合は同様の他の事象の推測が困難
3) しかし、一見非線形に見えるものも特殊な見方をすると線形になることがあり、その場合は事象の推測が容易である

このことからいろいろな実験結果は「なるべく線形にならないか」ということを目標に頑張ります。しかし、実際には先ほどの空気抵抗の例のように、どうしても線形にはならない事象の方が世の中多いんです。(つまり、非線形のものが多いんです)

わかりやすいかどうかよくわかりませんが、これが「線形」「非線形」を分ける理由だと思っています。

やっぱり、「線形の方がなんとなくわかりやすい」くらいの理解の方がよかったですかね(^^;;

昨日「線形の方がなんとなくてわかりやすくないですか」と書いたんですが、やっぱり理系の人間らしく、もうちょっときちんと説明してみます。昨日は数式をなるべく出さないように説明しようとがんばったんですが、今日は少しだけ出しますが、勘弁してください。m(__)m(あと、長文も勘弁してください)


数学的にはちょっとここまで言えるかわかりませんが、自然界の法則としては、「線形」が重要な意味を持つのは、xの値が変化するにつれて変化するyがあったときに、

(yの増加量)/(xの増加量)=...続きを読む

Q「ノルム、絶対値、長さ」の違いについて

あじぽんと申します。よろしくお願いします。

ベクトルや複素数などに出てくる「ノルムと絶対値と長さ」というのは同じことを違う言葉で表現しているのでしょうか?
手元にある書籍などには全てが同じ式で求められています。
同じ式で表現されていても意味は少しづつ違っていたりするのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

どれも同じような性質を持ちますが、違いの1つとして定義される空間が違います。

「絶対値」は、実数や複素数といった「数」に対して定義されます。
定義は、一通りしかありません。
ベクトルに対して、絶対値を求めるという言い方をする場合もあるかもしれませんが、それはベクトルの長さを表す記号に絶対値の記号を利用する場合があるからであり、参考書にも文章として「ベクトルの絶対値」という言い方はあまりされていないのではないでしょうか?



「長さ」というのは、空間にある「線」に対して定義できます。
数に対しては「長さ」という言い方はあまり聞かないと思います。
例えば、「3」の長さというような言い方は耳になじまないと思います。
一方、ベクトルの場合は、「矢印」という「線」になりますので「長さ」が定義できます。



最後の「ノルム」は、線形空間に対して定義できます。(もちろん実数、複素数やベクトルも線形空間です)
ノルムの条件を満たせばノルムになるため、複数のノルムが考えられます。
そのため、「(1,1)というベクトルに対するノルムは?」
という質問に対しては、「どのノルムを使うか?」という条件が欠けているため厳密に言うと「解答はできません」。
例としてよく扱われるノルムは「ユークリッドノルム」と言われ、通常のベクトルの長さと等しくなります。

ベクトルに対するノルムでは、「最大値ノルム」というのが他の例としてよく使われます。
これは、ベクトルの各要素の最大値で定義されます。
(例:(3,1,5)というベクトルの最大値ノルムは、3つの数字の最大値である5になります)

ノルムというと、線形空間であれば定義できるため、
f(x) = 3x^2+5x
という数式に対するノルムというのも考えられます。
(数式は、定数倍したり、足し算したりできますよね)
数式に対して「絶対値」とか「長さ」と言ってもピンと来ないですよね。

しかし、まだやられていないかもしれませんが、数式に対するノルムというのは存在します。


そうすると、なんでこんなんがあるねん。って話になると思います。

ここで、ベクトルに対してある定理があったとします。

それがさっきのような数式など他の線形空間でも成り立つんだろうか?
というのを考えるときに「ノルム」の登場です。

その定理の証明で、「ベクトル」として性質を使わずに「ノルム」の性質だけを使って証明ができれば、
それは「ベクトル」に対する証明でなくて「ノルムを持つもの」に対する証明になります。
(ちょっと難しいかな?)


このようにして、定理の応用範囲を広げるために「長さ」や「絶対値」の考え方をベクトルだけでなく「線形空間」という広い考え方に適用できるようにしたのが「ノルム」になります。

どれも同じような性質を持ちますが、違いの1つとして定義される空間が違います。

「絶対値」は、実数や複素数といった「数」に対して定義されます。
定義は、一通りしかありません。
ベクトルに対して、絶対値を求めるという言い方をする場合もあるかもしれませんが、それはベクトルの長さを表す記号に絶対値の記号を利用する場合があるからであり、参考書にも文章として「ベクトルの絶対値」という言い方はあまりされていないのではないでしょうか?



「長さ」というのは、空間にある「線」に対して...続きを読む

Q行列 行ベクトル 列ベクトル について

行列は見方を変えるとベクトルの集まりだと考える事ができる
と思います。

質問なのですが、
X=(x1,x2)
Y=(y1,y2)
というベクトルを行列として見ると、
(x1 x2)
(y1 y2)
のように表されると思います。


ここで質問なのですが、

行列は、行ベクトルを縦に並べたもの、又は列ベクトル
を横に並べたものと説明がありました。


列ベクトルとはXベクトルを
(x1)
(x2)
と表したベクトルだと理解しています。
テキストにもこのように記載されています。


列ベクトルを横に並べたものとは、
(x1 y1)
(x2 y2)
となって上の行列と違います。


それとも、列ベクトルとは、
(x1)
(y1)
の事ですか?
(x1)
(y1)
ってどんなベクトルなんでしょうか?
与えられた(仮定した)ベクトルは、
X=(x1,x2)
Y=(y1,y2)
ですよね・・・
良くわかりません・・・

列ベクトルを横に並べたものと言う説明がおかしいの
でしょうか?
列ベクトルとはどのようなものか教えて頂けないでしょうか?

行列の積を考える場合、それぞれの型を考えて行列を作ります。
(X Y)(x1 x2)
(y1 y2)

(x1 y1)(X)
(x2 y2)(Y)

今回は、行列だけなので、
(x1 x2)
(y1 y2)

(x1 y1)
(x2 y2)
は、行列式も同じになるので特に困った事には成らないのでしょうか?
上の行列2つは転置行列になります。

X=(x1,x2)
Y=(y1,y2)
のベクトルを行列として表す場合、
(x1 x2)
(y1 y2)
と表しても、
(x1 y1)
(x2 y2)
と表してもどちらも間違いではないのでしょうか?


以上、ご回答よろしくお願い致します。

行列は見方を変えるとベクトルの集まりだと考える事ができる
と思います。

質問なのですが、
X=(x1,x2)
Y=(y1,y2)
というベクトルを行列として見ると、
(x1 x2)
(y1 y2)
のように表されると思います。


ここで質問なのですが、

行列は、行ベクトルを縦に並べたもの、又は列ベクトル
を横に並べたものと説明がありました。


列ベクトルとはXベクトルを
(x1)
(x2)
と表したベクトルだと理解しています。
テキストにもこのように記載されています。


列ベクトルを横に並べたものとは、
(x1 y1)
(...続きを読む

Aベストアンサー

 #4です。

 #6さんなどが繰り返し仰っているのは、#4の自分の言葉で言えば、「行列が先にあって」です。行列が先にあって、その行列に従って、列ベクトルの集まりに分解したり、行ベクトルの集まりに分解するのが筋です。

 実際行列は、列ベクトルの集まりとか、行ベクトルの集まりとかでは定義されてないはずです。行列の定義はあくまで(ちょっと省略して書きますが)、

  A=(aij)   (1)

のはずです。ここで「i」は行番号,「j」は列番号と「決めます」(決められてます)。ただ、

  A=(aji)

みたいな表記をたぶん見たのだと思います。これは初見では非常にわかりにくいのですが、

  B=(bij)   (2)

という行列が別にあって、たまたま任意の(i,j)で、

  bij=aji

であるという行列(bij)を表しています。つまり、bij=ajiなんだから、

  B=(aji)   (3)

で何が悪い!という訳ですが、(2)を念頭に置きつつ(1)と(3)を比較すると、「あっ、BはAの転置なのね」と逆にわかる、という仕掛けになってます。これは慣れです。

 #4です。

 #6さんなどが繰り返し仰っているのは、#4の自分の言葉で言えば、「行列が先にあって」です。行列が先にあって、その行列に従って、列ベクトルの集まりに分解したり、行ベクトルの集まりに分解するのが筋です。

 実際行列は、列ベクトルの集まりとか、行ベクトルの集まりとかでは定義されてないはずです。行列の定義はあくまで(ちょっと省略して書きますが)、

  A=(aij)   (1)

のはずです。ここで「i」は行番号,「j」は列番号と「決めます」(決められてます)。ただ、

  A=(aji)

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Q偏微分の記号∂の読み方について教えてください。

偏微分の記号∂(partial derivative symbol)にはいろいろな読み方があるようです。
(英語)
curly d, rounded d, curved d, partial, der
正統には∂u/∂x で「partial derivative of u with respect to x」なのかもしれません。
(日本語)
ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド
MS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。

そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;
その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/

Q「いずれか」と「いづれか」どっちが正しい!?

教えて下さいっ!
”どちらか”と言う意味の「いずれか」のかな表記として
「いずれか」と「いづれか」のどちらが正しいのでしょう???

私は「いずれか」だと思うんですが、辞書に「いずれか・いづ--。」と書いてあり、???になってしまいました。
どちらでもいいってことでしょうか?

Aベストアンサー

「いずれか」が正しいです.
「いづれ」は「いずれ」の歴史的かな遣いですので,昔は「いづれ」が使われていましたが,現代では「いずれ」で統一することになっていますので,「いずれ」が正しいです.

Q服につくほこり!毎回出かける前にガムテープは大変です!なんとかしてください!

最近黒いパンツを購入いたしました。
それが、すこしでも座ったりしてしまうとほこりがついてしまって、
とるのが大変なんです!!
とってもとってもつくのです。
静電気などのせいでしょうか?
パンツは綿っぽいかんじですが・・。
なにか対処法などありましたらぜひぜい教えていただきたいです!!

Aベストアンサー

ほかの方もおっしゃっている静電気防止スプレーでも
ある程度解消できますし、
出かける前に気づいた場合は、カーペットの汚れなどをとる
コロコロ(粘着性のテープごみ取り)で取っています。
百円均一にも小さいコロコロが売ってますし、
なによりガムテープよりはるかに楽です。
洗濯するときは裏返しにしてネットに入れて洗濯します。
小さなごみが付かないようになっているネットも売っていますよ。
百円均一にもありますよ。

Q実質微分とは

こんばんは。

実質微分とは分かりやすく言うとなにを表しているのでしょうか?
普通の微分、偏微分とはどのように違うのでしょうか?
見識のある方、宜しくお願いします。

Aベストアンサー

私なりに微分について回答させてください。
y=sin x という関数は、xが限りなく0に近いときにはy=xと近似できることは知っていますか?おそらく偏微分という言葉を知っている方ならご存知だと思います。
 微分というのはこのy=sin xという関数をy=x に近似した行為に似ます。今の例では、xが限りなく0に近いという条件がついていましたが、微分をする際にはこの条件が「xの変化が限りなく小さいとき」という条件になるのです。
 たとえば、y=x^2という関数において、x=2.0からx=2.000000000000000001に増加したときは、yの増加のしかたはy=x^2とy=2xではほぼ変わりません。
ではx=2.000000000000000001からx=2.000000000000000002に増加したらどうかというと、これも二つの関数の間には差はほぼありません。0.000000000000000001増加するところのどこを取ってもy=2xとy=x^2という関数はほぼ同じものになります。
 x=2からx=5に変化するときは二つの関数は変化の割合もまったく異なる関数に見えますが、微小変化のときは同じ関数とみなせます。
 上空から地上の景色を見たときと、地上にいるときの景色は違います。上空からは広い範囲が見えて、人は米粒のように見えますが、地上にいたら狭い範囲しか見えないが、人の表情や町の様子がはっきり見えます。
 何が言いたいかというとy=x^2に見えていた関数が実は限りなく細かく区切って見てみるとy=2xという関数であった、ということです。
 1人1人の人間に見えても実は無数の分子からできているように、通常の関数の世界と微分した世界では見方が違います。人間界が通常の関数の世界で、微分が分子レベルの世界です。要は関数に対する視点の違いです。
 細かく分けてみたらy=x^2がy=2xに見えた。その細かく分割したのをひとつひとつつなげたのが積分です。
 ちなみにdxというのは微小変化ですよね。これが細かく区切った最小単位だと考えれば、(dy/dx)*dx=dyなどといった意味不明な計算が成り立つのも納得いただけるかもしれません。
 以上、微分の説明でした。とても分かりにくくてすみません。結局言いたかったことは、微分がミクロで積分がマクロの世界だということです。
 また、偏微分はある一方向のみに細かく区切ったときのf(x,y)の振る舞いかたを表します。
 長くてすみません。

私なりに微分について回答させてください。
y=sin x という関数は、xが限りなく0に近いときにはy=xと近似できることは知っていますか?おそらく偏微分という言葉を知っている方ならご存知だと思います。
 微分というのはこのy=sin xという関数をy=x に近似した行為に似ます。今の例では、xが限りなく0に近いという条件がついていましたが、微分をする際にはこの条件が「xの変化が限りなく小さいとき」という条件になるのです。
 たとえば、y=x^2という関数において、x=2.0からx=2.000000000000000001...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む


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