No.3ベストアンサー
- 回答日時:
> 二次不等式x二乗-(a+1)x+aについて
不等式となってません。
x^2-(a+1)x+a<0
でしょうか?
そうであるとして回答します。
(1)a≠1
x^2-(a+1)x+a<0
(x-a)(x-1)<0
a>1のときの解 1<x<a
a<1のときの解 a<x<1
(2)
a=1とすれば不等式は
(x-1)^2<0
これを満たす整数xは存在しないから a≠1
(1)の結果より
整数xがただ1つだけとなるときは
a>1のときの解 1<x<a → 2<a≦3
a<1のときの解 a<x<1 → -1≦a<0
まとめると
2<a≦3 または -1≦a<0
もし不等式が
x^2-(a+1)x+a≦0
であれば
(1)a≠1
x^2-(a+1)x+a≦0
(x-a)(x-1)≦0
a>1のときの解 1≦x≦a
a<1のときの解 a≦x≦1
(2)
整数xがただ1つだけとなるときは
a=1のとき
(x-1)^2≦0
これを満たす整数xは x=1 条件をみたす。
a≠1のとき
(1)の結果より
a>1のときの解 1≦x≦a → 1<a<2
a<1のときの解 a≦x≦1 → 0<a<1
まとめると
0<a<2
No.2
- 回答日時:
落丁だね。
不等式は、おそらく xx-(a+1)x+a<0
または xx-(a+1)x+a≦0 だったんだろうが、
等号の有無で、答え(殊に(2)の)は違ってくる。
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