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光ファイバのスポットサイズとは何か教えてください。

A 回答 (3件)

伝播モードのガウス幅 じゃなかったっけ?



ファイバによるけど SM なら コア系よりちょっと
大きいくらいだったと思います。
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コア系→コア径

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 スポットサイズ=(1/2)×モードフィールド径

 なので、すなわちモードフィールド径は直径なので

 スポットサイズは、モードフィールド径の半径のことです。
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Qレーザのスポット径の計算式

自分が使用しているレーザの加工サイズ(スポット)径を計算式から算出したいと考えています.以前同様の質問に対し,mickjey2さんが丁寧に回答してくださったにも関わらず,自分の知識の無さから未だに解決していない次第です.式としては、
(1)スポット径w=4λd/πw0
         λ:波長
          d:対物レンズの焦点距離
         w0:レンズに入射するビーム径
(2)スポット径w=w0*{1+(λd/πw0^2)^2}^1/2
の2つがあることは分かったのですが,どちらを使用して良いのか分からないのです.実際に波長1064nm,焦点距離30.5mm,入射ビーム径1.5mmで計算したのですが,スポット径にかなりの違いが見られました.
それぞれの式はどのような条件の際に用いるものなのかどなたか教えてください.宜しくお願いします.
(どちらかがガウスビームの式なのでしょうか?)
最後にもう一つ,私の使用するレーザユニットはM^2~1.5と表記されています.ガウスビームとみなす事が出来るでしょうか?
         

自分が使用しているレーザの加工サイズ(スポット)径を計算式から算出したいと考えています.以前同様の質問に対し,mickjey2さんが丁寧に回答してくださったにも関わらず,自分の知識の無さから未だに解決していない次第です.式としては、
(1)スポット径w=4λd/πw0
         λ:波長
          d:対物レンズの焦点距離
         w0:レンズに入射するビーム径
(2)スポット径w=w0*{1+(λd/πw0^2)^2}^1/2
の2つがあることは分かったのですが,どちらを使用して良い...続きを読む

Aベストアンサー

ではすぐに計算できる形でご提供しましょう。
使用する式は加工用途のYAGレーザですからガウシャンビームの式の発展版を使います。(詳しくは大御所お二方の書かれた "Output Beam Propagation and Beam Quality from a Multimode Stable-Cavity Laser", Anthony E.Siegman, Fellow IEEE, and Steven W.Townsend, IEEE Jurnal of uantum Electronics, Vol.29, No.4, April 1993 でも参照下さい。)

平行な、半径r、BQFactorがM2、ビームを焦点距離fのレンズに入射したとき、ビームウエスト半径r0は、

r0 ^2 = { r^2 * f^2 / Zr^2 } / { 1 + (f/Zr)^2 }

ここで、 Zr = π * r^2 * n / {M2 * λ}

M2 : M^2 の値
λ : 波長
 n : 屈折率(空気中ならばほとんど1)

全部MKSA単位で計算すればOKです。
M2が1からはずれてくると段々と上式と実際のスポットには食い違いが生じてきますのでご注意下さい。(詳しくは論文を読んで下さい)

ではすぐに計算できる形でご提供しましょう。
使用する式は加工用途のYAGレーザですからガウシャンビームの式の発展版を使います。(詳しくは大御所お二方の書かれた "Output Beam Propagation and Beam Quality from a Multimode Stable-Cavity Laser", Anthony E.Siegman, Fellow IEEE, and Steven W.Townsend, IEEE Jurnal of uantum Electronics, Vol.29, No.4, April 1993 でも参照下さい。)

平行な、半径r、BQFactorがM2、ビームを焦点距離fのレンズに入射したとき、ビームウエスト半径r0は、

r0...続きを読む

Q光ファイバの比屈折率差について

光ファイバで、コアの屈折率がn1、クラッドの屈折率がn2のとき、比屈折率差Δが、
 Δ = (n1^2-n2^2)/2n1^2 ≒ (n1-n2)/n1
となると本に書いてあるのですが、どうしてこのような近似ができるのですか?

Aベストアンサー

 
 
       n1^2 - n2^2
  Δ ≡ ──────
        2n1^2

1.
 回答No1と同様のことを書きますが、n1とn2の差を
  ε= n1-n2
と表して、n2を
  n2 = n1-ε 
と書き直して代入すると、

      n1^2 - (n1^2-2n1ε+ε^2)
  Δ = ────────────
        2n1^2

      2n1ε-ε^2
    = ──────
        2n1^2

      ε   ε^2
    = ── - ───
      n1   2n1^2

     n1-n2
    = ── - ε^2の項
      n1

ε^2の項が無視できる場合が、教科書の近似式に相当します。
具体的な値が例えば、n1=1.55、n2=1.54だとすると、
    初 項 = 0.0645
  ε^2 の項 = 0.000032
この程度の近似ですから良好ですね。



2.
 上記が教科書的な回答です。で、もう少し先のほうで、規格化周波数;
  V = ka√(n1^2-n2^2)  k=波数、a=コア径
というのを学ぶと思います。これと伝播定数とで モード が決まるのです。このVが小さい、即ち n1^2-n2^2 が小さい範囲が 実用面で望まれるシングルモードの領域です。n1^2-n2^2 の式はΔの定義にもあるので、Δが小さい すなわちεが小さいに繋がる、よって初項のみ、、、これが従来の教科書的な筋道です。
しかし現在、比屈折率差が小さい必要がまったく無い構造のファイバが実用化されつつあります。なのでこの線形近似よりも2乗の式 √(n1^2-n2^2) のままで覚えましょう。レンズの開口数に対応するなど 重要な式です。
 
 

 
 
       n1^2 - n2^2
  Δ ≡ ──────
        2n1^2

1.
 回答No1と同様のことを書きますが、n1とn2の差を
  ε= n1-n2
と表して、n2を
  n2 = n1-ε 
と書き直して代入すると、

      n1^2 - (n1^2-2n1ε+ε^2)
  Δ = ────────────
        2n1^2

      2n1ε-ε^2
    = ──────
        2n1^2

      ε   ε^2
    = ── - ───
      n1   2n1^2

     n1-n2
    = ── - ε^2の項
    ...続きを読む

Qマルチモードの光ファイバの曲げ損失

現在,光ファイバの研究をしているのですが,以下のことがわからず途方にくれています.
それは,マルチモードの光ファイバの曲げ損失を理論的に求めることなどできるのでしょうか?シングルモードの場合だと理論値があるようですが...入射光は半導体レーザまたはLED光を考えています.

それでは宜しくお願いします

Aベストアンサー

taro1155さんの知りたいことに直接のお答えになっているかわかりませんが・・・・・

パワーメータでの光強度測定は当然ですが、すべてのモードの光強度の総和になって表示されてています。
ただ、低次のモードほどコア内の閉じ込め効果が強いので光強度も大きいです。この様子は導波路理論に出てくる堺分布の図からも想像できるかと思います。

さて、ではいったいマルチモードファイバにはどのくらいのモードが立っているのか?これは使用する波長とファイバーの構造から規格化周波数で求めるしかないのですが、これはかなり厄介だと思います。私にはちょっと難物なのでその辺の説明は逃げさせてください。SIマルチモードファイバなら意外とわかりやすいですが、GIファイバの場合は実行屈折率の定義が複雑になるので・・・・

”このように各モードへの光パワー分布により曲げ損失も異なる”というのはまぁ、当然なんですが、低次モードほど界の閉じ込め効果が強いので曲げ損失にも強いということになります。逆に高次モードほど曲げに弱いです。ですから、ファイバを曲げれば高次モードから減衰するので高次モードに光パワーの分布が偏っていれば、わずかな曲げでも曲げ損失が大きいということになります。

それから、マルチモードファイバの内部の1モードだけ取り出すことは不可能です。ですから、各モードのそれぞれの光強度を測定することは不可能だと思います

ご質問の”全モードの損失を計算し光パワー分布を求めるというのは,”というのがどういうことを意味しているのかわかりませんが、全モード励振と定常モード励振という手法があるので、単純に同一ファイバでこれで測定したパワーメータの差をとれば、とりあえず、高次モードのパワーだけは推測できると思います。ただし不定在波を含んでいることモードの数が不明であることには変わりありません。
あと、シングルモードのカットオフ周波数を測定する場合曲げ損失法というのを使うのですが、この考え方をうまく使えばもしかしてマルチモードの各モードの光強度も推測できる可能性があると思います。

かなり中途半端な回答になってしまい申し訳ありません

taro1155さんの知りたいことに直接のお答えになっているかわかりませんが・・・・・

パワーメータでの光強度測定は当然ですが、すべてのモードの光強度の総和になって表示されてています。
ただ、低次のモードほどコア内の閉じ込め効果が強いので光強度も大きいです。この様子は導波路理論に出てくる堺分布の図からも想像できるかと思います。

さて、ではいったいマルチモードファイバにはどのくらいのモードが立っているのか?これは使用する波長とファイバーの構造から規格化周波数で求めるしかないので...続きを読む

Qダイオードの温度特性について

ダイオードは温度が高くなると、順方向電圧Vdが小さくなる特性を持ち、その傾きは-2mV/℃といわれています。

トランジスタ設計の本や関連HPを見るとダイオードの特性は下記の式になっていますが、
下記の値を入れて計算すると絶対温度Tが上昇するとVdも上昇する式になってしまいます。
どうしてでしょうか?

Vd = ((K*T)/q)*ln(Id/Is)
  = 1.785e-3*T

K:ボルツマン定数=1.38e-23[J/K]
q:電子の電荷:=1.602e-19[c]
Id:順方向電流=1e-3[A]
Is:飽和電流=1e-14[A]
T:絶対温度

Aベストアンサー

 
 
 以下、Vd,Id の d は省略します、 (q*V/(k*T)) などは (qV/kT) と略記します、 温度Tは300Kとします。


>> トランジスタ設計の本や関連HPを見るとダイオードの特性は下記の式になっていますが、
Vd = ((K*T)/q)*ln(Id/Is)
<<


 ここはぜひ、その式の元の形である
  I = Is・exp(qV/kT) …(1)
の式で覚えてください。半導体の理論は根底が exp(エネルギ/熱エネルギ) という関数から出発してるので、この形で慣れておけば 将来ともお得です。
 で、
Is 自体も exp(-Eg/kT) 的な電流です。 Egはシリコンのバンドギャップエネルギ、kTは温度Tの熱エネルギです。 Is の成分の詳細説明は専門書にゆずるとして、大局的には
  Is = A・exp(-Eg/kT) …(2)
と書けます。
係数 A は今は定数とします。(2)を(1)に入れると、
  I = A・exp(-Eg/kT)・exp(qV/kT) …(3)
両辺をAで割って 両辺を対数取って V=の形にすると、
  V = (1/q){ kT・ln(I/A)+Eg } …(4)
あなたが載せたVdの式より 少し詳しく求まりました。


 さて、
温度係数の定義は 『Tだけが変化する』 です。そのとき I は(何らかの手段で)一定に保たれてるとします。すると(4)式はT以外すべて定数となるので単純に微分できて、
  ∂V/∂T = (1/q)k・ln(I/A) …(5)
これが疑問への答です。これに(3)式を入れると、
  ∂V/∂T = (1/T){ V-Eg/q } …(6)
温度とバンドギャップと電子電荷だけの式になりました。Eg/q は次元が電圧で、バンドギャップ電圧と呼ばれたりします、その値はシリコンで約 1.11[V] です、この機会に暗記しましょう。(6)式を言葉で書くと

  温度係数=(順電圧-1.11 )÷温度 …(7)
  温度300k,順電圧 0.65V のとき、-1.5 mV/K ほど。
  温度300k,順電圧 0.51V のとき、-2 mV/K ほど。

変動は、電流が小さいほど(=順電圧が小さいほど)□□く、高温ほど□□いんですね。このように 使用温度、使用電流、品種、製造ロットによって変わるものなのだ、と覚えてください。



 余談;
詳しく言えば切りがないのですが、 Egそのものも温度Tの関数です。係数Aは回路シミュレータでは温度の3乗がよく使われます。SI単位系に慣れましょう。
それから、他人が書いた式を眺めてるだけでは自分の力が付きません、ぜひ式変形を自分の手で最後までやってみましょう。
 
 

 
 
 以下、Vd,Id の d は省略します、 (q*V/(k*T)) などは (qV/kT) と略記します、 温度Tは300Kとします。


>> トランジスタ設計の本や関連HPを見るとダイオードの特性は下記の式になっていますが、
Vd = ((K*T)/q)*ln(Id/Is)
<<


 ここはぜひ、その式の元の形である
  I = Is・exp(qV/kT) …(1)
の式で覚えてください。半導体の理論は根底が exp(エネルギ/熱エネルギ) という関数から出発してるので、この形で慣れておけば 将来ともお得です。
 で、
Is 自体も exp(-Eg/kT) 的な電流...続きを読む


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