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数学の次数と係数のことについて質問があります。

2x三乗y2乗という式の次数と係数は次数5.係数2 ですよね?

xに着目した場合、2y2乗 * x三乗 となり、次数が3係数が2y2乗になると
習いました。(ここまであってますか・・?)


わからないのは、このxに着目した場合 2x二乗y二乗* x
として、次数が4係数が1 と自分は答案しました。この理屈だと常に係数は1になってしまいますが、
個人的には何が間違っているのか理解できません。

どなたかわかりやすく教えてもらえたら幸いです。

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4X二乗」に関するQ&A: 2x+4≦x二乗

A 回答 (1件)

2(x^3)(y^2) という式は、「x,y について」次数 5、係数 2 です。


この「x,y について」を明示することが、大切です。
x に着目した場合、(2y^2)x^3 となり、次数が 3、係数が 2y^2 に
なります。そこまでは、あっています。

(2(x^2)(y^2))x と式変形した場合、「次数が 4」は、どこを見て
4 としたのでしょう?
(x^2)(y^2) が 4 次ではありますが、そこを見たなら、係数は 2x のはず。
右端の「xに着目した」のなら、次数は 1、係数は 2(x^2)(y^2) のはずです。
どちらにせよ、x,y についての次数を考えるのに、係数 2x に x が残ったり、
x についての次数を考えるのに、係数 2(x^2)(y^2) に x が残ったりする
のは駄目です。「係数は 1」という考えの由来が解らないのですが、
そこを間違えたから、次数の間違いに気づかなかったのでしょうね。
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Q整式の字数と定数項の求め方がわかりません

春から高校生になるので高校の数学の予習をしているのですが分からない問題があります。
「整式x^2+3xy+y-x-6について、xに着目したときの次数と定数項を答えよ。」という問題で、答えが「次数は2、定数項はy-6」になるのですがどうしてこうなるのかわかりません、
やり方が間違っているのか何回やっても次数が4で定数項が4y-6になってしまいす。
どうやってこの問題はとけばいいのですか?
私は頭が悪いのでなるべくわかりやすく教えていただけると助かります。

Aベストアンサー

x^2+3xy+y-x-6 を x について整理すると

x^2+(3yー1) x+(yー6) となります

x の次数は x^2 は 2、(3yー1) xは 1 で、

次数はもっとも大きな次数で答えるので、2 になります

定数項は x を含まない項ですので、(yー6)です

因みに y に着目すると、

(3x+1)y + (x^2ーxー6)となり、

y の次数は 1、定数項は (x^2ーxー6)です

x と y 両方が変数と考えると、2次式で定数項は ー6
のような気がしますが、自信ありません


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