『ボヘミアン・ラプソディ』はなぜ人々を魅了したのか >>

x^3 -3x +η=0
が相異なる3つの実数解α、β、γ(ただしγ>β>αとする)をもつとき、a、|α|、|β| 、|γ|の大小を調べよ



調べ方を教えてください!

A 回答 (1件)

x^3 -3x +η=0



より

x^3 -3x =-η

要するに

y= x^3 -3x (1)



y=--η  (2)

の交点を調べればよい。グラフを書けば一目瞭然。

(1)は-√3,0,√3でx軸と交わり

x=-1で極大、極大値=2,x=1で極小、極小値=-2


以上を整理して


-2<η<0のとき

|γ|>|α|>|β|

2>η>0のとき

|α|>|γ|>|β|


η=0のとき

|α|=|γ|>|β|

この回答への補足

回答ありがとうございます
そこにηを入れるとどういう不等式になるのでしょうか?

補足日時:2013/02/17 22:08
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