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数学の次数と係数のことについて質問があります。

2x三乗y2乗という式の次数と係数は次数5.係数2 ですよね?

xに着目した場合、2y2乗 * x三乗 となり、次数が3係数が2y2乗になると
習いました。(ここまであってますか・・?)


わからないのは、このxに着目した場合 2x二乗y二乗* x
として、次数が4係数が1 と自分は答案しました。この理屈だと常に係数は1になってしまいますが、
個人的には何が間違っているのか理解できません。

どなたかわかりやすく教えてもらえたら幸いです。

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A 回答 (1件)

2(x^3)(y^2) という式は、「x,y について」次数 5、係数 2 です。


この「x,y について」を明示することが、大切です。
x に着目した場合、(2y^2)x^3 となり、次数が 3、係数が 2y^2 に
なります。そこまでは、あっています。

(2(x^2)(y^2))x と式変形した場合、「次数が 4」は、どこを見て
4 としたのでしょう?
(x^2)(y^2) が 4 次ではありますが、そこを見たなら、係数は 2x のはず。
右端の「xに着目した」のなら、次数は 1、係数は 2(x^2)(y^2) のはずです。
どちらにせよ、x,y についての次数を考えるのに、係数 2x に x が残ったり、
x についての次数を考えるのに、係数 2(x^2)(y^2) に x が残ったりする
のは駄目です。「係数は 1」という考えの由来が解らないのですが、
そこを間違えたから、次数の間違いに気づかなかったのでしょうね。
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