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確率分布・分散分析表の用語で、
期待値Eの「E」
分散Vの「V」
平方和Sの「S」
平均平方Vの「V」
分散比Fの「F」
修正項CTの「CT」
等、「 」内の元の、(英語?)を知りたいです。

又、これらの一覧表が載っているHP等が有ったら知りたいです。

宜しくお願いします。

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A 回答 (2件)

私はかつて品質管理関係の仕事をしていた関係で統計用語の書籍を多少もっていますので、それで調べてみました。


ただしあまり数理統計学に強いわけではありませんので、ご容赦下さい。

 【期待値】  expectation (E)
 【分散】    variance (V)
 【平方和】  sum of squares (S)
 【平均平方】 mean square
   * この用語は「不偏分散」 unbiased estimate of variance と
    同じように用いられることもあるみたいで、分散のVかも
    知れません。
 【分散比】 ― 不明 ―
 【修正項】  correction term (CT)

参考URL: http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Yogoshu/words.html
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
助かりました。

お礼日時:2013/04/09 20:18

下の参照URLなどはいかがでしょう。


Googleでabbreviation statisticsと入れてみたら、検索候補としてstatistics abbreviations and symbolsを勧められ、トップにできたサイトです。
Googleで英語で検索すると、質問サイトで聞くよりも良い情報が入手できることが多いので、ぜひ慣れることを勧めます。

参考URL:http://www.statistics.com/statistical-symbols/
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2013/04/09 20:18

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QX-S管理図について

製品の品質管理で、現在はX-R管理図を使っているのですが、ある顧客よりX-RよりX-S(シグマ)管理図による管理が良いとの意見を頂きました。X-S管理図はどのようなものなのか、良く判りませんでした。どなたか私の疑問に答えて頂きたくお願いします。
1.X-R管理図との違い
2.X-Sへ変更するメリットは何か(値の変動がX-Rより見極めやすいなど)
3.X-S管理図を使う目的は何か?
4.安定した工程(製品寸法が殆どばらつかないなど)に対して使う管理図はX-RとX-Sどちらが妥当なのか?
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

誰も書かないようなので書きますが.私のσ管理図は時系列分析用であり.品質管理を目的とした使用法ではないです。
何か通常ならざる事態が発生したときに.分析地が正しいか.私が操作を誤っただけかの分析に使用しました。

管理精度は上がります。
メリットとしては.数学的裏付けが選られる点でしょう。が.デメリットで計算が複雑怪奇になる点です。一般の管理図では.現場でチョコチョコットと暗算で結果が得られる程度の作業効率が必要です。このてんがσ管理図最大の欠点です。
目的にσもRも差はありません。
工程管理の上では.数学的にはσを使う方を薦めますが.本来のR管理図の前提条件を思い出してください。
正規分布という条件です。正規分布であれば.範囲は常に一定です。RもSも差は出ません。しかし.分布に偏りがある(正規分布以外の)場合には.どちらも効力が低下します。この場合にはX管理図(Rs管理図)が絶対的に効力を発揮します。
妥当性としては.過去200-400点をさかのぽって異常状態の検出(最低でも3-5点取れないと差が解釈できないので.必要に応じてふやしてください)が可能か計算してみてください。
管理図の使い方としては.図の読み方に名人芸的な部分があります(一般的読み方を百も承知で.2σ線を書くような人程度の知識)が.これができる人ならば.どちらも同じような結果になるでしょう。しかし.現場の作業員にこの程度の読み方を要求するのは無理かと思います。

最後に.工程管理はコストが関係します。σ管理図を使うとなると.計算が複雑になりますので.各現場にノートパソコン程度の電卓を置く必要があるでしょう。このコストをかけてまで数学的精度を上げる必要があるかどうか.多少不良が発生しても良いから工程管理費を押えたほうが良いか(過剰規格の問題です)は.適切に判断してください。

計算方法としては.以下の書籍を上げます。計量し(工程管理上秤の管理者がいるはずです。計量し以外の方かもしれませんが聴いてみてください)の方ならば持っているでしょう。
工業技術院計量研究所計量技術ハンドブック編集委員会
計量ぎしゅつハンドブック
コロナ社

3353-200024-2353

誰も書かないようなので書きますが.私のσ管理図は時系列分析用であり.品質管理を目的とした使用法ではないです。
何か通常ならざる事態が発生したときに.分析地が正しいか.私が操作を誤っただけかの分析に使用しました。

管理精度は上がります。
メリットとしては.数学的裏付けが選られる点でしょう。が.デメリットで計算が複雑怪奇になる点です。一般の管理図では.現場でチョコチョコットと暗算で結果が得られる程度の作業効率が必要です。このてんがσ管理図最大の欠点です。
目的にσもRも差はあり...続きを読む

Q偏差平方和の式

初歩的な質問で恐縮です。相関分析の参考書に
Sx=Σ(xi-xbar)^2=Σxi^2-(Σxi)^2/n
とあります。
この式の証明方法を教えていただけないでしょうか?
この分野はあまり得意でなく困っております。
言葉を添え丁寧に教えていただくと助かります。
勝手申しますが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

個人的な書きやすさのため
xbarをaverage(x)って書き

xiをx(i)と書くことにする。

なお
Σ(x(i))^2は (x(1) + x(2) + x(3))^2を
Σ(x(i)^2)は (x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2)を
それぞれ意味するものとする。
 平均って,定義から明らかに
average(x) = Σ(x(i))/n ・・・A
だよな。

Σ(x(i) - average(x))^2
=(x(1) - average(x))^2
+(x(2) - average(x))^2
+(x(3) - average(x))^2
+…
+(x(n) - average(x))^2

=(x(1))^2 - 2 * x(1) * average(x) + (average(x))^2
+(x(2))^2 - 2 * x(2) * average(x) + (average(x))^2
+(x(3))^2 - 2 * x(3) * average(x) + (average(x))^2
+…
+(x(n))^2 - 2 * x(n) * average(x) + (average(x))^2

= Σ(x(i)^2) - 2 * average(x) * Σ(x(i)) + n * (average(x))^2

ここでAをaverage(x)に代入すると

Σ(x(i)^2) - 2 * average(x) * Σ(x(i)) + n * (average(x))^2
= Σ(x(i)^2) - 2 * Σ(x(i)) / n * Σ(x(i)) + n * (Σ(x(i)) /n )^2
= Σ(x(i)^2) - 2 * Σ(x(i)) ^ 2 /n + Σ(x(i))^2 / n
= Σ(x(i)^2) - Σ(x(i))^2 / n

個人的な書きやすさのため
xbarをaverage(x)って書き

xiをx(i)と書くことにする。

なお
Σ(x(i))^2は (x(1) + x(2) + x(3))^2を
Σ(x(i)^2)は (x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2)を
それぞれ意味するものとする。
 平均って,定義から明らかに
average(x) = Σ(x(i))/n ・・・A
だよな。

Σ(x(i) - average(x))^2
=(x(1) - average(x))^2
+(x(2) - average(x))^2
+(x(3) - average(x))^2
+…
+(x(n) - average(x))^2

=(x(1))^2 - 2 * x(1) * average(x) + (average(x))^2
+(x(2))^2 - 2 * x(2) * ave...続きを読む

Q偏差積和の証明

統計学の勉強をしていたのですが、ふと、よくわからない式に遭遇してしまいました。
添付した画像ファイルもご覧になっていただきたいのですが、とある教科書に記載されていた偏差積和の式

Sxy=Σx(i)y(i)-(Σx(i))(Σy(i))/n・・・(1)

が、どうしても理解できません(>_<)
ここ↓
http://web.mac.com/ricebrd/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%88_2/Blog/%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%BC/2008/5/8_%E5%81%8F%E5%B7%AE%E7%A9%8D%E5%92%8C.html
等で、偏差積和に関する大まかな意味は把握し、上記リンク先に記載されている式を展開すれば、(1)式になるのだと思い、展開してみたり試行錯誤してみました。
しかし、どうしてもうまく(1)を導くことができません。また、
偏差平方和↓
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4150278.html
の証明は見つかったのですが、偏差積和の証明は、見つけることができませんでした(ToT)

数学や統計学に自信のある方、お力をお借しいただければ幸いです。
よろしくお願いします<m(__)m>

統計学の勉強をしていたのですが、ふと、よくわからない式に遭遇してしまいました。
添付した画像ファイルもご覧になっていただきたいのですが、とある教科書に記載されていた偏差積和の式

Sxy=Σx(i)y(i)-(Σx(i))(Σy(i))/n・・・(1)

が、どうしても理解できません(>_<)
ここ↓
http://web.mac.com/ricebrd/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%88_2/Blog/%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%BC/2008/5/8_%E5%81%8F%E5%B7%AE%E7%A9%8D%E5%92%8C.html
等で、偏差積和に関する大まかな意味は把握し、上記リ...続きを読む

Aベストアンサー

X = (1/n)Σx(i)
Y = (1/n)Σy(i)

と定義すると、XとYはそれぞれxとyの平均値なので、

Sxy = Σ((x(i)-X)(y(i)-Y))

が偏差積和。これを展開するだけ。やることは偏差平方和の話とまるっきり同じなので、迷うところはどこにもないと思うけど、強いて言えば

Σ(XY) = XYΣ1 = XYn

に注意するってことかな。


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