車輌の加速度を測定して、そのデータをもとにその時の瞬間速度を求めたいのですが、どうしたらよいのか。
加速度は前後左右の2軸を使用しています。
どうか、教えてください。

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A 回答 (3件)

 加速度から車速を求めるのは、他の御回答通り、積分しかありませんが、一つアドバイスです。



 クルマの研究・開発過程では、実車速は非常に重要なデータですが、加速度からの積分では求めません。
 貴殿がどの程度の精度で実車速を測定されたいのか判らないので、一概には言えませんが・・・・積分はノイズなどまで含んだデータを累積する為に誤差がユキダルマ式に大きくなり、実車の研究や開発の場では精度の問題で使えません。

 実車速を測定する場合、小野測器やライツなどから販売されているベクトル速度計を使います(小野ビットやコレビットなどとゆぅ商品名です)。これは光学式の計測器で、路面に光を当て、路面のツブツブがキラキラ反射するその速度を測定するモノです。前後方向と左右方向の速度を測定する様に2コ取り付けておけば、横方向の速度は勿論、横滑り角も測定可能です。
 非常に高価な計測器で、車両への取付も慣れないとちょっとヤッカイ、しかも路面のツブツブが見えないとダメなので、降雨で水溜まりがあったり降雪状態では測定不能になりますが、今日ではどの自動車メーカ、研究機関でもこの計測法が標準試験法となっていると言っても過言ではありません。
 コレビットが発売される前は第5輪とゆぅ補助輪を用いましたが、これでは横方向の移動速度は測れませんし・・・・比較的精度よく車速を測定しようとした場合、この手の光学式計測器を用いるしか方法がないと思います。

 今ではレンタル計測器屋でも借りられると思いますので、オリックスなどのカタログをあたってみられては如何でしょう?
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この回答へのお礼

どーもありがとうございます。
確かに精度は必要ではありますが、ここまでの精度を求める必要はないです。
しかし、いい情報をありがとうございます。

お礼日時:2001/05/21 17:32

積分すればよいのでは?



>加速度は前後左右の2軸を使用しています。
なぜ2軸あるのか、求めたいのはどういう速度なのか、
モチベーションが良くわかりません。

この回答への補足

求めたい速度は、車輌がスリップした時などの対地速度を求めたい。
2軸あるのは車輌の移動方向などを知りたいからです。

補足日時:2001/05/21 16:06
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∫a(t)dt+C Cは初速度


でしょうね。
計測の時間間隔が十分短ければ、加速度にその時間間隔を掛けたものを
累計すればいいんじゃないでしょうか。
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(a)重力加速度で物体が鉛直方向下向きに受ける力
と、
(b)台から上向きに受ける力
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このことは、加速度がいくらであっても、一緒のことです。

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F = m・d^2x/dt^2 + c・dx/dt + k・x

まず、物体の運動に寄与する要因を把握しておく必要があります。
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(1)物体に作用する力 F
(2)質量 m
(3)運動の抵抗要因 c
(4)初期位置に対するばね要因 k

まず(1)ですが、台の上に置かれて静止していることから、
(a)重力加速度で物体が鉛直方向下向きに受ける力
と、
(b)台から上向きに受ける力
は釣り合っていて、全体としての力Fは、
F = 0
です。
このことは、重力加速度の値がどうであっても、一緒のことです。

また、今の場合、センサーが台から受けるばね効果などは考慮しないので、
k = 0
です。

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c = 0
と置けます。

よって、解くべき方程式は、次のようになります。
m・d^2x/dt^2 = 0
これを解けば、
速度 = dx/dt = 定数
が得られます。

要するに、時刻によらず等速度運動をするという解が得られるわけで、初期速度が0であるため、
速度 = dx/dt = 0
要するに、速度は0です。

以上が結論であって、MATLABや数値積分以前の問題であることがおわかりでしょう?
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なお、ANo.1の方の
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振幅が
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[(b-a)/n]×Σf(xi) (i=0からn-1)
ですから、
f(xi)をセルで計算してi=0からn-1の合計を計算して[(b-a)/n]をかければ、近似計算が出来ます。

マクロが使えるのなら、ルンゲ・クッタ方をエクセルのマクロで計算する方法が正確です。参考になる書籍の「本書の例題ファイル」をダウンロードして参考にすると良いと思います。

参考URL:http://ssl.ohmsha.co.jp/cgi-bin/menu.cgi?ISBN=4-274-06673-8

Q加速度→速度→変位の関係

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例えば初速度 0m/sec、加速度 2m/sec/sec で 8秒間加速すると
次のような積分になります。
(テキストでどう書けば良いのか分かりませんでした。(^^;))

加速度    a(t) = 2
速度      v(t) = 積分[ a(t)dt ]
           = 2t + V0 ( V0は初速度)
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(* は掛け算のつもりです。)
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距離は速度を時間で積分したものになります。
同じように初速度 0m/sec、加速度 2m/sec/sec で 8秒間加速すると

速度      v(t) = 2t (初速度はゼロとする)
位置      x(t) = 積分[ v(t)dt ]
           = t*t + X0 ( X0はスタート位置)
8秒後の位置 x(8) = 8 * 8 = 64 (スタート位置をゼロとした)

つまり 64m進んだということになります。

この程度で良いのでしょうか?
もっとやさしく?
それとももっと詳しく?


Jizou

速度は加速度を時間で積分したものです。

例えば初速度 0m/sec、加速度 2m/sec/sec で 8秒間加速すると
次のような積分になります。
(テキストでどう書けば良いのか分かりませんでした。(^^;))

加速度    a(t) = 2
速度      v(t) = 積分[ a(t)dt ]
           = 2t + V0 ( V0は初速度)
8秒後の速度 v(8) = 2 * 8 = 16 (初速度をゼロとした)

(* は掛け算のつもりです。)
というわけで、8秒後の速度は 16m/sec となります。

距離は速度を時間で積分したものになり...続きを読む

QEXCELにてローパスフィルタを作成する

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T:フィルタの時定数 1/2πf
f:カットオフ周波数
n,n+1:それぞれn個目,n+1個目のデータをしめす。

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この手段以外にはエクセルで積分する方法はありませんでしょうか。

また、実験値のx軸の刻みが大きすぎるので、いったんそれぞれの実験値の間で関数(2点の間で直線と考えた方が誤差が少なそうなので、それぞれの点間での関数を考えています)を作り、x軸の刻みを自分で細かく設定し、この手動の積分をしようと考えています。

当方、エクセルの知識が浅く数学からもしばらく離れていましたため、検討外れな言葉、内容を申しておりましたら申し訳ありません。どなたかご教授願います。どうぞよろしくお願い申し上げます。

Aベストアンサー

他に高度な技術をお持ちの方がいらっしゃるかもしれませんが、私もその方法で計算しています。近似式の作り方はそれぞれ場合によりますが、あとは適当なΔXを選定するだけですね。
念のために少しΔXの値を変えてみてほぼ収束値になっているかどうかを検証することもありますが、最近はPCの速度も速いので、よほど何回も繰り返し計算をするのでなければ小さめのΔXをはじめから採用しています。
参考にしてください。

Qエクセルを使用してデジタルフィルタのハイパスフィルタ・ローパスフィルタの掛け方を教えてください。

タイトルどおりなのですが、エクセルを使用してデジタルフィルタのハイパスフィルタ・ローパスフィルタをかけたいです。

ご存知の方、よろしくお願いします。

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わたしはわかりませんが、こんなページがありました。

エクセルを使用してデジタルフィルタのハイパスフィルタ・ローパスフィルタの掛け方を教えてください。
出来ましたらそのまま使える式をお願いいたします。

http://q.hatena.ne.jp/1204546061


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