仕事を頑張る人のおしりトラブル対策

公式サイトには1等当選金は理論値で1億円と書いてあります。
http://www.mizuhobank.co.jp/takarakuji/suji/loto …

●ロト6概略
43個の数字から6個の数字を選び、
6個とも的中すれば1等。
3個だけ的中すれば5等(末等)。

●当選金分配方法
1.一口200円*販売口数a=売上総額b
2.売上総額b*還元率45%=当選金総額c
3.c-(1000円*5等当選口数d)=1等から4等当選金総額e
4.e*約25%=1等当選金総額f
5.f/1等当選口数=1等当選金額g

●前提
1.申込数字やその組み合わせは均等に分散していると仮定。
2.前回からのキャリーオーバーは無し。

●質問
1等当選金が理論値で1億円となるのに必要な販売口数はどう求めれば良いのでしょうか?

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A 回答 (5件)

{(200a*0.45-155,400a*1000/6,096,454)*0.25}/(1/6,096,454)a


の式を使って説明すると、仮に販売口数a=1であるならば、理論上は1/6,096,454口しか1等は出ないわけです。それなのに1等が1口出たとすれば、理論上の確率の6,096,454倍の確率で1等が発生したことになりますね。したがって配当金は理論上もらえる金額の1/6,096,454となるわけです。
と考えていくと、1等当選口数が1以上(つまり整数値)かつ理論上の配当金を受け取るために必要はな販売口数は6,096,454口でいいのではないでしょうか?
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この回答へのお礼

対応ありがとうございます。
しかしまだ疑問が残るので補足させて頂きたのですが、

1.そもそも「理論値」という言葉の定義も意味もよく分からないです。

2.どうして販売口数aにかかわらず1等の理論値は定数になるのか? その意味するところは何か?

3.販売口数aが1口で1等当選が出た場合の当選金は22.5円ですが、1等の理論値98,320,215円に当選確率1/6,096,454を掛けた値は約16.1円となり一致しません。この差が意味することは何でしょうか?

4.販売口数aが1口だと1等が出ても22.5円となり、理論値どおりの98,320,215円となる確率はゼロですよね? 確率ゼロの事象が理論値となる意味が分かりません。

5.結局、販売口数aにより1等当選金額98,320,215円が実現する確率が増加するにもかかわらず、理論値はaにかかわらず定数となる意味が分かりません。

6.販売口数aにかかわらず1等当選金額の理論値は定数98,320,215円となる一方で、理論値を実現するためには6,096,454口の販売が必要ということが矛盾していると感じます。

お礼日時:2013/03/18 15:41

理論値とは大数の法則に従い均等に売れた場合の結果数値で、確率的に求めるものです。


従いまして、最低〇口以上と云う考え方はしません。43×42×41×40×39×38=〇〇通り(数字6個だから)であり、この内1通りが1等になります。
尚1等が出ない、或いは当選本数が確率より低くキャリーオーバーが出た場合には次回の1等配分に加えて支払いますが、これこそ確率と現実の差とも考えます。
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この回答へのお礼

う~む、やっぱり分からないです。

販売口数が1口の場合は、1等当選金額が98,320,215円となる確率は0なのに、確率的には98,320,215円で正しいという意味が全然分かりません。

>「尚1等が出ない、或いは当選本数が確率より低くキャリー・・・・現実の差とも考えます。」

キャリーオーバー無しでも販売口数がたとえ1口でも1等は確率上は98,320,215円となる意味が分かりません。

数学に弱い人に錯誤を与えているものは何でしょうか?

お礼日時:2013/03/18 11:26

> 販売口数aが1口だったら1等が出たとしても、



> 理論値の98,320,215円は一体何を意味しているのでしょうか?

1等の当選数を理論値の1/6,096,454口とした場合の、1口当たりの当選金額って事になるハズ。
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この回答へのお礼

う~ん、、、(・_・;)

>1等の当選数を理論値の1/6,096,454口とした場合の、1口当たりの当選金額って事になるハズ。

すごく分かりにくいです。申し訳ないですが・・・

当選金総額90円。もし1等に当たったとしても22.5円にしかならないのに、
98,320,215円という数字が出てくる意味がさっぱり分かりません。

そもそも「理論値」とは何なのかも。

お礼日時:2013/03/18 02:55

式の上では以下の方程式を解けば理論上のaが求められると思いますが・・・



{(200a*0.45-155,400a*1000/6,096,454)*0.25}/(1/6,096,454)a=100000000
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この回答へのお礼

なるほど! 言われてみて初めて気が付きました。

しかし計算してみると左辺は定数になってしまいますね。
98,320,215=100,000,000

販売口数aが1口だったら1等が出たとしても、
200円*45%*25%=22.5円
にしかならないわけで、
理論値の98,320,215円は一体何を意味しているのでしょうか?

どうしても分からないので、できればヒントだけでもお願いします。

お礼日時:2013/03/18 00:13

1等、5等なんかを何口当選したと仮定するか?によると思いますが、


式どうりに計算してみては?

> 5.f/1等当選口数=1等当選金額g

当選口数を1口とすると、
f/1=1億
f=1億

> 4.e*約25%=1等当選金総額f

e*25%=1億
e=4億

> 3.c-(1000円*5等当選口数d)=1等から4等当選金総額e

5等当選を40,000口として、
c-(1000円×40,000)=4億
c=8億

> 2.売上総額b*還元率45%=当選金総額c

b×45%=8億
b=17.78億

> 1.一口200円*販売口数a=売上総額b

200*a=17.78億
a=88万9000口

とか。
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この回答へのお礼

これは補足です。
うーむ、なんか釈然としないです。

>1等当選を1口とすると、
>5等当選を40,000口とすると、

このようにいきなり決めてしまうのではなくて、
申込数字やその組み合わせは出来るだけ均等に分散して販売されてるとして、
販売口数aにより1等当選金額g(予測値)がどのように変化するのか計算根拠を示した上で回答をお願いします。

勝手なお願いですが、どうしても自分では分からなかったので質問させてもらいました。

お礼日時:2013/03/17 21:31

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