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|aーb|≦|aーc|+|b - c|  が成り立つ(らしい)のですが、
うまく証明ができません。

証明や直観的な理解の方法など分かる方がいましたら教えてください。
よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

紙の上に定規で直線引いて, 適当に a と b を決めて, あとは c をいろんなところにおいてじっと見てみる.

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この回答へのお礼

なるほど。数直線上で考えれば明らかですね。
ありがとうございます。

ついでに証明も、と思ったのですが、
証明は結構面倒な気がします。

両辺を2乗したら収集が付かなくなってしまったので、
やはり、(1)a≧bの時、さらに(i)b≦c≦aの時、
と順に処理していくしかないのでしょうか。

あとこの不等式はとてもシンプルできれいに見えるのですが、三角不等式みたいに名前などはないのでしょうか?三角不等式ではないですよね…。

お礼日時:2012/12/26 18:13

|x+y|≦|x|+|y|  の証明ならできる?



x=c-a
y=b-c

とおけば同じ。

この回答への補足

これは三角不等式そのものですね!

三角不等式の証明法を参考にしながら、こちらの式も証明できました!
どうもありがとうございました。
とても助かりました!

補足日時:2012/12/26 19:30
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