ノズルからの噴出流量について

ノズルからの噴出流量について至急教えてください！
わかっているのは、ノズルの経（直径５mm）、流体の圧力（０．１MPa）です。流体は、油（比重０．８６）です。一分間にどのくらいの量が噴出されるでしょうか？

No.1 回答者： okormazd 回答日時： 2013/01/13 19:12

流れのエネルギー収支[J/kg]は、次式です。

gZ1+u1^2/2+P1/ρ=gZ2+u2^2/2+P2/ρ+F・・・・(1)

添え字1はノズルの内側、2は外側、
g:重力加速度
Z:高さ[m]
u:流速[m/s]
P:圧力[Pa]
ρ:密度[kg/m^3]
F:エネルギー損失[J/kg]

ノズルの長さは、(径に比べて)短く、内側の断面積は、ノズル断面積に比べてずっと大きいとすれば、
Z1=Z2
u1=0
としてよい。
また、縮小損失としてF=0.5*u2^2/2とすれば、

(1)から、

u2=√(2*(P1-P2)/(1.5*ρ))・・・・(2)

ここで、
P1=0.1[MPa]=1*10^5[Pa]をゲージ圧とすれば、P1=0です。P1を絶対圧とすると、P2<=P1ノズルから噴出しない。
比重が0.86だから、
ρ=0.86*1000=860[kg/m^3]
これらを(2)にいれて、

u2=√(2*1*10^5/(1.5*860))=12.5[m/s]

ノズル断面積
S=0.785*0.005^2=2*10^(-5)[m^2]

噴出量
V=uS=12.5[m/s]*2*10^(-5)[m^2]*60[s/min]=0.015[m^3/min]=15[L/min]

1分間に15[L]程度です。

計算間違いがあるかもしれないので、自分で確かめてください。