水素原子のボーア模型って何ですか?クーロン力、ド.ブロイ波というのを使ってこたえてほしいのですが

A 回答 (1件)

水素原子核の周りを電子が円運動していて,


その半径が特定のものしかとれないというのがボーア模型です.
円運動の引力がクーロン力です.
円運動の半径を変化させると運動量も当然変化し,
対応するド・ブロイ波長も変化します.
ド・ブロイ波が定常波になるためには,軌道1周の長さが波長の整数倍に
なっている必要があります.
こうして,円運動の半径が特定のものしかとれないという仕組みになっています.
この考えで一番短い半径が
(1)  a = h^2/4π^2me^2
で,これがボーア半径です.

量子力学のテキストでは前期量子論のあたりにたいてい載っていますよ.
テキストによっては前期量子論などまったく触れていない構成のものもありますが.
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この回答へのお礼

ありがとうございます。理解しやすいです。これでレポートも書きやすくなります。本当にありがとうございました。

お礼日時:2001/05/21 02:05

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Qボーアの水素原子モデル

ボーアの水素電子モデル ボーアの水素原子モデルでは、電化e=-1.6×10^-19Cの電子が陽子の周りを1秒間に10^15回程度回転しますが、この電子によって流れる電流はいくらか求めて下さい。お願いします。

Aベストアンサー

「1秒間に10^15回程度回転」
しているかどうかは知らないが、もしそうだとすれば、
1.6×10^-19C×10^15=1.6×10^(-4)[C/s]=1.6×10(-4)[A]=0.16[mA]
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Qボーアの原子模型について

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例えば、水素原子の場合だと、どのようになるか、教えていただけませんか?

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このとき講義中で、 dt=2πa/v , dv=2πv (a:水素原子モデルの半径, v:電子の速さ) と表現しました。

このdv=2πv  がうまく理解できません。

vはベクトルであり、電子が一周する事を考えると、電子を中心にそえて半径vの円の円周を求めるとこの dv が求まると講義後に聞いたのですが、後になって考えてみるとなぜ 「半径vの円の円周を求めるとこの dv が求まる」 のかがわかりません。

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解説よろしくお願いします。

Aベストアンサー

電子が原子核の周りを一周する間の"速度の変化の大きさの合計"みたいなものをdvとしているのですね。

横軸をv_x,縦軸をv_yとするような速度空間を考えた時、時間dtの間に、この速度空間上では半径vの円を描く事になりますよね。
この速度空間上での「道のり」を"速度の変化の大きさの合計"だと思うと、dv=2πvだという事になるのですね。

Q金属原子のクーロン力

今晩は
金、銀、銅などの金属のクーロン力は
k・e^2/r^2×(金属原子の陽子数)
で得られるのでしょうか?


また、それらの実験値はあるのでしょうか?

Aベストアンサー

「金属原子」というのですから、一個の金属原子ということでしょうか。もし、一つの金属原子だけに注目するならば、そのクーロン力は金属も非金属も同じです。核と電子とのクーロン引力は確かに、k・e^2/r^2×(金属原子の陽子数)ですが、クーロン力はこれ以外に電子間のクーロン斥力も作用します。しかし、アルカリ金属の最外殻電子の場合には、内側の殻の電子は核の陽電荷をシールドしていると考えられますので、水素原子と同様の取り扱いができますね。
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Q原子核の中心に働くクーロン力について

こんにちは、
下記は、銅原子の原子核の中心に働くクーロン力について計算したものです。
結果は、
4.170312491226533*10^12[N]
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e = 8.854/10^12;
F = (1/(4*Pi*e))*(e1^1/r^2)*29

Aベストアンサー

#1補足について

ご紹介のPDFの(15)式第3項はそこに書いてあるとおり、原子核を一様に電荷が分布した連続体と近似した場合の電磁気学的な斥力の結合エネルギーへの寄与をあらわした項です。改めて計算してはいませんが、一様に電荷が分布した球体として計算すればよく、多分、電磁気学の教科書にはのっているはずです。第1項、第2項がパイオンによる結合エネルギーですね。

力を求めたいとの事ですが、力を考えるときは力を及ぼす側と力を受ける側の両者を指定する必要があります。原子核の問題だと私では答られない可能性が大ですが、なにがなにに及ぼす力なのかをはっきりさせておかないと答られる人も答られません。

#2の補足について

おそらくですが、いわゆるポテンシャルと電磁気に出てくる静電ポテンシャルで混乱しているのでしょう。力学的な意味でのポテンシャルと力であれば、2さんが書いているとおりで電荷の二乗です。これに対して電荷Qが単位電荷に作用したときのポテンシャルが静電ポテンシャルで、式の中では電荷の1乗になります。通常のポテンシャルのグラジエントは力を与えますが、静電ポテンシャルのグラジエントは電場(電界)Eを与えます。電荷qが電場Eから受ける力Fは、F=qEです。電場の大きさは単位電荷に働く力です。

#1補足について

ご紹介のPDFの(15)式第3項はそこに書いてあるとおり、原子核を一様に電荷が分布した連続体と近似した場合の電磁気学的な斥力の結合エネルギーへの寄与をあらわした項です。改めて計算してはいませんが、一様に電荷が分布した球体として計算すればよく、多分、電磁気学の教科書にはのっているはずです。第1項、第2項がパイオンによる結合エネルギーですね。

力を求めたいとの事ですが、力を考えるときは力を及ぼす側と力を受ける側の両者を指定する必要があります。原子核の問題だと私では答...続きを読む


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